实际可能出现的有效功概念及其数学表达式

具体一个堤垸实际建成的排涝泵站群所做有效功介于最小、最大有效功之间，其数学表达式为

分高程排水方式如图2-14所示，做功大小数学表达式的几何意义如图2-15所示。

对于一个不大的排涝对象（圩垸），可以认为降雨量是均匀的，单位面积上产水量在理论推导中也可以认为是均匀的，因此，在数学表达式中“α”与“h”均可作为一个常数列在积分号或求和号之外。

图2-14　降水分离程排出方式图

图2-15　相应做功大小几何意义图

从上述分析可以看出，采取等高截流不仅对那些地势较高，使涝水自流抢排入外河是必要的，而且对减少机械排水做功耗能同样重要。特别是排涝净扬程较低，净扬程若能降低1m，所占比重很大，节能效果显著。尽管洞庭湖区是一个由江河泥沙长期淤积而成的平原，但由于年长日久和水情的复杂性，造成这个平原地势也有较大高差，而不是人们想象的平坦如镜。如大通湖垸，地处“八百里洞庭”中心，垸内地势高差也有8m之多。根据洞庭湖区35个堤垸的地形特征计算出最小最大有效功（能）值（计算成果从略）说明，如都设置一道等高截流渠，分高低两片建排水泵站，则35个堤垸一次降雨200mm，便可减少排水有效耗能约500万kW·h。

对于不同排涝对象的地形特征，为达到有效功最小的等高截流渠位置是不同的。如明山大泵站排水渠相当于一道等高截流渠，它有一个有效功最小的高程位置，也即大通湖应当保持的合理水位。为满足航运和养鱼要求，大通湖水位不应低于27m；为保证内湖防汛渍堤安全（渍堤堤顶高程均在30m左右），大通湖水位不能高于29m。为此，需要在27～29m之间，寻找一个能使明山排水区耗用有效功最小的大通湖水位值，可采用古典微分法求解。

图2-16　截流渠高程寻优有效最小功计算几何意义图

如图2-16所示的大通湖垸高程～面积（累计）曲线，在27～29m之间任意设一个高程Zx，则从图2-16上可见。内湖水位定在27m与定在Zxm，两者提水有效功（能）之差理论上为图2-16所示阴影面积之差，列出阴影面积之差，即做功之差方程为

在图2-16中27～29m之间所任意假定的Fx～Zx视为直线关系，则

1980年明山站实际开机运行时的大通湖水位为29．05m，与合理控制的水位28．25m相比，仅从地形特征上看，多做有效功为两个不同高程排水有效功之差，即(www.xing528.com)

如图2-16所示，式（2-29）中170代表两个不同下水位提排时所做相应的有效功（能）几何图形面积之差，其单位为“m·km2”，367．2（t·m）为1kW·h电的理论做功量；0．85为径流系数，0．34为排湖方式10年一遇降雨深；0．6为装置效率。

当然，实际内湖水位的调度，还要综合考虑内湖调蓄容积和降低净扬程而带来的减少有效功率（能）好处以及适时开机争取提高装置效率带来减少损失功率（能）的好处。