双频激光干涉测量技术优化方案

1983年起，“米”被定义为“光在真空中于1/299 792 458 秒内传播的距离”，因此一个具有特定频率的光，其波长也等价于长度基准，这就使得采用光干涉进行测量的各类方法和仪器具有溯源到长度基准的特性。

1887年物理学家阿尔贝特·迈克尔逊和爱德华·莫雷搭建了基于分振幅干涉的测量系统，将同一束光按照分振幅的方式生成两束相干光，分别沿着相互垂直的两个光路传播，并在经过反射之后最终汇合产生干涉。该实验证明了在不同惯性系和不同方向上光速是一致的，并以此否定了绝对静止参考系的存在，是爱因斯坦狭义相对论的有力论据。此实验在科学发展史上具有非常重要的地位，迈克尔逊也因此获得了1907年诺贝尔物理学奖。迈克尔逊干涉实验不仅在物理学史上具有重要意义，也开拓了光学干涉精密计量这一个全新的历久不衰的领域，此后这种结构的干涉测量装置被称为迈克尔逊干涉仪。随着时代的变迁和科技的发展，各种新型技术的引入使得其测量精度与应用领域都有了飞跃，但其基本结构依然是迈克尔逊结构的干涉系统。1917年，爱因斯坦提出受激辐射的概念，1960年梅曼等人制成了第一台红宝石激光器，激光良好的相干性能使得迈克尔逊结构的干涉仪在性能和应用范围上再次得到了革命性的改变，自此激光干涉仪被广泛应用于几何量测量、形貌测量、光谱测量等领域。

在位移及角度等几何量测量领域，惠普公司的双频激光干涉仪和雷尼绍公司的单频激光干涉仪等产品精度高（纳米）、性能稳定、应用广泛，尤其在机床导轨矫正、IC 装备制造等场合不可或缺；在面形测量等领域，Zygo 公司的菲索干涉仪能够测量各种类型的表面，是目前面形测量领域最广泛的选择之一。除此之外，马赫-曾德干涉仪在导航控制中具有非常重要的作用，傅里叶光谱仪也是目前光谱仪的一个重要分支。由此可见激光干涉仪在计量测试领域具有不可替代的作用，并且因其在精密计量领域发挥的作用，激光干涉仪被称为“计量之王”。

迈克尔逊干涉仪的基本结构如图3.12所示，主要包含激光器、分光镜、测量和参考镜以及探测器。其中参考探测器PDr是为了监测激光器本身功率波动，用以消除激光器自身扰动对测量的影响，理论上可以缺省。

图3.12　迈克尔逊干涉仪基本结构原理图

BS1、BS2—分束镜；Mr—参考反射镜；Mm—测量反射镜；PDr—参考信号探测器；PDm—测量信号探测器

激光器输出的光经过分光镜BS1，一部分被PDr接收用于参考，另一部分入射到分光镜BS2。BS2将光分为两部分，一部分途经参考光路照射在参考镜Mr上，另一部分沿测量光路照射在测量镜Mm上，由Mr和Mm反射的两束光在到达BS2时再度合束成一束光，由探测器PDm接收，接收端光强的干涉光场明暗变化取决于测量光路和参考光路的光程差，若参考镜保持不动，测量镜每移动半个波长，则光强波动一个周期。因此根据探测器所探测到的光强亮暗变化来得知被测镜移动的位移，就实现了位移及速度的高精度测量，此即为迈克尔逊干涉仪的基本原理。图中所示为单频激光干涉仪，其特点是对被测目标的运动速度没有限制，但是它的测量会受到激光器本身功率波动以及环境扰动的影响，测量的精度受到限制。

1.双频激光干涉仪原理

与单频激光干涉仪相比，双频外差激光干涉仪具有抗环境干扰能力强、可多路分光多路测量以及对运动方向敏感等突出优点，因此双频激光干涉仪在诸多场合得到应用。

如图3.13所示，双频激光干涉仪的光源中包含两个频差为固定值fs 的频率（也称作分裂频率或者正交偏振态），两个频率的光在空间上完全共路，并且由于两束光的偏振态相互正交，不会发生干涉，可通过偏振分光器件进行分离。

