应用实例：工程案例分析

实例1　对钻孔轴向为主应力方向假定的计算结果进行的校核与修正［66］

水布垭水利枢纽位于湖北省境内的清江中游河段，是以发电为主，兼顾防洪和航运等综合利用的水利工程。下距隔河岩水利枢纽92km。地下厂房区地质条件差，并有F2和F3两条大断层通过，自然高边坡的稳定性问题较突出，尤以马崖自然高边坡岩体的危险性最大，并潜存有近时代发生崩塌的危险。

1998年4月长江科学院在右岸地下厂房区12号勘探平洞内洞深300m处，布置水平向（微上倾3°）、45°斜向和铅垂向3个钻孔，组成1个三维地应力测量断面，进行水压致裂法三维地应力测量。在3个钻孔中共进行了14个完整岩体段常规压裂试验的测量，其中有破裂缝定向记录的有6个测段。14个测段测得的压裂参数和钻孔横截面上二维应力状态，列于表4-25，其中由印模定向记录的6个测段的破裂缝方向按钻孔坐标系轴x（水平向）起算列于表4-26。有破裂缝记录的6个测段可建立18个观测值方程，没有破裂缝记录的8个测段可建立8个观测值方程，共26个观测值方程参加统计计算。根据表4-25所列的3个钻孔所测得的钻孔横截面上二维应力状态和表4-26所列的破裂缝方向以及3个钻孔的倾角、方位角进行计算，获得三维地应力状态，即6个应力分量和3个主应力的量值及其倾角、方位角列于表4-27。

表4-25　3个钻孔横截面上二维应力状态实测成果表

表4-26　印模器记录的破裂缝方向

表4-27　三维地应力实测成果表

注：应力分量采用的坐标系为地下厂房坐标系，即轴x为厂房轴线方向（115.5°），轴z为铅垂向上方向。

针对实地测量结果进行分析，压裂段破裂压力采用所有14个测段破裂压力的平均值，即Pb=5.0MPa时。水平向、45°斜向和铅垂向的3个钻孔的切向应力和小主应力沿孔周分布如图4-13所示。由图4-13可知，在钻孔岩壁上应力沿孔周的变化形态，小主应力与切向应力相类似。在水平钻孔和铅垂钻孔中，应力量值的变化幅度，小主应力比切向应力小得多，两者的最大值相差较大，而最小值相差较小，最大值随着孔周变化，两者逐渐靠近，最后，最小值及其所处的位置，两者相当接近；而在45°斜钻孔中，小主应力与切向应力的变化形态与水平钻孔和铅垂钻孔相反，但应力量值的变化幅度比水平钻孔和铅垂钻孔小得多。

图4-13　Pw=5.0MPa时，各钻孔岩壁上切向应力和小主应力沿孔周分布

最小切向应力和最小的小主应力及其所处的极角列于表4-28。由表4-28可知，最小的小主应力的量值比最小的切向应力小，平均小0.464MPa，所处极角也有所差异，平均相对差4.1°，由最小的小主应力产生的倾斜微裂隙，与孔轴夹角平均为-16.5°。

表4-28　在液压Pw=5.0MPa情况下各钻孔岩壁上最小切向应力和最小的小主应力的比较

根据式（4-34）～式（4-39），对水布垭水利枢纽地下厂房区的3个测量钻孔中有破裂缝印模资料的两个压裂段的实测成果进行修正，修正后的成果列于表4-29。

由表4-29可见，对钻孔轴向就是其中一个主应力方向的假定（此假定不再适用）下计算结果的修正，是不可忽视的。修正量的绝对值，钻孔横截面上大次主应力σA在0～0.77MPa之间，平均为0.35MPa；小次主应力σB在0～0.12MPa之间，平均为0.05MPa；大主应力σA所处的极角A修正量的绝对值在3.0°～20.0°之间，平均为10.8°。

