激光多普勒测量技术详解

激光多普勒测量技术是指将激光照射在运动的物体上，由于多普勒效应，与物体相互作用之后的激光将会携带物体运动相关信息，随后通过解调激光信号从而获取被测物体运动信息的一类技术。与机械波相比，光波振荡频率高，测量波对于被测物体或被测场没有干扰，激光探针大小及形状容易控制，可实现更高的横向测量分辨率，因此基于激光多普勒效应的测量原理在精密测量领域应用非常广泛。

根据多普勒频移获取被测物体运动速度的前提是能够高精度地获取多普勒频移的大小，下面将以激光测量运动粒子速度的散射多普勒频移为例介绍几种常见的多普勒频移测量技术方案。

1.直接光谱技术测量多普勒频移

多普勒频移测量的最直接方法是利用高分辨率的光谱仪，或者利用Fabry-Perot 干涉仪（F-P 干涉仪）测量频移的大小。由于光谱仪的频率分辨能力有限，这种方法适用于多普勒频移足够大的情况。图3.4所示为超声速风洞中采用直接光谱法进行多普勒频移测量的装置原理示意图，激光器输出光经分光镜分为两路：探测光束和校准光束。校准光束很弱，用于调整和校准，还可以为干涉仪提供一个零移频的信号。探测光束经过透镜聚焦在超声速风洞中待测速度的空间点上，该点的散射光通过F-P 干涉仪用光电倍增管接收多普勒频移之后的光，由压电陶瓷驱动F-P 干涉仪的一个腔镜用于在其自由光谱区内进行扫描，并把对应的频谱记录下来，通过所记录的频率大小变化即可得到由于被测点运动带来的多普勒频移大小。

图3.4　直接光谱法测量运动物体多普勒频移

F-P 干涉仪是一种振幅分割型多光束干涉仪，多光束干涉能够提高条纹的锐度。若F-P 干涉仪的腔长为L，介质折射率为n，折射角为θ，则其透射色散方程为

式中，m 为衍射级次，λ 为入射波长。

由式（3.2）可知，不同的入射波长，其透射光的极大值对应不同的入射角度。当入射角度固定时，通过压电陶瓷扫描F-P 的腔镜在其自由光谱区内进行扫描，即可得到被待测物体散射后且携带多普勒频移信息的光谱分布。

F-P 的自由光谱区（即不发生越级现象的最大光谱范围）很小，一般来说可以表示为

若L=5 mm，入射光的波长为λ=546.1 nm，n cos θ≈1，则该F-P 干涉仪的自由光谱区为Δλ=0.03 nm。此自由光谱区范围说明，只有入射光波长范围≤0.03 nm，才不会有越级现象。

F-P 干涉仪的光谱分辨能力只与介质界面的反射率R 有关，可以表示为

式（3.4）决定F-P 干涉仪多普勒频移的频率分辨率，因此也决定了待测物体运动速度的分辨率。采用提高反射率以及稳定性更好的共焦几何设计，此类F-P 干涉仪的频率分辨率可以达到低于1 MHz 的量级。

除采用F-P 干涉仪外，激光器的自混合效应亦可以用于多普勒频移中。激光自混合效应是指由激光器输出的光在被外界物体反射/散射之后，部分光返回到谐振腔内与腔内光场相互作用从而调制激光器输出光的功率、频率等参数的现象。图3.5中转动目标物体会使得照射在其上的光发生多普勒频移，被旋转物体散射后的频移光返回到激光器内会引起特定频率的功率调制峰，该调制信号的频率等于回馈光的多普勒移频。这种方案激光器与探测器合二为一，结构简单且灵敏度高。

图3.5　自混频效应激光多普勒测速系统

2.光学外差法测量多普勒频移

直接光谱法测量多普勒频移的测量范围以及分辨率都受到F-P 干涉仪自由光谱区及分辨率的限制。此外，压电陶瓷需要扫描一个周期才可以获得完整的光谱分布，对测量速度也有一定的限制。与之相比，光学外差法能够实时地得到完整的光谱分布，在测量速度以及测量分辨率方面都有比较大的优势。用于测量多普勒频移的光学外差法主要包括：①参考光外差法测量多普勒频移；②双光束差动多普勒频移。

