在非接触三维形貌测量中，单点激光三角测量法由于其结构简单、测量速度快、使用灵活、实时处理能力强，得到广泛采用。该方法一般适用于粗糙漫反射表面。
根据2.4 节的原理介绍，单点式三角测量法常采用直射式和斜射式两种结构，如图5.1所示。在图5.1（a）中，激光器发出光线，经会聚透镜聚焦后垂直入射到被测物体表面上，物体表面形貌与参考面不同，导致入射点沿入射光轴方向的移动。入射点处的散射光经接收透镜入射到光电探测器（PSD 或CCD）上。若光点在成像面上的位移为x′，则被测点在沿轴方向与参考面的相对高度为
式中，a 为激光束光轴和接收透镜光轴的交点到接收透镜前主面的距离；b 为接收透镜后主面到成像面中心点的距离；θ 为激光束光轴与接收透镜光轴之间的夹角。
图5.1（b）所示为斜射式三角法测量原理图。激光器发出的光线和参考面的法线成一定角度入射到被测面上。同样，物体表面形貌与参考面不同，将导致入射点沿入射光轴的移动。入射点处的散射光经接收透镜入射到光电探测器上。若光点在成像面上的位移为x′，则被测点在法线方向与参考面的相对高度为
图5.1 三角法测量基本原理示意图
（a）直射式结构；（b）斜射式结构
式中，θ1 为激光束光轴与参考面法线之间的夹角；θ2 为成像透镜光轴与参考面法线之间的夹角。
在上述的三角法测量原理中，要计算被测面的高度，需要知道距离a，而在实际应用中，一般很难知道a 的具体值，或者知道其值但准确度也不高，影响系统的测量准确度。实际应用中，可以采用另一种表述方式，如图5.2所示，有下列关系：
图5.2 三角测量法实际常用系统结构示意图(www.xing528.com)
z=b tan β,tan β=f′/x′
被测距离为
式中，b 为激光器光轴与接收透镜光轴之间的距离；f′为接收透镜焦距；x′为接收光点到透镜光轴的距离。其中，b 和f′均已知，只要测出x′的值，就可以求出距离z。只要高准确度地标定b 和f′值，就可以保证一定的测量不确定度。
三角测量法的测量准确度受测量系统自身因素和外部因素的影响。测量系统自身影响因素主要包括光学系统的像差、光点大小和形状、探测器固有的位置检测不确定度和分辨率、探测器暗电流和外界杂散光的影响、探测器检测电路的测量准确度和噪声、电路和光学系统的温度漂移等。测量准确度的外部影响因素主要有被测表面倾斜、被测表面光泽和粗糙度、被测表面颜色等。这几种外部因素一般无法定量计算，而且不同的测量系统在实际使用时会表现出不同的性质，因此在使用之前必须通过实验对这些因素进行标定。
以下以汽车工业中的应用为例，介绍激光三角法的实际应用。在汽车工业中，快速、准确获取车身模型表面三维信息是引入计算机技术的现代车身开发领域的关键环节。目前，美、日、德等国一些大汽车公司在车身研究、开发、换代和生产过程中，逐渐开始重视非接触激光测试技术的实际应用。
图5.3所示为应用三角测量法测量汽车车身曲面装置的原理图。采用以三角测量法为基础的激光等距测量，其基本思路是，控制非接触光电测头与被测曲面保持恒定的距离对曲面进行扫描，这样测头的扫描轨迹就是被测曲面的形状。为了实现这种等距测量，系统采用两束等波长激光，每束激光经聚焦准直系统后，分别被与水平面成一个θ 角对称地反射到被测面上，当两束激光在被测曲面上形成的光点相重合并通过CCD 传感器轴线时，CCD 中心像元将监测到成像信号并输出到控制计算机。光电测头安装在一个能在Z 向随动的由计算机控制的伺服机构上，伺服控制系统会根据CCD 传感器的信号输出控制伺服机构带动测头作Z 向随动，以确保测头与被测曲面在Z 方向始终保持一个恒定的高度。测量系统采用半导体激光器做光源，线阵CCD 作光电接收器件，配以高精度导轨装置，对图像进行处理及曲面最优拟合，使系统的合成标准不确定度达到0.1 mm。
图5.3 激光三角法测量汽车车身曲面装置的原理图
图5.4所示为汽车车身视觉检测系统图。该系统由多个视觉传感器、机械传送机构、机械定位机构、电气控制设备、计算机等部分组成，其中视觉传感器是测量系统的核心。传送机构和定位机构将车身送到预定的位置，每个传感器对应车身上一个被测点（或区域），全部视觉传感器通过现场网络总线连接在计算机上。汽车车身视觉测量系统测量效率高，精度适中，测量过程为全自动化。通常情况下，一个包含几十个被测点的系统能在几分钟内完成，检测不确定度可达2 mm。此外，车身测量系统的组成非常灵活、柔性好，传感器的空间分布可根据不同的车型进行不同的配置，适应具体的应用要求，在很大程度上减少了车身视觉检测系统的使用和维护费用，同时也适应现代汽车产品更新换代速度快的特点。
图5.4 汽车车身视觉检测系统
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