应力监测反分析的观测值方程研究

应力监测不像位移监测那样采用钻孔多点位移计和收敛计监测两测点之间的相对位移，一般采用监测点的绝对应力测量。采用有限元等效节点释放力的计算方法的观测值方程已列于式（5-6），采用有限元围岩二次应力场的计算方法的观测值方程，与复变函数计算方法的观测值方程相类似，也列于式（5-7），这里主要叙述采用复变函数计算方法建立观测值方程的具体细节和它的求解。

因为复变函数方法求得的映射平面上以极坐标系表达的应力分量可以根据式（5-41）转换到实际平面上以直角坐标系表达，因此复变函数方法应力反分析建立的观测值方程都可转换成有限元方法的观测值方程。

应力反分析是通过对单位岩体初始应力场作用下进行正向分析，亦即在单位岩体初始应力场作用下进行围岩二次应力场计算，然后再根据实测监测资料进行反向分析计算得到。应力反分析计算，采用有限元计算的围岩二次应力场计算方法和采用复变函数计算方法，都需要把计算求得的围岩二次应力场与岩体初始应力场相减，才能获得洞室开挖的扰动应力场。应力分量计算公式（5-20）中单位初始应力分量按式（5-15）确定，在无穷远处单位初始应力分量和（采用新坐标系：轴x为水平向右方向，轴y为铅垂向上方向），相应式（5-15）的主应力为σ1=1，σ2=0，α=90°；σ1=1，σ2=0，α=0°和σ1=1，σ2=-1，α=-45°（采用老坐标系：轴x为铅垂向上方向，轴y为水平向左方向）。(www.xing528.com)

监测到的应力分量是监测点处洞室开挖后所引起的扰动应力，它是围岩二次应力场减去岩体初始应力场，实测值为。由各单位初始应力分量所引起的监测点围岩二次应力依序分别记为和。因此应力反分析的观测值方程与式（5-7）相同，为计算方便，再次列于如下：

式中：左端为包含3个所求的未知应力分量，右端为监测点处监测到的已知应力分量的实测值（洞室开挖引起的扰动应力）。