水压致裂法地应力测量的基本原理

水压致裂法地应力测量是利用一对可膨胀的橡胶封隔器，在预定的测量深度上下封隔一段钻孔，然后泵入液体对这段钻孔施压，直至压裂。根据获得的压裂参数计算地应力。

水压致裂法地应力测量的测量原理是建立在弹性力学平面问题理论基础上的，它的经典理论以下列3个假设条件为前提：

（1）围岩是线性、均匀、各向同性的弹性体；

（2）围岩为多孔介质时，注入的流体按达西定律在岩石孔隙中流动；

（3）岩体中地应力的一个主应力为铅垂方向，与铅垂向测量钻孔一致。

水压致裂法地应力测量是对钻孔横截面上二维地应力状态的测量，对测量钻孔是否铅垂向并无强制要求，因此经典理论的第三条假设并非完全必要。为与水压致裂法地应力测量的经典理论保持一致，本节的测量钻孔的方向仍假定为铅垂向（设为轴z），而地应力的一个主应力方向也假设为铅垂向。

根据弹性理论，在具有地应力场的岩体中钻一钻孔，钻孔围岩产生二次应力场如式（3-1），在钻孔岩壁（r=a）上类似式（3-7）为

式中：σH和σh为最大和最小水平主应力；θ和α为研究点和最大水平主应力的极角，由轴x逆时针方向度量。最大和最小水平主应力的量值和方向可由3个应力分量表达：

当钻孔承压段注液受压Pw时，钻孔围岩即产生附加应力场。根据无限厚厚壁圆筒弹性理论解，围岩产生附加应力场为

在钻孔岩壁（r=a）上，注液受压引起围岩应力状态为

水压致裂法地应力测量钻孔岩壁上的应力状态，是地应力二次应力场与液压引起的附加应力场的叠加，即

水压致裂法地应力测量的经典理论采用最大单轴拉应力的破坏准则。在这种破坏准则制约下，式（4-5）中轴向应力σz仅与地应力状态有关，与液压Pw大小无关，它与径向应力σr仅提供了钻孔岩壁三维应力状态的力学条件，对围岩产生破裂状况无关，可暂不讨论。对岩壁破裂起控制作用的是切向应力σθ，当钻孔承压段注液受压后，切向应力σθ以液压同等量值降低，最后转为拉应力状态。

水压致裂法地应力测量时，破裂缝产生在钻孔岩壁上拉应力最大部位，因此，最小水平主应力σh的位置最为关键。在钻孔岩壁极角θ=α或π-α的位置上，也即最大水平主应力σH的方向上（这一位置与液压大小无关），钻孔岩壁切向应力为最小，其量值为

由式（4-6）可知，当液压增大时，钻孔岩壁切向应力σθ逐渐下降转为拉应力状态，随着液压Pw的不断增加，拉应力也随着增加，当此拉应力等于或大于围岩的抗拉强度σt时，钻孔岩壁出现裂缝。这时承压段的液压Pw就是破裂压力Pb。因此钻孔承压段周壁围岩产生破裂（未考虑孔隙压力）的应力条件为(www.xing528.com)

在深层岩体中，还存在孔隙压力P0，因此岩体有效应力为σ-P0。在水压致裂法地应力测量中，当液压增加至破裂压力Pb时，钻孔周壁围岩即出现破裂缝，海姆森给出的关系式为［47］

式中：K为孔隙渗透弹性参数，可由实验室测定，1≤K＜2。对非渗透性岩石，K=1，式（4-8）可写为

钻孔周壁围岩破裂以后，立即关闭压裂泵，这时维持裂缝张开的液压为瞬时关闭压力PS，它与裂缝面相垂直的最小水平主应力σh得到平衡，也即

根据式（4-9），最大水平主应力σH为

围岩抗拉强度σt，可以根据现场水压致裂法测量的压裂过程曲线近似测定，也可以根据测段附近岩心的室内试验测定。

围岩抗拉强度σt的现场测定，是当钻孔周壁围岩第一次破裂（压力为破裂压力Pb）以后，重复注液施压至破裂缝继续开裂，这时液压为重张压力Pr。由于围岩已经破裂，它的抗拉强度近似为零，故可根据式（4-9）近似得到重张压力为

与式（4-11）比较，得到围岩抗拉强度σt

因此，最大水平主应力也可根据重张压力Pr表示

围岩抗拉强度σt的室内试验测定，是将测段附近岩心加工成厚壁空心圆柱体试样，对中孔内壁加压直至岩样破裂，根据下式计算抗拉强度

式中：a和b为厚壁圆柱体试件的内径和外径。

在测量过程中，一般把测量仪表和压力传感器放在地面上，所测得的各压裂参数Pb，Pr和PS，需要加上钻孔压裂段的静水压力。

这样，水压致裂法地应力测量，根据式（4-11）或式（4-14）以及式（4-10）即可得到最大和最小水平主应力σH和σh，其中σH的方向α由钻孔电视或印模器记录的破裂缝方向确定。