经过校核修正后的各钻孔横截面上大次主应力σA、小次主应力σB以及σA所处的极角A，摆脱了钻孔轴向就是其中1个主应力方向假定的束缚，比经典理论计算的成果更精确。把修正后的σA，σB和A再代入式（4-28）和式（4-31）进行运算，会得到比以前结果更精确的三维地应力状态。

表4-29　对钻孔横截面上大次主应力σA和小次主应力σB的量值以及σA所处极角A进行修正的结果(www.xing528.com)

注：截面上大主应力极角以它们的钻孔坐标系水平轴x为起始轴逆时针向度量。

实例2　对最大单轴拉应力破裂准则的计算结果进行校核与修正

1）产生纵向破裂缝情况的校核计算［62］

1993年年底长江科学院在三峡工程永久船闸南坡进行的第4期地应力测量中，位于三闸室中部的2514号钻孔，采用水压致裂测量法，获得从高程154.1～94.2m8个完整岩体段常规压裂试验的二维地应力实测资料，最大测量深度104.9m，达到三闸室底板。8个测段中有3个测段作了印模器的破裂缝记录，破裂缝都为平行钻孔轴向的纵向破裂缝。各测段测得的压裂参数和按经典理论计算的最大和最小水平主应力的成果列于表4-30。

表4-30　2514号钻孔实测的压裂参数和计算的σH、σh值

根据8个测段的二维地应力实测成果，钻孔压裂段产生破裂缝的岩壁上3个主应力的顺序都为σr＞σz＞σθ，也即都为应力状态1。因此可根据式（4-48）和式（4-49）对σH进行校核和修正。

校核计算与钻孔压裂段围岩单轴抗压强度σc和材料常数m密切相关，它们在各测段各不相同，所以都应该采用测段当地的强度和材料常数。可是它们在水压致裂法地应力测量时都没有直接测得，而测得了测段围岩的抗拉强度σt值。因此，对σH的校核计算，可采用两种形式：一是岩石抗压强度采用室内测定，即σc=130MPa，而m采用现场测定（根据实测的抗拉强度和式（4-45）计算）；二是岩石抗压强度σc采用现场测定（根据实测的抗拉强度和式（4-44）计算），而m采用岩体分类指标RMR确定，即m=25（根据表4-24，船闸区岩性为闪云斜长花岗岩，μ=0.2）。根据式（4-48）和式（4-49）对这两种情况进行校核计算，校核计算结果列于表4-31。由表4-31可知，用新的水压致裂法地应力测量的破裂理论，最大水平主应力σH，大约有0.5%～8.3%的修正量，同时可知这两种校核计算结果都非常接近，平均修正量前者为4.69%，后者为4.37%。

表4-31　2514号钻孔对σH的校核计算

注：校核计算Ⅰ：σc由室内测定（σc=130MPa），m由现场测定；校核计算Ⅱ：σc由现场测定，m由表4-24确定（m=25）。

2）产生横向破裂缝情况的应力估算［65］

在芬兰南部Lavia 1 001m深钻孔中，采用水压致裂法进行地应力测量，最大测深近500m，在深度116.5～133.8m和291.6～396.8m15个测段中出现横向破裂缝。今以测段391.7m为例，对该测段的地应力状态进行估算。该地区岩性为花岗闪长岩，泊桑比μ=0.29。实测数据见表4-32，对实测成果处理仍采用纵向破裂缝那样的两种方法（σc由室内测定，m由现场测定和σc由现场测定，m由表4-24确定）进行计算，根据式（4-51）～（4-53）计算的实测成果见表4-33。由表4-33可知，这两种计算方法的实测成果非常接近，两种计算方法求得的应力差值（σH-σh）的相对差仅占它们算术平均值的0.46%，因此不论采用哪一种计算方法都可以，不会引起大的误差。

表4-32　芬兰Lavia深钻孔的实测数据

表4-33　芬兰Lavia深钻孔测段391.7m的实测成果

注：计算方法Ⅰ：σc由室内测定（σc=130MPa），m由现场测定；计算方法Ⅱ：σc由现场测定，m由表4-24确定（m=25）。