工程应用实例分析与优化

实例1　3个不同方向钻孔中三维地应力测量［51］

广州抽水蓄能电站位于广州市东北约100km的从化县吕田乡境内，是大亚湾核电站的一项配套工程，主要负担大亚湾核电站在基荷下的稳定运行和华南电网的调峰填谷任务。工程分两期，装机容量各120万kW，是华南电网内近期峻工发电的大型水电工程。

1991年4—5月，国家地震局地壳应力研究所在二期工程高压岔管道处的勘探平洞PD7-3内的一断面上布置铅垂向、45°斜向和水平向的3个钻孔，组成1个三维地应力测量断面，采用3个不同方向钻孔测量法（3个钻孔完整岩体段常规压裂试验测量），进行水压致裂法三维地应力测量。3个测量钻孔的布置如图4-7所示，它们的空间位置如图4-8所示。测量钻孔的倾角αi和方位角βi列于表4-4，高压岔管道的方位为NE75°，取其为大地坐标系轴x的轴向，即β0=75°。

图4-7　3个测量钻孔的布置图

图4-8　3个测量钻孔的空间位置

表4-4　3个测量钻孔的倾角αi和方位角βi

考虑到勘探平洞对围岩地应力状态的扰动影响，在钻孔深度15m（远离平洞扰动圈）以后，同在3个相同深度上进行测量。由于平洞埋置很深，围岩岩性单一，各测段相距较近，这3个钻孔的3个深度的测量成果，同属平洞所处围岩的地应力状态。为不同测深地应力状态的相互比较，实测成果仍旧采用3个相同测深方式列出。3个钻孔的3个测深都是完整岩体段有破裂缝记录的常规压裂试验的测量，每个测深共提供9个观测值方程。它们的二维地应力实测成果列于表4-5右边3列中。

表4-5　各钻孔横截面上由三维地应力实测成果推算的二维应力状态与二维地应力实测值的比较

1）三维地应力测量的实测成果

根据3个测量钻孔的二维地应力实测值以及它们的倾角、方位角和公式（4-28）进行计算，求得应力系数Ak1～Ak6，并代入方程组（4-31），解得3个不同深度的三维地应力实测值，其中6个应力分量列于表4-6，3个主应力及其方向列于表4-7。由表4-6和表4-7可知，3个测深所测得的6个应力分量和3个主应力量值及其方向都非常接近，离散性很小。6个应力分量与它们的平均值相对差（绝对值）的平均值为0.71MPa，均方差为1.07MPa；3个主应力量值及其倾角、方位角与它们的平均值相对差（绝对值）的平均值分别为0.56MPa和10.2°、12.3°，均方差分别为0.69MPa和12.2°、28.9°。

表4-6　三维地应力实测成果（6个应力分量）

表4-7　三维地应力实测成果（3个主应力及其方向）

2）各钻孔横截面上由三维地应力实测成果推算的二维应力状态与二维地应力实测值的比较

各钻孔横截面上由三维地应力实测成果推算的二维应力状态与各钻孔二维地应力实测值的比较列于表4-5，由表4-5可知各钻孔横截面上由三维地应力实测成果推算的二维应力状态与各钻孔二维地应力实测值非常接近，钻孔横截面上大、小次主应力的量值和方向，三维地应力实测成果推算的相对各钻孔二维地应力实测值相对差（绝对值）的平均值，最小为铅垂孔（ZK02-1），为0.99MPa，1.33MPa，9.6°，其次为45°斜孔（ZK02-2），为1.28MPa，1.07MPa，14.9°，稍大为水平孔（ZK02-3），为4.27MPa，0.40MPa，60.4°。

3）由三维地应力实测的最大和最小水平主应力和铅垂钻孔（ZK02-1）二维地应力实测值的比较

由三维地应力实测的最大和最小水平主应力及其方向，与铅垂钻孔二维地应力实测值的比较列于表4-8，由表4-8可知两者是非常接近的，最大和最小水平主应力的量值及其方向，三维地应力测量的相对于铅垂钻孔二维地应力测量成果的相对差（绝对值）的平均值为0.99MPa、1.33MPa和9.6°。

表4-8　由三维地应力实测的最大和最小水平主应力及其方向与铅垂钻孔二维地应力实测值的比较

实例2　3个不同方向钻孔和单钻孔中三维地应力测量［57］

宣恩洞坪水利枢纽位于湖北恩施地区，是忠建河干流梯级开发的第三级电站，岩性主要为中厚层灰岩、薄层灰岩夹极薄层灰岩，主要构造为顺层裂隙、横张裂隙、雁列式张裂隙及反倾向裂隙组，裂隙较为发育，断层构造少见岩体新鲜。

