PID控制器与PID指令的应用与优化

1.PID控制器的输入/输出关系式

典型的PID模拟量控制系统如图6-8所示。图中的各物理量均为模拟量，sv(t)是设定值，pv(t)为测量值，c(t)为被控量，PID控制器的输入/输出关系式为

式中误差信号ev(t)=sv(t)-pv(t)，mv(t)是PID控制器的输出值，K_P是控制器的比例增益，T_I和T_D分别是积分时间和微分时间，M是积分部分的初始值。PID控制程序的主要任务就是实现式（6-1）中的运算，因此有人将PID控制器称为PID控制算法。

图6-8 模拟量闭环控制系统方框图

式（6-1）中等号右边3项分别是输出量中的比例（P）部分、积分（I）部分和微分D）部分，它们分别与误差ev(t)、误差的积分和误差的导数成正比。如果取其中的一项或两项，则可以组成P、PD或PI控制器。需要较好的动态品质和较高的稳态精度时，可以选用PI控制方式；控制对象的惯性滞后较大时，应选择PID控制方式。

2.改进的PID控制算法

改进的PLC模拟量闭环控制系统如图6-9所示，虚线中的部分是用PLC实现的。图中的SV_n等下标中的n表示是第n次采样时的数字量，pv(t)、mv(t)和c(t)为模拟量。

用PLC实现PID控制时，PID控制器实际上是以指令形式出现的一段程序。PID指令是周期性执行的，执行的周期称为采样周期（T_S）。

图6-9 PLC闭环控制系统方框图

FX系列的PID指令采用了一阶惯性数字滤波、不完全微分和反馈量微分等措施，使该指令比标准的PID算法具有更好的控制效果。

（1）一阶惯性数字滤波

模拟量反馈信号pv(t)中可能混杂有干扰噪声，采样后可以用一阶惯性数字滤波器（见图6-9）来滤除，T_f是滤波器的时间常数。输入滤波常数α=T_f/（T_f+T_S），T_S为采样周期。α的取值范围为0～1，α越大，滤波效果越好；α过大会使系统的响应迟缓，动态性能变坏。

（2）不完全微分PID

微分的引入可以改善系统的动态性能，但是也容易引入高频干扰，为此在微分部分增加了一阶惯性滤波，以平缓输出值的剧烈变化。微分增益K_D是不完全微分的滤波时间常数与微分时间T_D的比值。这种算法称为不完全微分PID算法。

（3）反馈量微分PID

计算机控制系统的设定值SV_n一般用键盘来修改，这样会导致SV_n发生阶跃变化。因为误差EV_n=SV_n-PV_nf（见图6-9），SV_n的突变将会使误差EV_n和PID的输出量MV_n突变，不利于系统的稳定运行。为了消除给定值突变的影响，只对反馈量PV_nf微分，这种算法称为反馈量微分PID算法。

3.PID指令

图6-10是PLC闭环控制系统的示意图。系统当前的模拟量反馈信号pv(t)被模拟量输入模块FX_2N-4AD转换为数字量PV，经滤波和PID运算后，将PID控制器的输出量MV送给模拟量输出模块FX_2N-4DA，后者输出的模拟量mv(t)送给执行机构（例如电动调节阀）。(www.xing528.com)

图6-11给出了一个PID控制程序的例子，PID回路运算指令的应用指令编号为FNC 88，源操作数(S1)、(S2)、(S3)和目标操作数(D)均为数据寄存器D。(S1)和(S2)分别用来存放设定值SV和本次采样的测量值（即反馈值）PV，PID指令占用起始软元件号为(S3)的连续的25个数据寄存器，用来存放控制参数的值，运算结果（PID输出值）MV用目标操作数(D)存放。

图6-10 PID控制系统示意图

图6-11 PID指令

在开始执行PID指令之前，应使用MOV指令将各参数和设定值预先写入指令指定的数据寄存器（见表6-3）。如果使用有断电保持功能的数据寄存器，则不需要重复写入。如果目标操作数(D)有断电保持功能，则应使用初始化脉冲M8002的常开触点将它复位。

PID指令可以在定时器中断、子程序、步进梯形指令区和跳转指令中使用，但是在执行PID指令之前应使用脉冲执行的MOVP指令将(S3)+7清零（见图6-11的D107）。

控制参数的设定和PID运算中的数据出现错误时，“运算错误”标志M8067为ON，错误代码存放在D8067中。

PID指令可以同时多次调用，但是每次调用时使用的数据寄存器的软元件号不能重复。

4.正动作与反动作

正动作与反动作是指PID的输出值与测量值之间的关系。在开环状态下，PID输出值控制的执行机构的输出增加使测量值增大的是正动作；使测量值减小的是反动作。

加热炉温度控制系统的PID输出值如果增大，将使调节阀的开度增大，被控对象的温度升高，这就是一个典型的正动作。制冷则恰恰相反，PID输出值如果增大，空调压缩机的输出功率增加，使被控对象的温度降低，这就是反动作。可以用PID指令的参数ACT的第0位来设置采用正动作或反动作。

5.PID指令的参数

PID指令的源操作数(S3)是25个数据寄存器组成的参数区的首个软元件号，部分参数的意义见表6-3。

表6-3 PID指令的部分参数

动作方向ACT（（S3）+1）中的第0～2位用来设置正动作/反动作、是否允许输入量变化报警和输出量变化报警，第4位用于是否执行自整定，第5位用于输出值上、下限设定是否有效。微分增益K_D是不完全微分的滤波时间常数与微分时间T_D的比值。

PID参数表中的(S3)+7～(S3)+19被PID运算的内部处理占用。(S3)+20～(S3)+23分别用于测量值PV_nf的上限、下限报警设定值，以及PID输出值MV的上限、下限报警设定值。

(S3)+24为报警输出，其第0～3位为1分别表示测量值PV_nf超上限和超下限、PID输出值MV超上限和超下限。