两束频率分别为ν1 和ν2 且振动方向相同的单色光波，其电场分量可以表示为

式中，ω1=2πν1，ω2=2πν2 分别为两束光波的角频率。两束光波的合成表达式为

式中，

令A=2a cos（kmz-ωmt），则式（3.6）可以写为

合成波的强度为

由式（3.8）可知，两束光拍频的频率为2ωm，即为两个叠加的单色光的频率之差。因此将两束光中未发生频移的光束作为参考光，将发生多普勒频移的光束作为测量光，两者拍频即可测量物体运动产生的多普勒频移，进而得到待测物体的运动速度。

（1）参考光外差法测量多普勒频移

采用参考光外差法测量多普勒频移的方案设计需要注意两个方面：

（a）参考光路与测量光路要尽可能等光程，确保测量与参考光束具有很好的相干性；

（b）选择好参考光和散射光的光强比。原则上讲，参考光强越大，对测量光的多普勒频移信号放大作用越大，但是过强的参考光本身会携带激光强度的波动，会与要测量的拍频信号混淆，从而影响拍频测量的精度。

图3.6给出了三种参考光外差法激光多普勒频移测量光路原理图。图3.6（a）是Goldstein 和Hagen 所采用光路，光路采用对称设计。参考光路穿过待测区域但没有角度变化，没有多普勒频移，测量光打在待测物体之后散射光进入探测区域与参考光形成拍频；图3.6（b）是Foreman 和George 早期采用的光路，同样将穿过散射介质的光路作为参考光，其特征在于测量光与参考光都会经过透镜的会聚以减小测量信号探测的难度；图3.6（c）参考光路不通过散射介质，从而避免了散射介质引起的参考光强度波动的问题，提高了光束质量。

图3.6所示几种技术方案均属于前向散射的情况，一般用于散射介质深度较小时的情况，散射角一般介于10°～20°，当散射角增大时散射光强度将会迅速降低。当散射介质的深度较大时，采用散射角接近180°的背向散射测量光路更为合适。图3.7示出了一种背向散射测量的多普勒频移光路，该方案使用角锥棱镜、玻璃平板组成了简单且有效的参考光路，其优点是测量固体速度或者深度较深/浓度较大的散射介质十分容易，不足之处是只能测量特定方向的速度分量。

图3.6　参考光外差激光多普勒移频测量光路示意图

图3.7　背向散射参考光多普勒频移测量光路(www.xing528.com)

（2）双光束差动多普勒频移

双光束多普勒技术，也称为差动多普勒技术，是指由两种不同角度的入射光所产生的散射光产生光学拍频，拍频信号的频率等于散射光多普勒频移的差值。如图3.8所示，两束强度相近的聚焦光束同时照射在散射介质上，散射介质的运动速度为υ0，θ1 和θ2 分别为两束入射光与散射介质中粒子运动速度方向之间的夹角。

图3.8　双光束差动多普勒频移测量光路

探测器探测到的多普勒频移为

式中，Δν1 与Δν2 分别对应两束入射光的散射光多普勒频移；α=θ2-θ1 为两束入射光之间的夹角；为运动方向υ0 与双光束夹角平分线的法线方向夹角。

由式（3.9）可知，探测器探测到的频率与接收方向无关，加大接收孔径不会产生多普勒频移信号的频谱展宽，因此在此方案中能够使用大孔径的探测器，从而得到很强的拍频信号，这是参考光外差法技术难以比拟的。正因如此，在实际的测量中，多采用双光束差动的多普勒技术，尤其是在低粒子浓度时，双光束差动多普勒技术几乎是唯一选择。