图3.13　正交偏振激光束

双频激光干涉仪的基本结构如图3.14所示，光源部分输出正交偏振光，经过分光棱镜（BS）后反射光由偏振片P1 检偏，由光电探测器PDr接收作为参考信号。透射光继续传输进入偏振分光器，在偏振分光棱镜（PBS）处正交偏振光的两个偏振分量分离，透过PBS 的光束照射在与被测物体固定在一起的角锥反射棱镜RC2上并沿原方向返回，这部分光路称为测量光路；由PBS 反射的光束传播至角锥反射棱镜RC1 并返回至PBS，此部分光路称为参考光路。测量光路与参考光路再次到达PBS 时再次重合，随后由偏振片P2检偏以及光电探测器PDm接收信号。

图3.14　双频激光干涉仪原理示意图

BS—分束镜；PBS—偏振分束镜；RC1、RC2—角锥反射镜；PDr—参考信号探测器；PDm—测量信号探测器；P1、P2—偏振片

激光器输出的正交偏振光的电场可以描述为

式中，E01、E02分别为f1、f2 分量的振幅；φ01、φ02分别为f1、f2 分量的初始相位；i、j 分别为f1、f2 分量的偏振方向矢量。由于两束光的偏振态正交，不符合干涉的条件，若要获得两个分量的拍频则需要偏振片来检偏，使得两束光在偏振片透光方向上的分量能够干涉产生拍频。

采用通光方向与正交偏振光偏振方向成45°的偏振片检偏可得检偏器上的光场矢量叠加为

因此探测到的光强度为

将式（3.17）展开可得

考虑到光电探测器的响应频率远远达不到光频，式（3.18）中二倍频项cos（4πν1t+2φ01）、cos（4πν2t+2φ02）以及和频项cos [2π（ν1+ν2）t+（φ01+φ02）] 都表现为直流分量，因此可通过滤波方式去除直流分量的影响，得到拍频的交流信号

式中，Ir 为探测器PDR探测到的参考信号，其中ν1-ν2 为正交偏振光两个偏振分量的频率差，φ01-φ02为两个偏振分量的初始相位差。

在检偏器P2之前所得到的正交偏振光的光场可以表示为

式中，Am 为考虑到光强损耗之后的电场强度；φ1、φ2 分别为测量光路和参考光路的相位变化量。因此采用同参考信号同样的分析方式可得，探测器PDm采集得到的测量信号为

将Im 与Ir 进行比相，即可得到两者的相位差

测量臂和参考臂的相位差与测量臂位移L 之间的关系为

根据式（3.23）可以求出待测物体的运动位移，此即为双频激光干涉仪的基本测量原理。

除测量位移外，双频激光干涉仪还可以实现物体运动方向的判别，具体实现方法为比较参考光信号与测量光信号的频率差异。由于正交偏振光源包含两个有固定频率差的频率成分，因此参考光路的频率在测量的过程中是保持不变的，其交流频率等于正交偏振两个频率的频率差。当待测物体保持静止时，测量光信号的拍频频率同样保持不变，且等于参考光信号的交流频率；而当待测物体运动时，会使得测量光路产生多普勒频移，从而改变测量光信号的拍频频率，使其增大或者减小。如图3.15所示，在傅里叶频域，测量光的拍频频率是固定不变的，当测量光信号的拍频频率小于参考拍频频率时，说明测量光产生了负的多普勒频移，因此待测物体远离光源运动；而当测量光拍频频率大于参考拍频频率时，说明测量光产生了正的多普勒频移，因此待测物体靠近光源运动。

图3.15　频域表示的双频激光干涉仪判向原理

双频外差干涉仪的判向能力是与生俱来的，双频激光干涉原理如图3.16所示，由于物体运动时拍频信号的相位是相对于一个固定的信号频率测量所得到的，因此该相位信号具有方向性，通过对拍频信号的相位解调，即可以获取物体运动的方向、速度以及位移等物理量。

