权重系数的确定：方法与技巧

所谓权重，乃称量轻重之意也。《孟子：梁惠王上》说：“权，然后知轻重”，引用其意，数学上的权重系数是指采用多个指标综合评价某一事物时，在各指标前乘一个具有权衡其轻重作用的系数。

综合评判中最关键的环节之一是合理的确定权重分配系数。在模糊综合评判中，其因素集（或指标集）为U＝{u1，u2，…，um}，则U的模糊子集为A＝{a1，a2，…，am}，A确定得恰当与否，将直接影响到综合评判的结果。据许多科技文献介绍，A值的确定方法有多种，在实际应用中，常采用的方法有专家评议法、专家调查法和判断矩阵分析法三种。第一种专家评议法，是利用专家集体智慧来确定各因素（或指标）在评判问题中或者决策问题中的重要程度系数或占有分量大小系数的有效方法之一；该方法求算ai的工作，必须由专家集体来进行，要求专家不但要有渊博的专业知识，而且要求熟悉和掌握所研究问题的全部具体情况。第二种专家调查法，是在专家评议法基础上发展起来的一种函询调查方法，该方法是把在评判问题中或决策问题中所要考虑的各因素（或各指标），由调查人根据所研究问题的具体内容，事先制定出表格，寄给那些专业知识博深，且有较丰富的实际工作经验的专家（10～30人），请他们就各因素的重要程度（或各指标占有分量）系数发表意见，填入调查表，最后由调查人综合整理汇总，计算出ai的数列大小，必要时还可反馈给专家们再次征询意见；第三种判断矩阵分析法，是把m个评价因素（或指标）排成一个M阶判断矩阵，少数专家通过对因素（或指标）两两比较来确定矩阵中的元素值的大小，然后计算判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量，这个特征向量就是所要求的权重分配系数ai值。(www.xing528.com)