重点剖面与部位地应力场的概化分析

7.4.4.1　三闸首横截面上二维地应力场的概化

三峡工程永久船闸三闸首两侧边坡高达173m，风化壳厚平均达41m，是船闸陡高边坡岩体稳定性问题研究的重点部位，也是三峡工程地应力场研究的重点部位。

1）应力观测点

三闸首南北边墙2496号和2347号钻孔，分别在1993年12月和1992年8月进行地应力测量。测量设备都采用深钻孔水下三向应变计。2496号钻孔获得5个测段5个测点的三维地应力实测资料，最大测量深度达176.86m；2347号钻孔获得7个测段12个测点的三维地应力实测资料，最大测量深度达244.12m。这两个钻孔在三闸首横截面上二维地应力实测值列于表7-5。两个钻孔地应力测段的位置点绘在图7-7上。

表7-5　三闸首横截面上二维地应力实测值

2）地表观测点

水平距离相隔20m选一地表观测点，共8个地表观测点，它们的位置和法线方向的倾角见图7-7。

图7-7　三闸首横截面的应力边界条件和二维地应力场分布

3）三闸首横截面上二维地应力场概化［92］

根据观测值方程组（7-27）和给定的三闸首应力观测点和地表观测点的边界条件求解，得到应力函数的11个待定常数，也即应力函数式（7-18）被完全确定，再根据式（7-16）得到三闸首横截面上由南北边墙（2496号和2347号钻孔）所划定的剖面上岩体二维地应力场的表达式为

σy=10.029 85+0.008 22 y-0.006 94 z-0.000 042 3 y2+0.000 015 0 yz-0.000 108 9 z2

σz=11.025 45-0.043 06 y-0.023 39 z+0.000 193 5 y2+0.000 084 1 yz-0.000 042 3z2

τyz=1.827 46-0.008 61 y-0.008 22 z-0.000 042 1 y2+0.000 084 6 yz-0.000 007 5 z2

式中：坐标原点取在2496号钻孔延伸线的0m高程上。

中隔墩中点铅垂线上（y=65m）二维地应力场的表达式为

σy=10.385 43-0.005 97 z-0.000 108 9 z2

σz=9.044 09-0.017 92 z-0.000 042 3 z2

τyz=1.089 94-0.002 72 z-0.000 007 5 z2

由于剖面底部没有给出应力边界条件，而左右两侧所给定的应力边界条件，应力量值不平衡，观测点的数量和深度不对称，所以上述剖面上二维应力场概化，在底部（0m高程）附近岩体是不适合的。

中隔墩中点铅垂线上二维地应力场随深度的变化如图7-8所示。由图7-8可知，中隔墩中点铅垂线上呈二次函数曲线变化的应力分量凸向右侧（2347号钻孔），这是由于边界条件中应力观测点的右侧2347号钻孔地应力实测值普遍大于左侧2496号钻孔，尤其是水平应力分量σy大得较多，所以曲线凸得较大，而铅垂应力分量σz大得较小，曲线基本呈直线型，随深度回归得到的直线方程

σz=1.916 8+0.028 07·H

衡量与直线方程接近程度的相关系数达0.995 1。上述直线方程表明铅垂应力分量σz随深度的变化与自重应力变化规律一致，其斜率略大于岩石重度，比较符合实际。

水平应力分量σy和剪应力分量τyz随深度的变化，也可用直线方程来概化，考虑到这种概化不适合剖面底部附近岩体，深度计算到高程60m（左侧应力边界最深观测点以下25m），相关系数σy为0.990 0，τyz为0.997 1。

由以上分析可知，工程重点剖面上应力函数法地应力概化，与工程重点部位线性回归法地应力概化，是一致的。

三闸首南北边墙所限定剖面上二维地应力场的变化如图7-8所示，由图7-8可知剖面上的二维地应力场有很好的规律性，主平面略倾向左侧，这是由于剪应力分量τyz的实测值的平均值为正之故。(www.xing528.com)

