纯电容电路中的平均功率曲线

1.瞬时功率

在纯电容电路中，设正弦交流电路的电压为u=Um sin ωt，电流为i=Im sin（ωt+90°），则瞬时功率的表达式为

可见，在纯电容正弦电路中，电容的瞬时功率是按正弦规律变化的，且变化的频率是电压（电流）的2 倍。这一点与电感元件完全相同，其波形如图3.6.3 所示。

图3.6.3　纯电容电路功率曲线

2.平均功率

电容元件在一个完整周期内瞬时功率的平均值，称为平均功率，用P 表示，则有

式（3.6.7）表明，在纯电容正弦交流电路中，在一个完整的周期内，电容上的平均功率为零。也就是说，电容元件上的功率与电感元件一样，在半个周期内，电容吸收电源功率，在储存能量；在另半个周期内，电容向电源返还功率，释放已存储的能量。在整个周期中，电容不消耗能量，它只是在与电源进行能量的交换。

3.无功功率

为了衡量电容元件与电源之间能量交换能力的大小，常用瞬时功率的最大值来表示，称为电容元件的无功功率，与电感一样，也用Q 表示为(www.xing528.com)

与正弦交流电路中的电感元件相比，一般规定电容元件的Q 为负值，其大小是瞬时功率的幅值。

【例3.6.1】 已知一电容C=127 μF，外加正弦交流电压（314t+30°）V，试求：（1）容抗XC；（2）电流大小IC；（3）电流瞬时值iC；（4）无功功率Q。

【解】（1）电路中的容抗为

（2）电容中的电流为

（3）电流瞬时值，电容电流比电压超前90°，得

（4）无功功率为

3.6　测试题及答案