单钻孔三维地应力测量方法

在3个不同方向钻孔的完整岩体段常规压裂试验测定三维地应力的理论基础上，再引入钻孔原生裂隙段的重张试验，就可在单钻孔中测定三维地应力。在单钻孔中测定三维地应力，可以采用两种测量方法：仅利用原生裂隙段的重张试验和它与完整岩体段常规压裂试验相结合的测量方法。

采用3个不同方向的钻孔完整岩体段的常规压裂试验进行三维地应力测量，由于倾斜钻孔施钻方向的控制会发生较大困难，钻探深度也不可能很深，因此这种三维地应力测量方法的测量深度受到一定的限制。并且3个不同方向钻孔的测段不可能交汇在同一位置，因此对各钻孔的测段要作处于同一应力场的假定，这样对实际测量成果会带来一定程度的误差。而在单钻孔中进行三维地应力的测量方法，测量钻孔的方向不受限制，也适用于多孔测量，从而开辟了深钻孔水压致裂法三维地应力测量的前景。

在单钻孔中进行三维地应力测量除了已建立的大地坐标系、钻孔坐标系以外，还必须建立原生裂隙结构面坐标系。

设原生裂隙结构面的序号为J，结构面走向为βJ，倾角为αJ。根据它的走向、倾向和倾角建立结构面坐标系O-xJyJzJ：取结构面走向为轴xJ，结构面倾向为yJ，结构面上与走向相垂直的线为轴zJ。结构面坐标系O-xJyJzJ与大地坐标系O-xyz的关系如图4-6所示。结构面坐标系各坐标轴相对大地坐标系的方向余弦的表达式列于表4-2。

表4-2　结构面坐标系O-xJyJzJ各坐标轴相对大地坐标系O-xyz的方向余弦

图4-6　结构面坐标系与大地坐标系的相对关系向

4.3.2.1　仅利用原生裂隙段的重张试验的测量方法

水压致裂法在钻孔原生裂隙段进行重张试验测量时，根据裂隙重新张开，裂隙面上法向应力σyJ与瞬时关闭压力PSJ得到平衡的原理，可获得裂隙面上法向应力的量值

原生裂隙面上法向应力，通过应力分量坐标变换转换到由大地坐标系表达。应力分量坐标变换公式为：

式中：lJ2、mJ2、nJ2为结构面坐标系轴yJ相对于大地坐标系的方向余弦。

把表4-2中结构面坐标系轴yJ相对于大地坐标系的方向余弦代入式（4-20），得到原生裂隙重张试验的观测值方程：

式中：nJ为原生裂隙段重张试验的数量。

分析方程组（4-21）可知，等号左端为由原生裂隙段重张试验获得的已知量，等号右端为由大地坐标系表达的6个应力分量的未知量。对钻孔原生裂隙段进行测试，每个原生裂隙段可提供1个观测值方程。只要不同产状的原生裂隙段的重张试验的数量为6个或6个以上，联合这些观测值方程解题就可确定三维地应力状态。

4.3.2.2　原生裂隙段的重张试验与完整岩体段的常规压裂试验相结合的测量方法

仅利用钻孔原生裂隙段的重张试验测定三维地应力，不同产状的原生裂隙段的数量必须在6个或6个以上，这对软岩和完整性较好的硬岩的具体实施会发生较大困难。不同产状的6个原生裂隙段不易找到，或者相对距离过长。如果在这些原生裂隙段之间，能选择1个或几个完整岩体段进行常规压裂试验，测定钻孔横截面上的二维应力状态，那么原生裂隙段的重张试验，只需进行3段，就可测定三维地应力状态。

钻孔完整岩体段的常规压裂试验的观测值方程列于式（4-18），只是把i=1代入，而钻孔倾角记为α1，方位角记为β1。联合式（4-18）和式（4-21）解题就可确定三维地应力状态。

分析式（4-18）和式（4-21）可知，在单钻孔中水压致裂法三维地应力测量，采用完整岩体段常规压裂试验与原生裂隙段重张试验相结合的方法，完整岩体段有破裂缝记录的常规压裂试验，不管试验次数多少，仅提供3个独立的观测值方程，因此，原生裂隙段的重张试验，至少进行3次；完整岩体段无破裂缝记录的常规压裂试验，不管试验次数多少，仅提供1个独立的观测值方程，因此原生裂隙段的重张试验，至少进行5次。