图3.16　时域表示的双频激光干涉仪判向原理

双频激光干涉仪速度及位移测量的多普勒原理解释如图3.16所示，正交偏振光本身的频率差是不变的，因此参考信号的频率固定，测量信号的频率会随着被测物体的运动速度而改变。由多普勒频移原理可知，当测量镜RC2运动时，该光路的光会产生多普勒频移，当测量镜RC2运动速度为υ0 时，产生的多普勒频移大小为

上式中ν″为运动中RC2 反射光的频率，忽略了相对论效应的作用（γ≈1），并且由于物体运动速度υ0 远小于光速c，在推导过程中忽略了二阶小量

当测量镜RC2靠近干涉仪运动时，cosθ1=cosθ2=1，因此

当测量镜RC2远离干涉仪运动时，cosθ1=cosθ2=-1，因此

因此由测量镜RC2和参考镜RC1反射回的光重合时形成的拍频在RC2以速度υ0 靠近和远离干涉仪时，双光束拍频值分别为以及因此如图3.16所示，在第一阶段中测量镜静止，由PDm 获取的测量信号与由PDr 参考信号的频率是相同的，都为正交偏振激光器本身输出光的频差fB=ν1-ν2；在第二阶段中测量镜RC2远离干涉仪作加速运动，测量信号的拍频为fB2 >fB 并且其频率逐渐增加，因此由时域的测量信号可看出，测量信号比参考信号密集并且有更密集的趋势；在第三阶段中测量镜远离干涉仪作减速运动，测量信号的拍频为fB2 >fB，但其频率逐步减小，因此时域的测量信号依然比参考信号密集，但是呈现逐渐疏松的趋势；第四阶段中测量镜靠近干涉仪运动，测量信号的拍频为fB1 <fB，因此时域的测量信号比参考信号稀疏。由运动导致的多普勒频移会引起光路激光频率的改变，测量信号的拍频频率也会改变，频率在时间上的积分即为相位差，因此通过测量信号与参考信号的频率就差可以得到被测物体运动的速度，而通过外差解相则可以获得物体运动的实时位置。

2.双频激光干涉仪的常见结构

图3.14给出了双频激光干涉仪的一种基本位移测量系统结构，测量光路中角锥反射棱镜RC2与被测物体固定，二者位置和姿态变化一致。角锥反射棱镜的优点是反射光与入射光保持平行，这使得测量光信号对被测物体的角度微小变化不敏感，因此这种形式的双频激光干涉仪应用非常广泛。

虽然反射光的方向对角锥反射棱镜的微小角度改变不敏感，且角锥的微小倾斜或平移不改变测量光束的光程，但是若角锥棱镜在垂直于光轴方向上有位移，则探测到的测量拍频信号会较弱，甚至测量光路无法返回，因此采用角锥棱镜的光路只能测量线性位移，即位移台不能有二维方向的运动。此外，角锥棱镜的体积和重量也会限制它的使用，诸多场合并不满足固定角锥棱镜的条件。

针对角锥棱镜的问题，图3.17给出了平面镜双频干涉仪的原理示意图。

图3.17　平面镜反射双频激光干涉仪原理图

BS—分束镜；PBS—偏振分束镜；RC—角锥反射镜；QWP—1/4 波片；PM—平面反射镜；PDr—参考信号探测器；PDm—测量信号探测器；P1、P2—偏振片

图3.17中，测量光路和参考光路中均加入了一个1/4 波片用于改变光的偏振状态，线偏振光往返经过1/4 波片，则其偏振方向改变90°。因此，如图所示测量光路为首次经过PBS 时透过的偏振分量，其在第一次往返穿过1/4 波片后偏振方向改变90°，再次到达PBS时被反射到下方的角锥棱镜，被角锥棱镜反射以及PBS 再次反射的测量光路再次射向被测目标，再第二次往返经过1/4 波片后，测量光到达PBS 时将会穿过PBS 和偏振器而被光电探测器接收。此方案实现了测量光路的光学倍程，其测量分辨率提高了1 倍。同时，参考光束也会经历类似的光程，即测量和参考光路在PBS 中的光程完全重合，这样就避免了环境温度改变对PBS 折射率的影响。同时，测量光路中的平面镜允许被测物体在垂直于测量光轴的平面内运动，这使得多维度测量成为可能。

