排涝区涝水的优化分配方案

涝水分配既要在片与片之间进行优化，又要在不同除涝工程设施之间进行优化，因此可建立两层协调概化模型[21]，如图2-3所示。

首先假定全排涝系统（上层）给出一组初始信息Wi（i＝1，2，3），然后第一层（下层）以各片投入费用最小为目标，对Wi在各除涝设施之间进行寻优分配，其目标函数为

式中　i，j——片别与除涝工程设施别；

　　　ΔWij——第i片第j种除涝设施所承担的涝水量；

　　　aij——第i片第j种除涝设施所承担的单位涝水量的投入费用，它的大小是涝水量ΔWij的函数；

　　　fij——第i片第j种除涝设施的投入费用；

图2-3　两层协调概化模型图

图2-3中Lij表示第i片第j种除涝设施所承担涝水量的费用，它是ΔWij的函数；其余符号见式（2-4）、式（2-5）说明。

在正常范围内，排除单位水量的工程设施投入费用，在四种设施中以提排为最高，因此，以各片总投入费用最小为目标，事实上也就是以装机容量最小为目标。由于各除涝设施所承担的单位排（蓄）水量与投入费用大小属于非线性关系，可采用动态规划法求解，图2-3模型中有四种除涝设施（自排闸、调蓄湖、排涝泵站及备用湖泊）。根据各项工程除涝作用的独立性假定，可以将其视为类似时间过程的四个阶段，以此作为级变量。选用本级和本级以前各种工程设施的排（蓄）水量之和作状态变量，各级工程设施所分配的不同排（蓄）水量或相应的工程规模作决策变量，因此可建立递推方程、状态转移方程、边界条件及相应的约束方程[22]。

由第一层寻优而获得的反馈信息σi（i＝1，2，3），据此代入第二层（上层）以全系统投入费用f最小为目标，对W在各片之间进行寻优分配，同时可获得一组新的信息Wi，其目标函数为(www.xing528.com)

因该目标函数和约束条件均为线性函数关系，故可采用修正单纯形法求解。