基尔霍夫电压定律详解及应用

基尔霍夫电压定律简称KVL，又称回路电压定律。定律指出：在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即

式（2.3.3）称为回路电压方程，简写为KVL 方程。

图2.3.6　电压定律的举例说明

以图2.3.6 所示电路说明基尔霍夫电压定律。沿着回路abcdea 绕行方向，有

则

即

式（2.3.3）也可写成

对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即

KVL 规定了电路中任一回路内电压必须服从的约束关系，至于回路内是什么元件与定律无关。无论是在线性电路还是非线性电路中，无论是直流电路或是交流电路，此定律都适用。在运用基尔霍夫电压定律时，需要注意以下几点：

（1）标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向（既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着逆时针方向绕行）；

（2）电阻元件的端电压为±RI，当电流I 的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“-”号；

（3）电源电动势为±E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“-”号。(www.xing528.com)

【例2.3.2】 如图2.3.7 所示，已知R1 =R2 =R3 =R4 =10 Ω，E1 =12 V，E2 =9 V，E3=18 V，E4=3 V，用基尔霍夫电压定律求回路中的电流及EA 两端的电压。

【解】（1）这是单回路电路，电路中各元件通过同一电流I（参考方向如图2.3.7 所示），按顺时针方向绕行，列出KVL 方程为

因为I 的计算结果为负值，说明回路中电流的实际方向与参考方向相反。

图2.3.7　例2.3.2 图

2.3　测试题及答案

（2）计算UEA可以通过的两条路径：

通过EFGHA

通过EDCBA

由上面的计算可见，沿不同的路径计算时，其结果是一样的，但在实际计算时，一般尽量选取较短的路径，以便计算。

支路电流法