2001年3—4月长江科学院采用水压致裂法进行地应力测量，在地下厂房勘探平洞内的一断面上布置水平向（下倾5°），45°斜向和铅垂向3个钻孔，组成1个三维地应力测量断面，采用3个不同方向钻孔测量法测定三维地应力状态。水平向和45°斜向钻孔钻进方向为255°。3个钻孔共获得13个完整岩体段常规压裂试验实测资料，其中有破裂缝记录的有6个测段，共可建立25个观测值方程。它们的压裂特征参数和二维地应力实测成果列于表4-9。在铅垂钻孔中，除了获得5个完整岩体段常规压裂试验实测资料（其中有破裂缝记录的有2个测段）以外，又进行了6个原生裂隙段重张试验，采用单钻孔测量法测定三维地应力状态。6个原生裂隙段重张试验实测资料与原生裂隙产状一起列于表4-10。由于原生裂隙段重张试验的数量较多，裂隙结构面上采用法向应力单个力学平衡条件，与完整岩体段有破裂缝记录的和没有破裂缝记录的常规压裂试验实测值一起，共可建立15个观测值方程。

根据表4-9和表4-10的实测资料，分别对3个不同方向钻孔测量法和单钻孔测量法进行计算，获得三维地应力实测资料，其中6个应力分量和最大与最小水平主应力的量值及其方向列于表4-11，3个主应力的量值及其方向列于表4-12。

由表4-11和表4-12可知，宣恩洞坪水利枢纽所测地下厂房区地应力量值不大，大主应力量值为7.3MPa左右，倾角为50°左右，方位近EW向；中主应力近水平向，方位近NNW向；小主应力倾角为37°左右，方位近NEE向。

表4-9　3个钻孔实测的压裂特征参数和横截面上二维地应力实测成果

3个不同方向钻孔测量法和单钻孔测量法的地应力实测成果相当一致，3个正应力分量相对差绝对值为0.10～1.17MPa，平均为0.53MPa，最大和最小水平主应力相对差绝对值的平均值，量值为0.30MPa，方位角为6.3°；大主应力量值仅相差0.51MPa，倾角仅相差9.0°，方位角仅差31.0°。中主应力和小主应力的量值和倾角、方位角相差也很小。

表4-10　铅垂钻孔原生裂隙段的产状和重张试验实测资料

表4-11　三维地应力测量的实测成果（6个应力分量和最大、最小水平主应力及其方向）

注：应力分量采用大地坐标系，即轴x为正北向，轴z为铅垂向上方向。

表4-12　三维地应力测量的实测成果（3个主应力及其方向）

各钻孔横截面上由三维地应力实测成果推算的二维应力状态与二维地应力实测值的比较，列于表4-13。表中所列各钻孔二维地应力实测值的大次主应力σA、小次主应力σB和大次主应力倾角αA采用有破裂缝记录的常规压裂试验实测值的矢量平均值，而二维应力不变量（σA+σB）为所有有破裂缝记录的和没有破裂缝记录的常规压裂试验实测值的数值平均值。由表4-13可知两者也相当一致，在3个不同方向钻孔测量法中，各钻孔横截面上由三维地应力实测成果推算的二维应力状态，与其二维地应力实测成果平均值的差值（绝对值），σA为0.29MPa，σB为0.83MPa，αA为3.6°，（σA+σB）为0.45MPa；在单钻孔测量法中，铅垂钻孔横截面上由三维地应力实测成果推算的二维应力状态，与其二维地应力实测成果的差值（绝对值），σA为0.44MPa，σB为0.45MPa，αA为0.7°，（σA+σB）为0.01MPa；在原生裂隙重张试验中，各测段的瞬时关闭压力PS，由三维地应力实测成果推算的为3.98MPa，3.88MPa，3.87MPa，4.36MPa，3.68MPa和3.53MPa，与重张试验瞬时关闭压力实测的平均值的差值（绝对值）仅相差0.07MPa。

表4-13　各钻孔横截面上由三维地应力实测成果推算的二维应力状态与二维地应力实测值的比较

实例3　3个不同方向钻孔和单钻孔中三维地应力测量［57］

深圳抽水蓄能电站位于广东省深圳市盐田区和龙岗区交界处，毗邻香港，距深圳市中心约20km。上库位于盐田河上游的小三洲，为一山顶盆地，最大坝高44m。下库位于响水河上已建的铜锣径供水水库，在东江水系的龙岗河上游，最大坝高47m。上、下库初拟正常蓄水位为525.4m和80.0m，初选坝型为粘土心墙堆渣坝，高差445.4m。输水系统全长约4 696m。输水管道为一洞四机布置，主洞直径9.3m，支管直径4.8m，设上、下游调压井。地下厂房初拟尺寸为167m×24m×52.5m（长×宽×高），总装机容量4×300MW，为I等大（1）型工程。

