窄缝弹性模量试验及其应用拓宽

现场岩体窄缝法弹性模量试验，是在洞壁岩面上凿出窄缝槽后埋设压力钢枕，然后在槽两侧安装测量元件，通过埋设在槽中的压力钢枕对槽两侧岩体施加压力，测量岩体变形，并按弹性平面应力问题的解析解计算岩体变形参数。

首先推求窄缝边界上受到均匀压力时的应力和位移分析。

在映射平面ζ的单位圆边界上所受压力（压力为正）的矢量为

Xn=Pcosθ， Yn=Psinθ

式中：θ为单位圆法向n与轴x的夹角。

注意到dx=ds sinθ，dy=ds cosθ得到

边界上外力主矢量的合力f为［15］

复变函数φ（ζ）和ψ（ζ）根据式（2-47）和式（2-48）求得

类似式（2-63）和式（2-64）推导，得到由复变函数表达的应力分量分量和位移分量公式

窄缝中垂线（θ=90°）上的应力分量和位移分量，代入R=后为(https://www.xing528.com)

现场岩体窄缝法弹性模量的计算公式根据式（2-76）第一式为

岩体表面应力恢复法试验和岩体窄缝法弹性模量试验，都是由复杂的三维问题简化为弹性平面应力问题，虽然它们有些相似，都需要在岩壁上开凿窄缝槽，在槽中埋设压力钢枕和槽两侧埋设测量元件，测量由压力钢枕对槽两侧岩体施压而引起的变形。但两者仍有本质上区别。前者需要在岩壁拟测部位预先埋设测量元件后再开凿窄缝槽，边凿槽边测量，测得凿槽局部应力解除引起的岩体变形（位移或应变量），再在槽中埋设压力钢枕，测量压力钢枕施压引起的变形，直至能抵消由凿槽引起的变形和该压力下的残余变形时，相对应的压力钢枕压力值就是窄缝槽中垂线方向的围岩法向应力值；而后者不需要测量由凿槽局部应力解除引起的变形，因此可以在凿槽和压力钢枕埋设完成后再埋设测量元件。

岩体表面应力恢复法试验和岩体窄缝法弹性模量试验可以在同一试验位置上先后进行。具体试验步骤：在岩壁的预测部位布置相邻的3个以上不同方向窄缝槽，在槽两侧中垂线上预先埋设位移计（或应变计），然后开凿窄缝槽，边凿槽边测量，直至位移稳定，测得窄缝局部应力解除引起的位移（或应变），窄缝局部应力解除试验完成。接着在窄缝槽中埋设压力钢枕，随后对槽两侧岩体施压，如果钢枕的压力所引起的位移能抵消由窄缝局部应力解除所引起的位移，那么就成功进行了岩体表面应力恢复法试验的测试。但是在高地应力地区，因为洞室岩壁上围岩应力很高，目前国内生产的压力钢枕远远还不能承受岩体表面应力恢复法试验所要求的如此高的压力。因此，只能在一定压力下进行现场岩体窄缝法弹性模量试验。现场岩体窄缝法弹性模量试验以后，可以利用它的试验成果进行拓宽应用，也即在窄缝法弹性模量试验中，设想继续提高压力钢枕的压力，直到它所引起的位移（正向位移）能抵消由凿槽局部应力解除引起的位移（反向位移）。这在工程岩体作线弹性体假设下是完全合理和可接受的（岩体表面应力恢复法试验和窄缝法弹性模量试验对岩体已作了线弹性体假设），测得假设的窄缝槽中垂线方向的法向应力。在岩壁上布置3个以上不同方向窄缝槽进行窄缝法弹性模量试验，就可推求出洞壁上围岩二维应力状态，可以作为本节建议的由窄缝槽局部应力解除测定洞壁上围岩应力的补充，并可进行相互印证。

压力钢枕继续施压引起位移至能抵消凿槽局部应力解除引起位移的设想压力，定义为拓宽应用的法向压力P，根据式（2-76）第一式为

各窄缝槽中垂线上中垂线方向的应力σyi为

式中：φi为各窄缝槽与水平向的倾角。

同样为有利于该方法的实施和应用，洞壁上的窄缝槽采用特殊角布置形式，例如3个窄缝槽以垂直向、水平向和45°斜向布置，分别以槽1＃、槽2＃和槽3＃表示，取水平向为轴x，垂直向为轴y，即以水平向槽2＃为基准（水平向为轴x，垂直向为轴y）。

由式（2-79）可知，各槽的拓宽应用的法向压力Pi与中垂线上中垂线方向的应力σyi相等，σyi=Pi，即