自重应力场及地质构造应力场的数学计算模型介绍

在第一章中对地应力场的组成成分进行分析后，已认识到地应力场的主要组成成分为自重应力场和地质构造应力场。地应力场分析就是依据这一观点建立数学计算模型的。

7.1.1.1　自重应力场的数学计算模型

无论是二维地应力场分析还是三维地应力场分析，自重应力场数学计算模型的约束条件都是侧面（或侧边）为水平向约束、垂直向自由，底部边界为水平向自由、垂直向约束，内部介质作用着铅垂向体积力。二维地应力场分析自重应力场数学计算模型如图7-1所示。

7.1.1.2　地质构造应力场的数学计算模型

用在侧面边界上施加水平向均布压力（或位移，以下同）来模拟地质构造作用力，对非加载侧面边界和底部边界的约束条件与自重应力场的数学计算模型相同。

图7-1　自重应力场数学计算模型
（二维地应力场分析）(www.xing528.com)

在二维地应力场分析中，地质构造应力场模拟为：在加载的侧面边界上施加梯形分布（即均匀分布和适量的三角形分布压力的叠加）水平向压力。如图7-2所示。

图7-2　地质构造应力场数学计算模型
（二维地应力场分析）

在三维地应力场分析中，地质构造应力场模拟采用两种形式：一是模拟构造应力场的主压应力和次压应力情况，即对2个水平主应力的模拟，这时计算域的方向要与实测的构造应力场的主压应力方向一致；另一是模拟构造应力场的一般应力状态情况，即对2个正应力分量和1个剪应力分量的模拟，这时计算域的方向可以与建筑物的方向一致，也可以取其他方向。

模拟地质构造应力场的主压应力和次压应力情况，为符合实际情况和地质力学理论，把计算域的边界方向取在实测水平主应力方向的平均值上，由于实测数据很多，地质构造应力场的主压应力方向取在实测水平主应力方向的平均值上，不会引起很大的误差。在侧面边界上加载的荷载，主张采用施加双向不相等的均布荷载，然后再转化成单向荷载的方法。这样避免了约束条件的影响，更接近岩体地应力的实际情况。例如，地质构造应力场的模拟计算，作两种工况进行，它们为在轴x向和轴y向侧面边界上同时施加F1和F2、F2和F1的均布应力（F1＞F2），所产生的应力状态记为｛σA｝和｛σB｝，作F1／F2·｛σA｝-｛σB｝和F1／F2·｛σB｝-｛σA｝的简单运算，就可分别得到在轴x向和轴y向侧面边界上承受F12／F2-F2单向均布荷载的应力状态。

模拟地质构造应力场的一般应力状态情况，对2个正应力分量的模拟，完全与主压应力和次压应力模拟一样；对剪应力分量的模拟，底部边界为水平向自由、垂直向约束，两相邻侧面施加相对的剪切荷载。

计算域内根据不同岩层、风化层和地质构造等地质条件，确定几种材料及其物理力学性参数，然后划分有限元计算网格。测量钻孔和重要建筑物的周围，网格要加密。