钻孔孔壁应变测量方法优化

钻孔孔壁应变测量法采用的应变计，目前常用的有两种型式：一种是一般的钻孔三向应变计，它是把测量元件电阻丝应变片直接粘贴在钻孔的岩壁上。这种型式的应变计包括适合在地下洞室测量的浅钻孔三向应变计，和适合在地下洞室测量、地面测量的深钻孔水下三向应变计。这两种应变计测量精度高，但操作复杂，对被测岩体完整性要求高，测量成功率较低。另一种是空心包体式钻孔三向应变计，它是把测量元件电阻丝应变片粘贴在预制的环氧树脂薄筒上后，再浇注一层薄的环氧树脂层制成的应变计，地应力测量时，再用环氧树脂粘结剂充填应变计与钻孔岩壁之间的空隙。也即实际上是把应变片嵌固在环氧树脂层中。这种应变计操作方便，能适应完整性较差的岩体，测量成功率较高。

为区别这两种不同型式钻孔三向应变计的测量法，把测量元件直接粘贴在钻孔岩壁上的浅钻孔三向应变计和深钻孔水下三向应变计的测量法，称为一般钻孔孔壁应变测量法；把测量元件嵌固在环氧树脂层的空心包体式钻孔三向应变计的测量法，称为空心包体式钻孔孔壁应变测量法。

3.2.1.1　一般钻孔孔壁应变测量法

采用一般钻孔孔壁应变测量法测定地应力状态，应变计内布设s个应变丛，其序号用i表示，对应的极角为θi。每个应变丛由t个应变片组成，其序号用j表示，对应的角度为φj。钻孔岩壁上二次应力状态σ′θi，σ′zi，τ′θizi与地应力状态的关系，根据式（3-1）为：

上式等号右边σx，σy，…τzx为由钻孔坐标系表达的6个应力分量。因为钻孔孔壁应变测量法在一个钻孔中的一次测量，可测定三维地应力状态，不再需要其他实测资料而直接解答，因此这种测量方法的初步实测成果是由钻孔坐标系表达的6个应力分量。然后再根据应力分量坐标变换公式，转换到由大地坐标系表达，最后求出它们的主应力量值和方向。钻孔坐标系表达的应力分量的坐标变换，将在本章第3节第2小节中叙述。

利用钻孔岩壁上点应变状态之间的关系，第i应变丛第j应变片测得的解除应变值εij与切向、轴向应变值的关系为：

再引入弹性平面问题的应力应变关系的虎克定律

把式（3-7）代入式（3-9），然后再代入式（3-8），得到解除应变值与钻孔岩壁上二次应力状态的关系式：

把方程组以轴向应变片测得的观测值方程为起始逆时针向编号，并令k=（i-1）t+j，得到一般钻孔孔壁应变测量法的观测值方程组［27］：

式中：应力系数Ak1，Ak2，…，Ak6为

3.2.1.2　空心包体式钻孔孔壁应变测量法(www.xing528.com)

采用空心包体式钻孔孔壁应变测量法测定地应力状态，同一般钻孔孔壁应变测量法一样，应变计内布设s个应变丛，其序号用i表示，对应的极角为θi。每个应变丛由t个应变片组成，其序号用j表示，对应的角度为φij。环氧树脂层中嵌固应变片部位的极径r=ρ上应力状态，，和与 钻孔坐标系 表达的地应力状态的关系，根据式（3-2）为［22］［23］：

式中：d1～d6，D等，仍由式（3-3）、式（3-4）表达。

利用环氧树脂层中应变片嵌固部位点应变状态之间的关系，第i应变丛第j应变片测得的解除应变测值εij与切向、轴向应变值的关系为：

再引入应力应变关系的广义虎克定律：

把式（3-13）代入式（3-15），然后再代入式（3-14），并注意到：

式中：

得到嵌固在环氧树脂层中应变片部位的解除应变值与钻孔岩壁上二次应力状态的关系式：

把方程组以轴向应变片测得的观测值方程为起始逆时针向编号，并令k=（i-1）t+j，得到空心包体式钻孔孔壁应变测量法的观测值方程组：

其中：

由式（3-19）与式（3-20）可见，空心包体式钻孔三向应变计地应力测量时所建立的观测值方程组，与一般钻孔三向应变计测量时所建立的观测值方程组，在形式上完全一致，所不同的是应力系数Ak1～Ak6包含了应变片并非直接粘贴在钻孔岩壁上的修正系数Ki（i=1～4）。修正系数Ki一般在0.8～1.3之间。当应变片直接粘贴在钻孔岩壁上时，ρ=a1=a，E=E1，μ=μ1，根据式（3-17）和式（3-3）、式（3-4），得到K1=K2=K3=K4=1。