平面反射镜双频激光干涉仪与角锥棱镜双频激光干涉仪是两种基本结构，平面反射镜的方案优点为：①平面反射镜的体积及重量相对于角锥棱镜都比较小，减小了对测量物所在空间条件的限制；②被测物体可以在正交的方向上运动，利于实现物体的多轴多自由度测量；③光学倍程的方式提高了位移测量的分辨率；④系统光路中的角锥反射棱镜同样可以使得系统对角度倾斜不敏感；⑤测量光路与参考光路在PBS 组件中的光程完全一致，降低了温度敏感性。

不足之处为：①光学元件数增加，光学校准难度增大；②测量与参考光路多次经过各种光学元件，会导致累计周期性误差；③被测物体的倾斜会引起测量光与参考光重叠区域减小，信噪比降低。

3.双频正交偏振激光光源

光源是双频激光干涉仪的核心部件，如何实现正交偏振激光以及其性能的好坏，在很大程度上决定了双频激光干涉仪整体的性能。He-Ne 激光器是世界上首先获得成功应用的气体激光器，诞生于1960年。He-Ne 激光器在可见光和红外波段可形成多条激光谱线振荡，其中最强的是0.543 3 μm（绿）、0.632 8 μm（红）、1.15 μm（红外）和3.39 μm（红外）4 条谱线。尽管激光诞生已经60年，但He-Ne 激光器具有频率稳定度高（频率不确定度10-7～10-11，碘吸收稳频He-Ne 激光器可达10-11 量级）、谱线窄（几兆赫）、光斑均匀（典型基横模高斯光束）等优异性能，使得He-Ne 激光器广泛应用于精密计量、检测、信息处理以及医疗、光学实验等各个方面，同时这些特点也使得He-Ne 激光器在激光干涉仪中应用广泛，目前市场上最为成熟的两种激光干涉仪Agilent 的双频激光干涉仪以及雷尼绍的单频激光干涉仪光源都为He-Ne 激光器。

当光源的类型固定之后，可以有多种方式来实现正交偏振光输出。

1）塞曼双频激光器

塞曼双频激光器通常是在0.632 8 μm 波长He-Ne 激光器上施加磁场而得到的。由于塞曼效应和模式牵引的综合作用，使激光器输出频差小于3 MHz 的正交圆偏振光或频率差几百千赫的线偏振光。

原子在磁场中，其发光谱线将会发生分裂，这种现象称为塞曼效应。若施加磁场于He-Ne 激光管上，则管内激光介质中Ne 的光谱线将发生分裂。考虑弱磁场情况（零点几特斯拉或更小），Ne 原子对应0.632 8 μm 的光谱线将会分裂成如图3.19所示的σ-、σ+及π 三条谱线在频率轴上的分布。其中σ-表示电矢量在垂直于磁场方向的平面内做左旋轨迹振动的光场，为左旋圆偏振光；σ+表示电矢量在垂直于磁场方向的平面内做右旋轨迹振动的光场，为右旋圆偏振光； π 为平行于磁场方向的线偏振光，为外加磁场。π 谱线的中心频率仍为未加磁场时Ne 原子的光谱线的中心频率ν0，而σ-、σ+的光谱线中心频率ν0σ+、ν0σ-均偏离未加磁场时Ne 原子光谱线的中心频率ν0，且偏离量相等， 均为

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式中，B 为外磁场的磁感应强度，单位为T（特斯拉）；η 为普朗克常量，η=6.626 ×10-34 J·S；μB 为玻尔磁子，μB=9.274 ×10-24 A·m2。

