泵站老化趋势定量预测方法分析

一切正确的预测都必须建立在对客观事物的过去和现状进行深入研究和科学分析的基础上进行。通过一些实例分析泵站过去老化的若干原因，诸如随着运行时间的加长而产生的自然老化；泵站工作环境不好如水质恶劣产生的磨损腐蚀；机电设备制造质量差而出现的先天老化以及规划设计不周；工程不配套等，过去如此，今后这些原因也仍然会左右着泵站老化发展规律。因此为了预测未来，应当充分研究泵站的过去和现在。可是要正式着手作定量研究时，便发现泵站工程老化问题和其他社会、经济、生态系统一样，虽也具有明显的结构层次性，但是更多的是相互关系的模糊性和动态变化的随机性，能够获得反映主要动态特征的数据却很少，指标数据的不完全和不确定性严重存在，使得采用一些传统的预测方法很难奏效。在缺乏信息情况下，用概率统计方法寻求其统计规律，或用模糊统计方法寻求隶属规律都是不可能的。令人高兴的是我国邓聚龙教授在20世纪80年代初提出并发展的灰色系统理论和方法却是解决社会、经济、生态等抽象系统信息不完备的情况下的一种有效预测方法。所以在评估泵站老化这一技术经济问题中，对未来进行预测方法上，选用了灰色系统建模方法，扩充趋势外推的思路，借助于已知很少的信息，建立一个由过去引伸到未来的灰色系统的灰色模型（Greymode1，简称GM）模型，以此推求泵站系统老化发展未来各种老化特征的可能结果。

在控制论中，人们常借助颜色来表示研究者对系统内部信息和对系统本身的了解及认识程度。所谓灰色系统是指相对于一定的认识层次，系统内部的信息部分已知，部分未知，即信息不完全。与此相对而成立的还有所谓白色系统（又称白箱）和黑色系统（又称黑箱）。灰色系统为要强化一个数列的确定性（规律性）成分，弱化不确定性成分，采用的主要手段有累加生成运算。通过关联分析，生成时序所接近的或相像的函数（即生成函数），据此建立被研究对象的求解数学模型。因此，灰色系统所建立的不是原始数据模型，而是生成序列数据模型，通过生成序列的数据GM模型而得到的预测值，还必须作逆生成还原处理。

泵站老化问题也是一个技术经济动态系统，一般原始数列X（0）（t）都是具有一定程度的指数函数规律，如通过累加生成运算，则会进一步增强其规律性。对累加（或累减）生成数列X（1）（k）可建立一个GM（1，1）预测模型，即视X（1）（k）数列情况拟合成一阶线性微分方程，其形式为

式中　a——模型中的发展参数；

　　　u——模型中的内生控制参数。

可采用最小二乘法求出式（3-6）中的参数a、u；

将参数向量a代入微分为方程（3-6），则得时间响应函数为

还原计算用公式

图3-7　灰色预测中的灰平面示意图(www.xing528.com)

参考点的选定一般是原始数据越新越好。邻域数列中的数据个数不得少于4个；本节举例要求不少于6个。因此，在邻域系中要剔除不符合这一条件的那些邻域数列。灰色预测的灰平面和上下限概念可用如下二维平面图形表示，如图3-7所示。