由于完整岩体段常规压裂试验获得的钻孔横截面上二维应力状态，由钻孔坐标系表达，因此，对测量钻孔的方向分两种情况讨论。

1）测量钻孔为铅垂向情况［53］(https://www.xing528.com)

这种情况可采用分解计算法，也可采用综合计算法。

（1）分解计算法：取钻孔坐标系O-x1y1z1和大地坐标系Oxyz重合。由于两种坐标系相一致，在实测数据处理时，变得非常简单。在式（4-16）中，，即在完整岩体段中进行常规压裂试验，根据式（4-16），可测得3个应力分量σx，σy，τxy为：

式中：j为完整岩体段常规压裂试验序号；nj和nj1为有破裂缝记录和没有破裂缝记录的测段数；A1j为破裂缝的方位角；β0为轴x的方位角。

余下的3个欲求的应力分量σz，τyz，τzx，由对3个以上不同产状的原生裂隙段进行重张试验的结果确定。这时观测值方程（4-21）变为

其中：

（2）综合计算法：它的观测值方程组以及求解与测量钻孔为非铅垂向情况相同。

2）测量钻孔为非铅垂向情况

非铅垂向钻孔情况，必须把完整岩体段常规压裂试验获得的由钻孔坐标系表达的钻孔横截面上二维应力状态，通过应力分量坐标变换，转换到由大地坐标系表达，也即观测值方程（4-18）（i=1）再加上原生裂隙段重张试验的观测值方程（4-21），联合组成观测值方程组，然后解题。

4.3.2.3　原生裂隙段重张试验拓展应用的探讨［54］

上面叙述的单钻孔三维地应力测量方法对原生裂隙段的数量要求较多，仅采用原生裂隙段重张试验测量法需要6个或6个以上，完整岩体段常规压裂试验与原生裂隙段重张试验相结合测量法需要3个或3个以上。由于原生裂隙以及它的走向、倾向、倾角的确定比较麻烦，尤其在较完整岩体的钻孔中，寻找足够数量的原生裂隙段会有较大困难，因此限制了这种测量方法的工程应用。

近期，对进行原生裂隙段重张试验时裂隙面上受力条件作了进一步研究，发掘了还有2个应力平衡条件可以利用，因此每次原生裂隙段重张试验的观测值方程可以增加至3个。这样就大大减少了对原生裂隙段重张试验数量的要求，扩大了在单钻孔中进行水压致裂法三维地应力测量的可行性和它的应用范围，在工程上有广泛的应用前景。

水压致裂法在钻孔原生裂隙段进行重张试验，当裂隙重新张开时，由裂隙面上力学平衡条件得到：法向应力与瞬时关闭压力得到平衡，而剪应力和为零，即

原生裂隙面上法向应力和剪应力通过应力分量坐标变换转换到由大地坐标系表达，坐标变换公式已列于式（4-20），应力分量和坐标变换公式为

式中：lJ1，mJ1，nJ1；lJ2，mJ2，nJ2和lJ3，mJ3，nJ3分别为结构面坐标系轴xJ，轴yJ和轴zJ相对于大地坐标系的方向余弦，已列于表4-2。

把表4-2中结构面坐标系轴xJ，轴yJ和轴zJ相对于大地坐标系的方向余弦代入式（4-20′），并注意到已经演算得到的式（4-21），得到原生裂隙结构面上采用法向应力和剪应力的3个应力分量平衡条件的原生裂隙重张试验的观测值方程为：

分析式（4-26）可知，原生裂隙结构面上采用法向应力和剪应力的3个应力分量平衡条件的测量方法，仅采用原生裂隙段重张试验测量法只需要2个或2个以上原生裂隙段的重张试验，就可确定岩体的三维地应力状态；完整岩体段常规压裂试验与原生裂隙段重张试验相结合测量法，只需要1个或1个以上原生裂隙段的重张试验和1个或1个以上完整岩体段有破裂缝记录的常规压裂试验，就可确定岩体的三维地应力状态。

总之，仅利用原生裂隙段重张试验的测量方法的观测值方程为式（4-21）或式（4-26）。原生裂隙段重张试验与完整岩体段常规压裂试验相结合的测量方法的观测值方程组为式（4-21）或式（4-26）和式（4-18）的组合。它们的计算流程按4.3.2.1和4.3.2.2两节进行。