RLC串联正弦交流电路任务训练

一、任务目的

1.验证RLC 串联电路中，总电压与各元件上电压之间的数值关系及相位关系。

2.熟悉交流电压表、电流表的使用。

二、任务设备、仪器

实验电路板　自制　1 块

白炽灯（做电阻R）　220 V/25 W　1 只

线圈（L）　8 W 荧光灯镇流器　1 只

电容器（C）　2 μF/600 V　1 只

交流电压表（或万用表）　0～15 V　1 只

交流电流表　0～1 A　1 只

按钮开关（或闸刀开关）　1 A　1 只

图3.14.1　RLC 串联正弦交流电路

三、任务内容及步骤

1.在实验板上按照图3.14.1 接好电路，检查无误后方可接通电源。

2.用交流电压表分别测量电源电压U、白炽灯电压UR、电感线圈电压UL、电容电压UC，并将测量数据记入表3.14.1 中。

表3.14.1　RLC 串联正弦交流电路任务表

四、任务报告

1.将表3.14.1 中的任务数据UR、UL、UC 值，代入公式中，计算出电源电压U 值，记入表3.14.1 中并与表中记录的测量值U 相比较。如有误差，试分析误差产生原因。

2.根据表3.14.1 中的任务数据计算Z、R、XL、XC、cosφ、P、S、Q 各量。

3.用任务数据作电压相量图。

非正弦交流电路

知识拓展

一、非正弦周期量的产生

在电工技术中，除了正弦激励和响应外，还会遇到非正弦激励和响应；且当电路中有几个不同频率的正弦激励时，响应一般也是非正弦的；电力工程中应用的正弦激励只是近似的，因为发电机产生的电压虽力求按正弦规律变动，但由于制造等方面的原因，其电压波形是周期变化的，但与正弦波形或多或少会有差别。由于发电机和变压器等主要设备中都存在非正弦周期电流或电压，分析电力系统的工作状态时，有时也需考虑这些周期电流、电压因其波形与正弦波的差异而带来的影响。

在电子设备、自动控制等技术领域大量应用的脉冲电路中，电压和电流的波形也都是非正弦的，如图3.15.1（a）、图3.15.1（b）、图3.15.1（c）就是几种常见的非正弦交流电波形。

图3.15.1　几种常见的非正弦交流电

上述各种激励与响应的波形虽然各不相同，但如果它们都是按一定规律周而复始地变化着，则称为非正弦周期量。不按正弦规律作周期性变化的电流或电压，称为非正弦周期电流或电压。

非正弦周期电流产生的原因很多，通常有以下三种情况：

1.采用非正弦交流电源。如方波发生器、锯齿波发生器等脉冲信号源，输出的电压就是非正弦周期电压。

2.同电路中有不同频率的电源共同作用。

3.电路中存在非线性元件。如图3.15.2 所示的二极管整流电路就是这样的。

图3.15.2　二极管整流电路

二、非正弦周期量电压、电流的有效值

非正弦周期信号的有效值定义与正弦波一样。如果一个非正弦周期电流流经电阻R时，电阻上产生的热量和一个直流电流I流经同一电阻R时，在同样时间内所产生的热量相同，这个直流电流的数值I，叫做该非正弦电流的有效值。周期电流、周期电压的有效值恒等于它们的方均根值。

即周期量的有效值等于它的各次谐波（包括直流分量，其有效值即为I0）有效值的平方和的平方根。周期量的有效值与各次谐波的初相无关，它不是等于而是小于各次谐波有效值的和。

对于非正弦周期电压的有效值也有在同样的计算式为

三、非正弦周期电流电路中的平均功率

设有一条支路或一个二端网络，其电压、电流取关联参考方向，并设其电压、电流为

（Uk、Ik各为k次谐波电压、电流的有效值，ψk为k次谐波电压比k次谐波电流超前的相位差）；不同次谐波电压和电流的乘积，根据三角函数的正交性，它们的平均值为零。因此有

综合以上分析，非正弦周期性电流电路中，不同次（包括零次）谐波电压、电流虽然构成瞬时功率，但不构成平均功率；只有同次谐波电压、电流才构成平均功率；电路的功率等于各次谐波功率（包括直流分量，其功率为U0 I0）的和，即P=U0I0 + U1I1cosφ1 +U2I2cosφ2 + U3I3cosφ3 + …。(www.xing528.com)

先导案例解决

交流电与直流电相比有如下优点：交流电能利用变压器方便地改变电压，便于输送、分配和使用；在功率相同的情况下，交流电动机无论是在结构、成本还是在维护上都要优于直流电动机；交流电还能方便地通过整流装置转换成所需的直流电。

在现代工农业生产和人们的日常生活中，除了一些特定的场合要用直流电以外，绝大多数场合用的是交流电。

生产学习经验

1.相位是一个很重要的概念，正确掌握有助于学习电阻、电感、电容电路的学习；

2.正确、灵活地利用相量，解决一些实际的问题，这在三相交流电中显得非常重要；

3.频率f对电路的影响，因为频率的不同会使电路的性质产生变化，有时还会产生严重的后果。

本章小结

BENZHANGXIAOJIE

1.正弦交流电的主要参数

大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势。

1）周期与频率

交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期，；周期的倒数叫做频率；角频率与频率之间的关系为ω=2πf。

2）有效值

正弦交流电的有效值等于振幅（最大值）的0.707 倍，即

3）正弦交流电的三要素

正弦交流电的振幅、角频率、初相这3 个参数叫做正弦交流电的三要素，也可以把正弦交流电的有效值、频率、初相这3 个参数叫做三要素。

4）相位差

两个正弦量的相位差为φ=φ2-φ1，存在超前、滞后、同相、反相、正交等关系。

2.交流电的表示法

1）解析式表示法

2）波形图表示法

波形图表示法即用正弦量解析式的函数图像表示正弦量的方法。

3）相量图表示法

正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。

振幅相量表示法是用正弦量的振幅值作为相量的模（大小），用初相角作为相量的幅角；有效值相量表示法是用正弦量的有效值作为相量的模（大小），仍用初相角作为相量的幅角。

3.RLC 元件的特性

续表

4.RLC 串、并联电路

说明：

（1）RL 串联电路：只需将RLC 串联电路中的电容C 短路，即令XC=0，UC=0，则表中有关串联电路的公式完全适用于RL 串联情况。

（2）RC 串联电路：只需将RLC 串联电路中的电感L 短路，即令XL=0，UL=0，则表中有关串联电路的公式完全适用于RC 串联情况。

（3）RL 并联电路：只需将RLC 并联电路中的电容C 开路，即令，IC=0，则表中有关并联电路的公式完全适用于RL 并联情况。

（4）RC 并联电路：只需将RLC 并联电路中的电感L 开路，即令，IL=0，则表中有关并联电路的公式完全适用于RC 并联情况。

5.RLC 串、并联谐振电路

续表

6.提高功率因数的方法

提高感性负载（RL）功率因数的方法，是用适当容量的电容器与感性负载并联。在电压U、额定功率P、工作频率f 不变的情况下，将功率因数从cos φ1 提高到cos φ2，所需并联的电容为