双光路差动多普勒频移测量光路主要包括三个部分：分光、聚焦以及散射光收集。差动多普勒光路的基本要求为，所使用的两束高斯光束要精确相交，通常采用透镜将两束平行光进行聚焦的方式来实现（非平行但能够准确聚焦亦可）。分光的方法有三种：分振幅、分波前和分偏振，并且分光的间距要大，最好能够根据需要进行调整。图3.9（a）～（c）分别描述了分振幅、分波前与分偏振三种分光方式。

图3.9　分光的三种方案

（a）分振幅；（b）分波前；（c）分偏振

散射光的收集：当散射介质中有粒子穿过测量区域时，为了得到更大的信噪比，应尽可能使用大的光阑和有利的散射方向。不同特征参数的散射介质具有不同的散射特性，根据探测器所处的位置可将散射光的收集分为前向散射收集系统和后向散射收集系统。图3.10（a）、（b）分别为前向散射接收装置与后向散射装置的测量系统方案示例。

图3.10　前向及后向散射收集系统示意图

（a）前向散射；（b）后向散射

3.相位多普勒频移

相位多普勒频移技术是在上述差动多普勒频移测量技术基础上增加探测器的数量，通过在不同的方向上采集相位信息，从而确定散射粒子的尺寸。此方法主要用于液体或气体溶质中液滴或气泡杂质的测量，例如空气中喷雾液滴流量以及燃油中气泡尺寸和数目的测量。图3.11给出了一个实用的相位多普勒频移测量系统示意图。用两个位置的探测器来收集两个散射方向（β1，β2）的散射光，是相位多普勒频移技术的关键。从两个方向的散射光里可以得到粒子的速度信息以及尺寸分布、平均尺寸等信息。

图3.11　相位多普勒频移测量系统

液滴或气泡等杂质可近似为球形无吸收透明粒子，该粒子可以当作球形透镜来研究。入射到其上面的光线会发生折射和反射。假设透明粒子的折射率nD 大于周围介质的折射率nc，入射到透明粒子的光线（入射角α），经折射后的散射光线有一相移ψ

式中，；d 为透明粒子的直径；λ 为入射光波长。

对于反射情况，散射光的相移为

接收器D1 接收到球形透明微粒所散射a、b 光束的散射光，很容易求出拍频信号，同时可求出位相差Δψ1，即

同理可以求出对应接收器D2 的拍频信号，其位相差Δψ2 为

由于时间原点不确定，相移ψ 的一阶微分Δψ1、Δψ2 无法求出粒子直径。相移的二阶微分可以求出粒子直径d，即

式中，ΔX1、ΔX2 可由折射率nD、nc 以及探测器空间位置、激光束的入射方向来确定，因此可求出散射粒子的直径。因此得出结论，利用双通道相位探测的差动多普勒频移技术，能够求出散射体内运动粒子的尺寸和速度。

4.小结

研究表明，在选择采用具体何种类型的激光多普勒频移测量方案时，应遵循下面5 条原则：

（1）粒子浓度很低时，优先选择双光束多普勒频移技术，这样可得到更高的信噪比。在此基础上，如果光路允许，优先选择前向散射的双光束多普勒频移系统，因为前向散射测量的信噪比要比后向散射的高2～3 个数量级。如果信号幅值足够大，亦可采用后向散射的双光束多普勒频移测量系统，易于将发射和接收单元集成在一起来对实验段扫描，以得到速度分布。

双光束多普勒频移技术只能测量垂直于照射光方向上的速度分量。如果对角布置双色双光束系统，也可以同时测量两个方向上的速度分量。

（2）参考光多普勒频移技术主要适用于下面三种情况：测量照射光方向（轴向）的速度分量；测量靠近壁面处的速度；需要同时测量几个速度分量。

（3）在流体测量时，一般情况下，用参考光多普勒频移技术和用双光束多普勒频移技术都可以，信噪比差别不大，这可能与流体中存在亚微米粒子有关。

（4）把参考光技术引入到后向散射双色差动多普勒频移系统，可以给出速度的三维分量。

（5）同时测量微粒的速度和尺寸，只能应用相位多普勒频移技术。