当激光输出方向与磁场方向平行时，所观察到的谱线分裂现象称为纵向塞曼效应；当激光输出方向与磁场方向垂直时，所观察到的谱线分裂现象称为横向塞曼效应。

图3.18（a）、（b）示出了横向和纵向塞曼双频激光器，与之相对应，图3.19（a）、（b）示出了横向和纵向塞曼激光器的增益曲线。

图3.18　横向及纵向塞曼双频激光器

M1，M2—腔镜；B—磁场；T—增益介质

如图3.19所示，横向塞曼激光器在塞曼分裂以及模式牵引的综合效应下，输出两束相互正交的线偏振光，其中一个偏振分量是与磁场方向垂直的νσ（σ+或σ-）光，另一个偏振分量为平行于磁场方向的νπ 光。横向塞曼效应的频率分裂值相对于纵向来说更小，通常只能达到1 MHz，但其优点是可以直接输出两个正交的线偏振光，无须再使用波片等光学元件进行调整。

图3.19　横向与纵向塞曼激光器的增益曲线

（a）横向；（b）纵向

纵向塞曼双频激光器输出两个圆偏振光νσ+及νσ-，需要经过波片进行调整才能成为正交偏振的线偏振光，所分裂的两个频率差一般可达1.3～3 MHz，可以满足高测速的要求。

2）双折射双频激光器

横向以及纵向塞曼双频激光器的频差都比较小，并且纵向塞曼激光器输出激光为圆偏振，需要进一步的调整才能应用于双频激光干涉仪。清华大学提出并实现了由激光谐振腔内部双折射效应来实现正交偏振双频激光，能够直接输出两个正交偏振的线偏振光，并且其频差范围连续可调（图3.20）。

图3.20　双折射双频激光器

M1，M2—腔镜；T—增益介质；Q—石英晶体；W—增透窗片；θ—晶体光轴与激光束夹角；SI—扫描干涉仪；P—偏振片；PD—光电探测器；OS—示波器；PZT—压电陶瓷

双折射双频激光器的原理为腔内双折射效应使得光在两个相互正交的方向上光程不同，因此根据驻波原理可以同时得到两个激光谐振频率。图3.20以腔内加石英晶片的方式来具体说明腔内双折射效应如何产生相互正交的两个激光频率。激光谐振腔内除石英晶体外的其他部分光程针对不同偏振方向是各向同性的，但在石英晶体内部由于双折射效应，其o 光和e 光的折射率不同，从而会导致晶体内的光程不同。在只考虑石英晶体的双折射效应时，其o 光和e 光具有光程差δ，即

式中，θ 为石英晶体的晶轴和光线之间的夹角；n″，n′分别为寻常光和非寻常光的折射率；h为晶片厚度；no 和ne 分别为石英晶体的两个主折射率（对于0.632 8 μm 波长的光来说，no=1.542 63，ne=1.551 69）。

由谐振腔驻波原理可得，频率差与光程差以及位移L 之间具有对应的关系，即

结合式（3.26）与式（3.27）可知由石英晶体双折射引起的腔内频率分裂值为

由式（3.28）可知，激光器输出频差的大小可以通过调整双折射晶体晶轴相对于光轴的夹角来调节。双折射导致分裂的两个频率共用一个增益曲线，当分裂的两个模式频率差小于40 MHz 时，两者在增益曲线上的烧孔重叠，产生强烈的模式竞争，此时只能“生存”一个模式，因此这种方式能够实现的频差下限为40 MHz。

需要指出的是，石英晶体只是产生腔内双折射的众多手段之一，除此之外包括腔内电光晶体、腔镜应力双折射、腔内方解石平行分束器等能够产生双折射效应的都可以实现正交偏振双频激光输出。

3）塞曼双折射双频激光器

塞曼双频激光器的频率不能超过3 MHz，而双折射双频激光器只能输出40 MHz 以上的频率差，因此在3～40 MHz 的频段形成了一个空白区，然而这段频率在双频激光干涉仪测量中恰好是非常重要的，应用这段频差可制成高测速双频激光干涉仪，其电路、软件相对简单，造价低。例如，4 MHz 的频差可将双频激光干涉仪的测量速度提高到1 m/s；8 MHz 的频差可使测量速度提高到2 m/s 等，这已能满足各类高速机床、机器人等设备的测量及跟踪需求。

