莫尔条纹测长原理详解

从莫尔条纹分析中已经看到，若两条光栅互相重叠成一夹角，就形成了莫尔条纹。当长光栅固定，指示光栅相对移动一个栅距时，莫尔条纹就变化一个周期。一般情况下指示光栅与工作台固定在一起，工作台前后移动的距离由对指示光栅和长光栅形成的莫尔条纹进行计数来得到。指示光栅相对于长光栅移过一个栅距，莫尔条纹变化一个周期。当工作台移动进行长度测量时，指示光栅移动的距离x 为

式中，P 为光栅栅距；N 为指示光栅移动距离中包含的光栅线对数；δ 为小于光栅栅距的小数。

在莫尔条纹测长仪中，最简单的形式是对指示光栅移动的光栅线对数N 进行直接计数。但实际系统并不单纯计数，而是利用电子细分方法将莫尔条纹的一个周期细分，从而可以读出小数部分δ，使系统的分辨能力提高。目前电子细分可分到几十分之一到几百分之一。如果单纯从光栅方面去提高分辨率，则光栅栅距必须再做小几十倍，工艺上是难以达到的。

1.细分判向原理

电子细分方式用于莫尔条纹测长中有好几种，四倍频细分是用得较为普遍的一种。在光栅一侧用光源照明两光栅，在光栅的另一侧用4 个柱面聚光镜接收光栅透过的光能量，这4个柱面聚光镜布置在莫尔条纹一个周期B 的宽度内，它们的位置相差1/4 个莫尔条纹周期。在每个柱面聚光镜的焦点上各放置一个光电二极管，进行光电转换使用，结构如图2.27所示。

图2.27　四倍频细分透镜读数头

1—灯泡；2—聚光镜；3—长光栅；4—指示光栅；5—4 个柱面聚光镜；6—狭缝；7—4 个光电二极管

当指示光栅移动一个栅距时，莫尔条纹变化一个周期，4 个光电二极管输出4 个相位差90°的近似正弦的信号，即Asinωt，Acosωt，-Asinωt，- Acosωt。这4 个信号称采样信号，把它们送到图2.28所示电路中去。4 个正弦信号经整形电路以后输出相位互相差90°的方波脉冲信号，便于后面计数器对信号脉冲进行计数。于是莫尔条纹变化一个周期，在计数器中就得到4 个脉冲，每一个脉冲就反映1/4 莫尔条纹周期的长度，使系统的分辨能力提高了4倍。计数器采用可逆计数器是为了判断指示光栅运动的方向。当工作台前进时，可逆计数器进行加法运算，后退时进行减法运算。

图2.28　信号处理电路方框图

整形、细分、判断电路更详细的方框图如图2.29所示。

图2.29　四倍频整形、细分、判断电路方框图

4 个采样信号是包含直流分量的电信号，其表达式为

经差分放大后滤去直流分量得到

鉴零器的作用是把正弦波变为方波，其工作于开关状态，输出的正弦波每过零一次，鉴零器就翻转一次。它为后面的数字电路提供判向信号（ti），同时它还经过微分电路后输出尖脉冲，以提供计数信号（Gi）。波形如图2.30所示。

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图2.30　四倍频整形、细分、判向电路波形图（1）

8 个与门和2 个或门加触发器构成判向电路，由触发器输出0 或1，加到可逆计数器的“加”或“减”控制线上。若令与门输出信号为q，则逻辑表达式为

q=tG

即逻辑乘。当输入都是高电平1 时，与门输出为高电平1，否则输出0。

或门的逻辑是加法运算，即

于是或门输出为

由图2.31所示的波形图可看出Q+和Q-的输出波形，Q+、Q-的控制触发器的输出电平加到可逆计数器的加减控制端。Q+和Q-经或门再经单稳整形后输出到可逆计数器的计数时钟端进行计数，最后由数字显示器显示。

图2.31　四倍频整形、细分、判向电路波形图（2）

莫尔条纹信号的细分电路还可以由其他形式的电路实现，也可由单片机实现。细分程度与波形的规则程度有关，要求信号最好是严格的正弦波，谐波成分少，否则细分的精度也不可能提高。目前一般测长精度是1μm。

2.置零信号的产生

为了得到测长的绝对数值，必须在测长的起始点给计数器以置零信号，这样计数器最后的指示值就反映了绝对测量值。这个起始信号一般是在指示光栅上面另加一组零位光栅，单独加光电转换系统和电子线路来给出计数器的置零信号。考虑到使光电二极管能得到足够的能量，一般零位光栅不采用单缝，而采用一组非等宽的黑白条纹，如图2.32（a）所示。当与另一个零位光栅重叠时，就能给出单个尖三角脉冲，如图2.32（b）所示。此尖脉冲作为测长计数器的置零信号。

图2.32　零位光栅

（a）非等宽黑白条纹；（b）透过的光能量

如果工作台可沿x，y，z 三个坐标轴方向运动，在x，y，z 三个坐标方向安置三对莫尔光栅尺，配合电子线路就形成了三坐标测量仪。它可以自动精读工作台三维运动的长度，或者自动测出工作台上工件的三维尺寸。

3.小结及展望

莫尔条纹的发现起始于200 多年前，但在工程上的应用则开始于20世纪五六十年代，发展较晚。随着技术的不断发展，莫尔技术的应用领域不断扩展，在长度计量、角度计量、运动比较、物体等高线测试、应变测试、速度测试以及光学量的测试（如焦距、像差测试等）等方面获得广泛应用。由于莫尔条纹在测量中具有精度高、非接触等优点，在一维和三维测量中都越来越发挥出重要的作用。