2004年9月—2005年8月，长江科学院根据勘探工作的进度，共5次进场进行现场测试。在工程调压井、中平洞、地下厂房、高压岔管等部位的10个钻孔中进行了地应力测量和水力劈裂试验，其中在4个钻孔中进行了水压致裂法三维地应力测量。位于高压岔管区的ZK304、ZK305和ZK303钻孔组成了1个三维地应力的测量断面，ZK304和ZK305为近水平向钻孔，ZK303为铅垂向钻孔。在2005年6月至8月采用了3个不同方向钻孔测量法进行了三维地应力测量；其中ZK305钻孔内含1条原生裂隙，作了重张试验，采用单钻孔（非铅垂向）测量法进行了三维地应力测量。位于地下厂房区的ZK307号铅垂向钻孔，在孔深45.9m处发现1条高倾角原生裂隙，作了重张试验，紧挨该原生裂隙孔深43.5m测段，作了有破裂缝记录的常规压裂试验，在其上下附近测段，即孔深42.3m，35.4m和63.5m，66.0m测段也作了没有破裂缝记录的常规压裂试验。在2005年7月也采用单钻孔（铅垂向）测量法进行了三维地应力测量。ZK307号铅垂向钻孔，在水压致裂法测量之前，已经进行了套芯应力解除法测量，它的三维地应力测量成果印证了水压致裂法三维地应力测量成果。

1）地应力测量实测成果

（1）3个不同方向钻孔的三维地应力测量。ZK304、ZK305和ZK303号钻孔位于高压岔管区的勘探平洞1号支洞洞深约200m处。近水平向的ZK304和ZK305钻孔位于支洞左壁，钻孔方向为NW16°和NE98°，最大测深分别为26.4m和36.7m，各获得从孔深6.8m和10.0m到最大测深4个测段的二维地应力实测资料，有破裂缝记录的常规压裂试验分别有3个和2个测段。其中ZK305号钻孔测深29.8m测段为原生裂隙测段，在3个不同方向钻孔测量法的资料计算时，不包含它的测量成果。铅垂向ZK303号钻孔位于支洞底板，最大测深为112.95m，获得从孔深15.0m到最大测深15个测段的二维地应力实测资料，其中有破裂缝记录的常规压裂试验有6个测段。在3个不同方向钻孔测量法的资料计算时，与2个近水平向钻孔测量深度相匹配，取其测深47.5m以上的3个测段的实测资料，其中包含有破裂缝记录的常规压裂试验有2个测段。3个钻孔实测的压裂特征参数和二维地应力实测资料列于表4-14。(www.xing528.com)

表4-14　ZK304、ZK305和ZK303号3个钻孔实测的压裂特征参数和二维地应力实测成果

注：1.＊为原生裂隙重张试验测段；2.ZK304、ZK305孔的破裂缝倾角为钻孔坐标系轴x（水平轴）逆时针向起算的角度。

3个钻孔共获得有破裂缝记录的常规压裂试验有7个测段，可提供21个观测值方程，没有破裂缝记录的常规压裂试验有4个测段，可提供4个观测值方程。总共有25个观测值方程参加统计计算。按表4-14的3个钻孔二维地应力实测值和式（4-18）、式（4-31）进行计算，获得3个不同方向钻孔测量法的三维地应力实测成果，列于表4-15和表4-16的第1行中。

（2）单钻孔（非铅垂向）的三维地应力测量。在近水平向ZK305号钻孔中，对孔深29.8m处的原生裂隙测段进行重张试验，紧挨该原生裂隙测段的内外测深28.2m和36.7m测段进行了2个有破裂缝记录的常规压裂试验，再往外测深26.7m和10.0m测段进行了2个没有破裂缝记录的常规压裂试验。

1个原生裂隙重张试验测段、2个有破裂缝记录的和2个没有破裂缝记录的常规压裂试验测段，共提供11个观测值方程参加统计计算。按表4-14中ZK305号钻孔二维地应力实测值和式（4-18）、式（4-26）进行计算，获得单钻孔（非铅垂向）三维地应力实测成果，列于表4-15和表4-16的第2行中。

