纯电感电路中的平均功率情况

1.瞬时功率

在纯电感电路中，设正弦交流电路的电压为u=Umsin（ωt+90°），电流为i=Imsin ωt，则瞬时功率的表达式为

可见，在纯电感的正弦电路中，电感上的瞬时功率是按正弦规律变化的，且变化的频率是电压（电流）的两倍。其波形如图3.5.3 所示。

图3.5.3　纯电感电路功率曲线

2.平均功率

电感元件的瞬时功率在一个完整周期内的平均值，称为平均功率，用P 表示，则有

式（3.5.7）表明，在纯电感正弦交流电路中，在一个完整的周期内，电感上的平均功率为零。也就是说，电感元件上的功率分为两种情况，即在半个周期内，线圈吸收电源功率，在储存能量；在另半个周期内，线圈向电源返还功率，释放已储存的能量。在整个周期中，电感不消耗能量，它只是在与电源进行能量的交换。

3.无功功率

为了衡量电感元件与电源之间能量交换能力的大小，常用瞬时功率的最大值来表示，并把它称为电感元件的无功功率，用Q 表示。(www.xing528.com)

Q 的单位为乏（var）、千乏（kvar）。

在正弦交流电路中，一般规定电感元件的Q 为正值，其大小是瞬时功率的幅值。

【例3.5.1】 已知一电感L= 80 mH，外加电压（314t+30°）V。试求：（1）感抗XL；（2）电感中的电流IL；（3）电流瞬时值iL；（4）无功功率Q。

【解】（1）电路中的感抗为

（2）电感中的电流值为

（3）电感电流iL 比电压uL 滞后90°，则有

（4）无功功率为

3.5　测试题及答案