地应力状态的测定方法简介

6.1.3.1　单向正应力分量最佳值的确定和它的标准误差

由于岩石与其他材料不同的是它的自身具有地应力，且包含不同程度的节理、裂隙，故其力学性能极为复杂，并且试验中试件的端部处理和耦合情况总会有所差异，再加上试件加工误差、仪器系统误差、试验环境误差等，引起同一方向试件的声发射结果有较大的离散性。因此，同一方向的试件必须有足够的数量（10个以上），并且该方向正应力分量的实测值必须采用数理统计的计算方法，求出它的最佳值和标准误差。

设试件截取方向的序号为i，同方向试件的序号为j，同方向的试件数为ni，各试件的应力分量实测值为（i=1～6，j=1～ni）。衡量试验成果好坏的权为Pij，对Kaiser效应明显的试验结果，取Pij=1，对Kaiser效应不明显的试验结果，取Pij＜1，一般取Pij=0.5，对试验结果有异常或偏离其他试件试验结果较大的试验应舍弃（取Pij=0）。试件方向正应力分量的最佳实测值和它的标准误差Δi为

6.1.3.2　三维地应力状态的计算

测得了地应力状态中某一方向正应力分量以后，根据应力分量坐标变换公式建立包含有6个应力分量的观测值方程组

式中：li，mi，ni为第i试件截取方向相对大地坐标系各坐标轴的方向余弦。(www.xing528.com)

从式（6-3）可看到，等号左端为声发射试验获得的已知应力分量观测值，等号右端为包含6个应力分量的未知量。不同试件截取方向必须为6个，6个观测值方程能唯一解得6个未知的应力分量。为提高测量精度，自然可增加试件的截取方向，以增加观测值方程的数值。但是这种做法在声发射法测量地应力中是不适宜的，因为这样会增加试件加工的难度，还不如增加同一方向试件的数量。

具体对现在采用的6个试件截取方向，它相对大地坐标系各坐标轴的方向余弦列于表6-1。

表6-1　试件截取方向相对大地坐标系各坐标轴的方向余弦

把方向余弦表6-1代入观测值方程组（6-3），很容易解得地应力状态的6个应力分量：

求得了地应力状态的6个应力分量以后，它的3个主应力量值按式（3-61）或式（3-62）计算，主应力方向按式（3-69）计算。