功率关系和功率因数的相关性解析

1.瞬时功率

在RL 串联正弦交流电路中，设电路的电流为i=Im sin ωt，则电压为u=Um sin（ωt+φ）（φ＞0）。瞬时功率p 为

2.无功功率

对于RL 串联正弦交流电路，电路中总的无功功率也就是电感线圈上的无功功率，其大小为

3.有功功率

有功功率也即平均功率，是指在一个完整周期中，电阻上消耗的功率，用P 表示，单位为瓦（W）。

4.视在功率

把电路中总电压与总电流有效值的乘积称为视在功率，用S 表示，单位为伏安（V·A）或千伏安（kV·A），它代表了电源所能提供的功率。

由式（3.7.8）、式（3.7.9）、式（3.7.10）可知有功功率P、无功功率Q 和视在功率S 正好组成一个功率三角形，如图3.7.4 所示。

图3.7.4　RL 串联电路功率三角形(www.xing528.com)

5.功率因数

有功功率与视在功率的比值，称为功率因数，用cos φ 表示。

【例3.7.1】 如图3.7.1 所示，u=（6+8 sin t+10 sin 2t）V，R=2 Ω，L=1 H，求电路中的电流i。

【解】（1）当电压只有u1=6 V=U1作用时，直流电压对电感线圈不起作用，故XL=0，有

（2）当电压只有u2=8 sin t V 作用时，有

（3）当电压只有u3=10 sin 2t V 作用时，有

电压u 总的作用效果为u1、u2、u3 3 种作用效果的叠加，即

[思考探索题]一个实际线圈被看成是RL 串联连接，问能否被看成RL 并联连接？为什么？

3.7　测试题及答案