串联谐振电路的特点及优化策略

（1）串联谐振时，电路的阻抗最小且为纯电阻性质。

当外加电源uS 的频率f=f0 时，电路发生谐振，由于XL=XC，则此时电路的阻抗达到最小值，称为谐振阻抗Z0 或谐振电阻R，即

（2）电流的有效值将达最大，且与外加电压同相。

谐振时，由于电路中的阻抗最小，则电路中的谐振电流I0 达到了最大值，为

此时，。

（3）串联谐振时，电感电压和电容电压的有效值相等，且等于外加电压的Q 倍，即

与是电路电压的Q 倍，相位相反，并能相互抵消，对于整个电路而言，，其电压相量图如图3.12.1 所示。

图3.12.1　串联谐振电路相量图

RLC 串联电路发生谐振时，电感L 与电容C 上的电压大小都是外加电源电压U 的Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。一般情况下串联谐振电路都符合Q≫1 的条件。电路Q 值一般在50～200，因此，在电路谐振时，即使外加电压不高，在电感L 和电容C 上的电压也会远高于外加电压，这是一种非常重要的物理现象。在无线电通信技术中，利用这一特性，可从接收的具有各种频率分量的微弱信号中将所需信号取出。但在电力系统中，应尽量避免电压谐振，以防止产生高压而造成事故。

（4）谐振时，能量只在R 上消耗，而电容和电感只周期性地进行磁场能量与电场能量的转换，电源和L、C 电路之间没有能量的转换。

【例3.12.1】 在RLC 串联谐振电路中，U=25 mV，L=4 mH，C=160 pF，R=5 Ω。试求：（1）电路的f0、I0、ρ、Q 和UC0。（2）当端口电压不变，频率变化10%时，求电路中的电流和电压。

【解】（1）

谐振频率

端口电流(www.xing528.com)

特性阻抗

品质因数

电感和电容的电压

（2）当端口电压频率增大10%时，

频率

感抗

容抗

阻抗模

端口电流

电感电压

电容电压

可见，激励电压频率偏离谐振频率少许，则电路中的电流、电感电压、电容电压会迅速衰减。