表面应力解除测量方法优化方案

表面应力解除测量法是在平整了的岩面上，布置一组测量元件（包括电阻丝应变丛或钢弦应变计组），然后凿槽切割测点周围岩体，使含有测量元件测点的部分岩体（即岩心）应力得到卸载。如图2-1所示，根据测点岩体卸载时的解除应变值来推求岩体表面的应力状态。

图2-1　表面应力解除法测量布置图

测点岩壁上测量元件（电阻丝应变片或钢弦应变计）的布置不少于3个。三分量电阻丝应变丛的三种布置形式如图2-2所示。

图2-2　应变丛布置图

（a）扇形　（b）直角形　（c）等边三角形

为了获得比较准确的实测成果，测量元件的数量以3～5片为宜。测量元件的序号以i表示，对应的角度为φi，如图2-3所示。

利用点应变之间的关系，任意方向的应变εφi为：

只要测得3个以上不同方向的正应变εφi，便可求得轴x和轴y的应变分量εx，εy和γxy。(www.xing528.com)

再利用弹性平面应力问题的应力应变关系的虎克定律

图2-3　表面应力解除测量法点应变关系示意图

并把它们代入式（2-1），得到应变观测值方程组

式中：n为应变丛中应变片的个数。Ai1，Ai2，Ai3为应力系数，具体表示为

式（2-3）左边为由表面应力解除测得的已知解除应变量，右边为包含3个应力分量的未知量，只要应变片数量大于或等于3，即n≥3，二维应力状态就可确定。根据数理统计的最小二乘法原理（参阅第3章式（3-41）），求解二维应力状态σx，σy和τxy的最佳值的正规方程组为