（3）单钻孔（铅垂向）的三维地应力测量。铅垂向ZK307号钻孔位于地下厂房区的勘探平洞2号支洞内约100m处，最大测深为120.2m，获得从孔深32.4m到最大测深11个测段的二维地应力实测资料。在该孔测深45.9m处存在1条高倾角原生裂隙，对该原生裂隙测段作了重张试验，紧挨该原生裂隙测段的上面，测深43.5m测段，作了有破裂缝记录的常规压裂试验，再在它们的上下附近，测深35.4m、42.3m和63.5m、66.0m测段，作了4个没有破裂缝记录的常规压裂试验。取这6个测段为分析计算对象，它们部分的水压致裂特征参数和二维地应力实测资料列于表4-17。

1个原生裂隙重张试验测段、1个有破裂缝记录的和4个没有破裂缝记录的常规压裂试验测段，共提供10个观测值方程参加统计计算。按表4-17实测值和式（4-18）、式（4-26）进行计算，获得单钻孔（铅垂向）三维地应力实测成果，列于表4-15和表4-16的第3行中。

表4-15　三维地应力测量实测成果（6个应力分量和最大、最小水平主应力及其方向）

注：1.应力分量采用的坐标系为大地坐标系，即轴x为正北向，轴z为铅垂向上方向；2.平均值指应力矢量的平均。

表4-16　三维地应力测量实测成果（3个主应力及其方向）

表4-17　ZK307号钻孔水压致裂的部分特征参数和二维地应力实测成果

2）三维地应力测量成果的自身检验

（1）3个不同方向钻孔测量法。各钻孔横截面上由3个不同方向钻孔测量法的三维地应力实测成果推算的二维应力状态，与其二维地应力实测值的比较列于表4-18。由表4-18可知，两者非常一致。相对差的绝对值，二维应力量值在0.09～1.94MPa之间，平均为1.025MPa，均方差为1.185MPa，大次主应力方向平均为14.2°，二维应力不变量平均为2.410MPa，均方差为2.515MPa。

表4-18　各钻孔横截面上由三维实测成果推算的二维应力状态与其二维地应力实测值的比较

（2）单钻孔测量法。钻孔横截面上由单钻孔测量法的三维地应力实测成果推算的二维应力状态，与其二维地应力实测值的比较列于表4-19。由表4-19可知，两者非常一致。相对差的绝对值，ZK305号近水平向钻孔，二维应力量值平均值和均方差都为1.235MPa，大次主应力方向为8.3°；ZK307号铅垂向钻孔，二维应力量值平均值和均方差都为0.94MPa，大次主应力方向为0.1°。ZK305号钻孔和ZK307号钻孔的二维应力不变量都没有变化。由单钻孔测量法的三维地应力实测成果，推算到原生裂隙面上的二维应力状态与其重张试验的受力条件完全没有差异，这是由于参加统计计算的原生裂隙重张试验测段仅此1段，由此反馈计算，自然得到与原始数据完全一致的结果。

表4-19　各钻孔横截面上由三维实测成果推算的二维应力状态与其二维地应力实测值的比较

3）不同测量方法三维地应力测量成果的相互印证

（1）同一位置的3个不同方向钻孔测量法与单钻孔（近水平向）测量法测量成果的相互印证。同一位置的3个不同方向钻孔测量法与单钻孔（近水平向）测量法的三维地应力测量成果列于表4-15和表4-16的第一行和第二行中，由表4-15和表4-16第一行和第二行的测量成果比较可知，两者非常一致，相对差的绝对值，6个 应 力 分 量 在0.44～3.72MPa之 间，平 均 为2.032MPa，均方差为2.313MPa；3个主应力量值平均为1.080MPa，均方差为1.494MPa，主应力倾角和方位角平均为9.7°和39.0°。

（2）3个不同方向钻孔测量法与单钻孔测量法测量成果的相互印证。3个不同方向钻孔测量法与单钻孔（包括近水平向和铅垂向）测量法的三维地应力测量成果列于表4-15和表4-16，由表4-15和表4-16可知它们也相当一致。与它们的平均值比较，相对差绝对值，6个应力分量在0.06～2.72MPa之间，平均为0.986MPa，均方差为1.210MPa；水平主应力量值平均为0.718MPa，均方差为0.820MPa，最大水平主应力方位平均为24.5°；3个主应力量值平均为1.001MPa，均方差为1.261MPa，大次主应力倾角和方位角平均为7.9°和19.8°。

（3）同一钻孔的单钻孔（铅垂向）测量法与套芯应力解除法测量成果的相互印证。ZK307号铅垂向钻孔在水压致裂法测量前，已经采用钻孔空心包体式钻孔三向应变计进行了套钻孔应力解除法测量，共获得了6个测段11个测点的三维地应力实测资料，最大测深达123m。与单钻孔水压致裂法三维地应力测量对应深度的有4个测点，测深为33.7m～65.6m，它们的测量成果列于表4-20和表4-21中。