图7-8　中隔墩中点铅垂线上二维地应力

7.4.4.2　三闸首南北边墙线上地应力场（实测值）的概化［92］

选择三闸首两侧边墙为工程重点部位，以2496号和2347号两钻孔的实测资料为依据，对它们地应力场随深度的变化进行概化，按式（7-31）～式（7-33）进行计算，线性回归后各应力分量随深度变化的直线方程列于表7-6。边墙上应力分量σy，σz随深度变化的回归直线与地应力实测值、二维地应力场概化所得的变化曲线的比较如图7-9和图7-10所示。由表7-6和图7-9、图7-10可知，三闸首南北两边墙地应力的实测值尽管有比较大的差异，但直线方程总的趋势是一致的；两边墙实测值与回归直线有一定程度的离散性，而回归直线与二次函数概化曲线是非常一致的。

表7-6　三闸首南北边墙地应力各应力分量的直线方程

图7-9　左边墙地应力随深度变化

——：二次曲线概化；-·-：直线方程概化；·：σy，τyz实测值；×：σz实测值

图7-10　右边墙地应力随深度变化

——：二次曲线概化；-·-：直线方程概化；·：σy，τyz实测值；×：σz实测值

7.4.4.3　三闸首部位地应力场（分析计算值）的概化［92］

地应力场分析获得的三闸首部位三维地应力状态随深度的变化，根据式（7-31）～式（7-33）进行计算，该部位6个应力分量随深度变化情况如图7-11所示，随深度变化的直线方程为：

σx=4.715+0.012 1·H； σy=4.398+0.011 7·H；

σz=1.663+0.030 4·H； τxy=-0.405-0.000 05·H；

τyz=-0.047 2+0.000 01·H；τzx=-0.747+0.000 46·H

式中，表达应力分量的坐标系为船闸坐标系，即轴x为111°，轴y为21°，轴z为铅垂向上。

研究岩体大、中、小主应力的量值及其方向随深度的变化，可进一步得到船闸区地应力场随深度的变化规律，它们随深度的变化如图7-12所示。离地表深度150m左右以上，大、中、小主应力的量值随深度为线性变化，其中小主应力量值按自重增率增加，它们的方位角基本保持不变，大、中主应力倾角在15°～30°范围内变化，小主应力倾角在90°附近变化，说明地应力场以地质构造应力场为主导。在深度240m左右以下，大、中、小主应力的量值随深度也为线性变化，其中大主应力量值按自重增率增加，它们的倾角和方位角也基本保持不变，大主应力倾角近似为铅垂向，中、小主应力倾角小于15°，说明地应力场以自重应力场为主导。在深度150～240m范围内，主应力的倾角和方位角变化比较剧烈，为地应力场由地质构造应力场为主导转变为自重应力场为主导的过渡层。

图7-11　三闸首各应力分量随深度的线性回归

图7-12　三闸首主应力量值和方向随深度变化曲线

研究地应力场中缓倾角的主应力方向和最大水平主应力方向，可得到地质构造应力场的主压应力方向。从图7-12可知，在地表深度150m左右以上，倾角15°～30°的大主应力方位角也为NW45°左右，在深度240m左右以下，倾角15°左右的中主应力方位角也为NW45°左右；另外，最大水平主应力方向随深度缓慢地由地表浅层的NNW向变为深层的NW向，这与三维地应力场的大主应力和中主应力的方向的分析结果相一致。综合以上分析可知，船闸区的地质构造应力场的主压应力方向为北北西—北西向。

三闸首部位侧压系数λ随深度的变化曲线如图7-13所示。由图7-13可知侧压系数随深度的变化呈双曲线型变化。λ=1表示水平向应力分量与铅垂向应力分量相等，λx=1和λy=1发生在深度166.8m和146.3m左右岩层，再次说明船闸区在地表深度150m左右以上，地应力场以地质构造应力场为主导，在地表深度240m左右以下，地应力场以自重应力场为主导。

图7-13　三闸首部位侧压系数随深度的变化