双折射-塞曼双频激光器频差可以在1 MHz 到几百MHz之间改变，覆盖了塞曼双频激光器和双折射双频激光器的频差空白区域。

图3.21所示为塞曼双折射双频激光器的基本结构。

图3.21　塞曼双折射双频激光器原理结构

M1—普通腔镜；SM2—应力双折射反射镜；PMF1、PMF2—磁条；B—磁场；F—应力

应力双折射He-Ne 双频激光器，输出两个偏振态正交的线偏振光，分别称为o 光和e 光。在激光腔内o、e 光几乎是行进在同一直线上的，二者共用同一增益线。当o、e 光之频差小于40 MHz 时，二者发生烧孔重叠，引发强烈的模式竞争，其中一个模式熄灭频差将消失。根据图3.19，在横向磁场加入后，原有的增益曲线会发生分裂，因此正交偏振的π、σ 光的增益曲线分离，模式竞争被削弱。总是将横向塞曼-双折射He-Ne 双频激光器的磁场方向分别平行和垂直于o 光和e 光，这样o 光和e 光将分别使用π、σ 增益线。因此，当o、e 光的频差处于3～40 MHz时，两光仍能同时振荡。可见，对横向塞曼-双折射He-Ne 双频率激光器，产生频差的是应力双折射，磁场的作用主要是减弱模式竞争。

4）外部移频光路

除了由激光器本身产生两束正交偏振光之外，也可以通过外部移频的方式来实现。其中一个比较常用的方法为通过精确控制的声光调制器（AOM）来将光进行精确的移频。由射频信号驱动的AOM 会将通过的光上移频或者下移频，取决于布拉格衍射的级次，并且移频频率等于射频信号的驱动频率。典型的AOM 驱动频率范围为20～80 MHz，由于双频激光干涉仪所需要的频差通常在几兆赫量级，因此单独通过一个AOM 无法实现，所以需要两个AOM 进行差动移频来获取想要的频差值。

图3.22所示为采用AOM 在激光器的外部实现正交偏振激光的方案，由激光器输出的单频线偏振光（频率为f）被消偏振分光棱镜（Non-Polarizing Cube Beamsplitter，NPBS）分为两束，分别经过两个不同驱动频率的AOM，两束光经历的移频量分别为fa、fb，经AOM 移频之后其中一束光经由反射镜以及半波片用于调整其传输方向以及偏振方向，最终由偏振合束器（PBS）实现可用于双频激光干涉仪的正交偏振光束。

图3.22　声光调制器生成正交偏振光束

4.双频激光干涉仪的扩展结构

采用角锥反射棱镜的单程直线测量与采用平面反射镜的倍程直线测量是双频激光干涉仪的基本结构，用于线性位移的测量。除此之外还存在着诸多其他不同架构的双频激光干涉测量系统，大致可以分为两个方向：①不同架构的双频激光干涉仪；②测量不同自由度的双频激光干涉仪。

1）不同架构的双频激光干涉仪

图3.23示出了两种不同于传统架构的双频激光干涉测量系统，它们具有两种突出的优点：①光学倍程提高测量分辨率；②差分测量降低干扰，提高精度。

图3.23中采用1/4 波片以及多次往返经过被测物体与PBS 模块之间光程来提高测量的位移分辨率。采用设置参考镜的方式为测量提供了基准，定义了测量和参考面，这种方式能够补偿初始的误差，并且可用于多轴测量系统中。但图中所示的结构，会增加对测量镜角度的敏感性，并且由于温度变化造成的折射率不均匀变化也会增加测量的噪声。

图3.23　差分光学倍程双频激光干涉测量系统

BS—分束镜；PBS—偏振分束镜；RC—角锥反射镜；QWP—1/4 波片；CO—补偿光学元件；PM1，PM2—平面反射镜；PDr—参考信号探测器；PDm—测量信号探测器；P1、P2—偏振片

