【摘要】：计算矩阵各元素注意到B13=B23=0，B22=B11，解题的法方程组（2-5）也可简写为由上三式解题得到3个应力分量的表达式式中：εav为4个应变测值的平均应变，即求主应力及其方向，因为应力分量σx和σy公式较长，推导较繁，从原先的公式着手：注意到B11+B12=2（1-μ）2，B11-B12=（1+μ）2，C1+C2=4（1-μ）εav和C1-C2=得到从而根据式和式推得二个主应力及其方向主应力方向判别：如果，则α′=α+90°。
把4分量应变丛中应变片布置角度（φ1=0°，φ2=45°，φ3=90°，φ4=135°）代入应变观测值方程组（2-3）的应力系数式（2-4）中，得到
φ1=0°：A11=1，A12=-μ，A13=0
φ3=90°：A31=-μ，A32=1，A33=0
代入式（2-3），即得到4个应变观测值方程
E·εφ1=σx-μσy
E·εφ3=σy-μσx
上式方程组（4个方程解3个未知量）采用最小二乘法解题。求解应力分量σx，σy，τxy按法方程组（2-5）运算。为运算方便，左边的3×3方阵各元素表示为Bij（i，j=1～3），右边的单列阵各元素表示为Ci（i=1～3）。计算矩阵各元素
注意到B13=B23=0，B22=B11，解题的法方程组（2-5）也可简写为(www.xing528.com)
由上三式解题得到3个应力分量的表达式
式中：εav为4个应变测值的平均应变，即
求主应力及其方向，因为应力分量σx和σy公式较长，推导较繁，从原先的公式（2-21）着手：
注意到B11+B12=2（1-μ）2，B11-B12=（1+μ）2，C1+C2=4（1-μ）εav和C1-C2=
得到
从而根据式（2-12）和式（2-18）推得二个主应力及其方向
主应力方向判别：如果
，则α′=α+90°。
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