凝固过程中的成分过冷问题优化方案

凝固过程中的溶质再分配引起固、液界面前沿的溶质富集，导致界面前沿熔体的液相线改变，从而可能产生所谓的“成分过冷”。本小节主要介绍成分过冷的形成条件、成分过冷的判据等。

经过前面的讨论，我们已经了解到，在凝固过程中，固、液界面处的液相中的溶质含量与远离界面处的液相中的溶质含量是不同的，这种溶质分布的不均匀，必然会引起熔体各部分液相线温度（开始凝固的温度）的不同。在图4-6所示的合金中，近似地把液相线看作直线，则其斜率m为常数（当k0<1时，m<0；当k0>1时，m>0；这里讨论k0<1的情况）。液相线温度TL与其相应成分CL之间的关系为：TL=T0+mCL，T0为纯金属熔点。结合式（4-15）得出界面前沿熔体中液相线温度的变化规律为

又，界面前沿液相的实际温度为

图4-6　液相传质条件对溶质再分配规律的影响

（a）δ→∞；（b）一般情况；（c）δ→0

只要熔体某处的实际温度低于同处的液相线温度TL，就能在界面前方的熔体中获得过冷，这种由溶质再分配导致的界面前方的熔体成分及其凝固温度发生变化，从而引起的过冷称为成分过冷。

由图4-7可以看出，若要产生成分过冷，则需要满足界面液相一侧的温度梯度GL必须小于曲线TL在界面处的斜率，即，由式（4-16）得：

故有

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这就是由查默斯（Chalmers）等人提出的著名的成分过冷判据，从而给出了成分过冷产生的临界条件。

在上述假设下，成分过冷值为

将式（4-16）和式（4-17）代入式（4-20）有：

在界面前方x0处，ΔTC变为0，代入式（4-21），可求出成分过冷区宽度为

由式（4-19）、（4-22）可见，成分过冷的过冷值ΔTC和过冷区宽度x0既取决于凝固过程中的工艺条件GL与R，也与合金本身的性质如C0、k0、m以及DL有关，R、C0、m越大，GL、DL越小，k0偏离1越远，则成分过冷值就越大，成分过冷区就越宽，反之亦然。又

也就是说，单相合金对成分过冷的影响可以归结为凝固温度范围[TL（C0）-TS（C0）]大小的作用。因此，在相同条件下，宽凝固温度范围的合金更易获得大的成分过冷，反之成分过冷就小。

图4-7　界面前方熔体中成分过冷的形式