2）测量不同自由度的双频激光干涉仪

除了直线位移之外，双频激光干涉仪还可以进行多种类型的几何量测量，如角度、直线度等。此外，测量的自由度也不局限于单轴，通过分光路以及光路设计可以实现多轴、多自由度测量，下面简单介绍几种测量不同自由度的双频激光干涉测量系统。

（1）角度测量干涉仪。图3.24中采用一组角锥棱镜，使得系统能够测量角度而非位移。两个角锥棱镜构成角度测量组件，是一个整体，当角度测量组件整体沿光轴方向运动时，两个测量光路所经历的光程变化一致，因此相位差为0。而当角度测量组件倾斜时（如图中所示Δφ），两个角锥对应的测量光路一个变短，而另一个变长，因此两个光路的光程差就会有改变。组件倾斜的角度θ 与测量得到的相位差Δφ 以及两个角锥的中心间距LRR之间的关系可以表示为

图3.24　角度测量干涉仪

BS—分束镜；PBS—偏振分束镜；PDr—参考信号探测器；PDm—测量信号探测器；P1、P2—偏振片

由式（3.29）可根据测量得到的两个光路相位差计算组件的角度变化，因此这种结构的双频激光干涉测量系统具备角度测量的能力。

（2）直线度测量干涉仪。如图3.25所示为基于双频激光干涉的直线度测量系统，双频激光器输出后一部分用于参考信号，用于测量信号的正交偏振光经过一个沃拉斯顿棱镜。根据沃拉斯顿本身的特性，正交偏振激光被分为两个线偏振光，双光束之间夹角为αs，随后双光束照射在一个直线度组件上，该组件包含两个夹角为π-αs 的平面反射镜。

图3.25　直线度测量干涉系统

BS—分束镜；WP—沃拉斯顿棱镜；PDr—参考信号探测器；PDm—测量信号探测器；P1、P2—偏振片

当直线度组件沿双光束中心线移动时，双光束经历的光程变化一致，因此测量信号的相位值不变。而当直线度组件有沿着垂直于双光束中心线的方向运动时，双光路的光程改变一个增大，另一个减小。因此，采用这种结构的双频激光干涉测量系统能够测量出导轨在运动过程中的直线度，这在矫正机床导轨、提高机床加工精度等领域具有非常重要的作用。

（3）双频激光折射率跟踪测量系统。如图3.26所示，采用特殊的棱镜设计，结合了多个角锥以及1/4 波片实现了两个光程的测量。图中深色和浅色的线分别代表两个测量通道，可以看出两者的光程差异是深色光路在真空腔内部通过，而浅色光路则通过同样几何长度的携带外部环境折射率信息的光程。当两个光路的初始相位差确定后，若环境的折射率有改变，则两束光的相位差也随之改变。因为参考光程为真空折射率，所以此系统能够测量所处环境的折射率变化，连续测量即可以反映折射率的变化状况。

图3.26　双频激光折射率跟踪测量系统原理图

BS—分束镜；PBS—偏振分束镜；RC—角锥反射镜；QWP—1/4 波片；PDr—参考信号探测器；PDm—测量信号探测器；P1、P2—偏振片

（4）多轴多自由度测量系统。图3.27为一个X-Y-θ 平台测量系统，采用多个保偏分束器将由激光器输出的正交偏振光分为多路，分别用于各个子测量光路。其中PDm1与PDm2测量X 方向上的位移，PDm3测量Y 方向上的位移；此外，微小的角度变化也可以通过PDm1与PDm2测量结果的相位差得到。图3.27只是表示出了一种分光束进行多自由度测量的方案，实际上由于双频激光干涉仪可以分光束进行多路测量，六自由度都可以经过特殊的光束设置予以实现。

图3.27　双频激光多轴多自由度测量系统

BS—分束镜；PDr—参考信号探测器；PDm1，PDm2，PDm3—测量信号探测器；Pr、P1、P2、P3—偏振片