由于水压致裂法的三维地应力测量是某一区段范围内地应力信息的综合测量结果，而套芯应力解除法的三维地应力测量是对该测点地应力信息的测量结果。为了相互一致，把套芯应力解除法的测量成果，用相对应水压致裂法测段位置的4个测点的实测值的平均值进行比较。

比较表4-20和表4-21的第5行和表4-15与表4-16的第3行可知，两种三维地应力测量方法的实测成果相当一致，相对差的绝对值：6个应力分量在0.48～4.87MPa之间，平均为1.745MPa，均方差为2.296MPa；水平主应力量值平均为1.405MPa，最大水平主应力方位角为14.0°；3个主应力量值平均为1.747MPa，均方差为2.037MPa，主应力倾角平均为3.9°，方向角相差较大（主要由剪应力τzx相差较大引起），这是两种测量方法不同所致。

表4-20　ZK307号钻孔套芯应力解除法三维地应力测量实测成果
（6个应力分量和最大、最小水平主应力及其方向）

注：应力分量采用大地坐标系表达，即轴x为正北向，轴z为铅垂向上方向。

表4-21　ZK307号钻孔套芯应力解除法三维地应力测量实测成果
（3个主应力及其方向）

注：平均值指应力矢量的平均。

实例4　单钻孔三维地应力测量中原生裂隙结构面上采用法向应力和剪应力不同的力学平衡条件的实例

本实例是为了说明单钻孔三维地应力测量中，在原生裂隙结构面上采用法向应力的单个应力分量平衡条件和采用法向应力和剪应力的3个应力分量平衡条件的测量结果是一致的，可以相互印证。

在实例2（湖北恩施地区宣洞坪水利枢纽）的地应力测量中，位于地下厂房区勘探平洞的铅垂向钻孔，在孔深19.4m～34.3m发现6条原生裂隙，分别进行了重张试验，紧挨这些原生裂隙附近，孔深28.0m～46.6m的5个测段，作了完整岩体段常规压裂试验（其中有破裂缝记录的有2个测段，没有破裂缝记录的有3个测段），详见表4-9和表4-10。

现取孔深28.0m和36.9m的2个完整岩体段有破裂缝记录的常规压裂试验的实测成果和其附近孔深25.8m～34.3m中的3个原生裂隙段（其中孔深30.0m原生裂隙的倾角过陡，为85°，测量误差较大，没有采用）重张试验的实测成果进行分析计算。

完整岩体段有破裂缝记录的2个测段可提供6个观测值方程，原生裂隙段重张试验的3个测段，采用法向应力和剪应力的3个应力分量平衡条件（简称A法）计算的可提供9个观测值方程。采用法向应力的单个应力分量平衡条件（简称B法）计算的可提供3个观测值方程。采用原生裂隙段的重张试验与完整岩体段的常规压裂试验相结合的测量方法进行三维地应力计算，对两种计算方法的实测成果进行比较。A法计算共有15个观测值方程参加统计计算，B法计算共有9个观测值方程参加统计计算。获得的三维地应力成果列于表4-22和表4-23。

由表4-22和表4-23可知，原生裂隙结构面上采用法向应力单个应力分量平衡条件和采用法向应力和剪应力3个应力分量平衡条件的测量结果相当一致，相对差的绝对值，应力分量量值在0～0.36MPa之间，平均为0.125MPa，均方差为0.185MPa，水平主应力及其方向没有差异；主应力量值在0.03～0.27MPa之间，平均为0.120MPa，均方差为0.161MPa，主应力倾角平均为8.87°，倾角平均为10.7°。

由此可证明在单钻孔三维地应力测量中，原生裂隙结构面上采用法向应力和剪应力的3个应力分量平衡条件的计算是可行的，这样可以大大减少对原生裂隙段重张试验数量的要求。

表4-22　原生裂隙结构面上采用法向应力和剪应力3个应力分量平衡条件和采用法向应力1个应力分量平衡条件的实测成果的比较
三维地应力实测成果（6个应力分量和最大、最小水平主应力及其方向）

表4-23　原生裂隙结构面上采用法向应力和剪应力3个应力分量平衡条件和采用法向应力1个应力分量平衡条件的实测成果的比较
三维地应力实测成果（3个主应力及其方向）

注：A法为原生裂隙结构面上采用法向应力和剪应力3个应力分量平衡条件；B法为原生裂隙结构面上采用法向应力1个应力分量平衡条件。