电阻的并联原理及计算方法

在电路中，将若干个电阻的一端共同连接在一起，另一端也连接在一起，使每一电阻承受相同的电压，电阻的这种连接方式叫做并联，如图2.1.5 所示。

图2.1.5　电阻的并联电路及等效电路

（a）并联电路；（b）等效电路

电阻的并联电路具有以下特点：

设总电流为I，电压为U，总功率为P。

（1）电路中各支路两端的电压相等，且等于电路两端的电压，即

（2）电路的总电流等于各并联电阻分电流之和，即

（3）并联电路的总电阻（等效电阻）的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，即

由式（2.1.8）可见，并联电路的等效电阻比任何一个并联电阻的阻值都小。

根据欧姆定律得

代入式（2.1.7）中

故

在并联电路的计算中，经常出现两个电阻并联的情况，根据式（2.1.8）可得到两个电阻的并联公式如下：

（4）在并联电路中，任一支路分配的电流与该支路的电阻阻值成反比，根据欧姆定律有：

由

得

即

由式（2.1.9）可见，电阻并联时，阻值越大的电阻分配到的电流越小，阻值越小的电阻分配到的电流越大，这就是并联电阻电路的分流原理。如果两个电阻R1、R2 并联时，等效电阻为，则有分流公式，即(www.xing528.com)

（5）并联电路的总功率等于各并联电路所消耗的功率之和，即

证明如下：

（6）在并联电路中，各个电阻消耗的功率与它的阻值成反比。由

得

【例2.1.4】 如图2.1.6 所示，电源供电电压U=220 V，每根输电导线的电阻均为R1=1 Ω，电路中一共并联100 盏额定电压为220 V、功率为40 W 的电灯。假设电灯在工作（发光）时电阻值为常数。试求：（1）当只有10 盏电灯工作时，每盏电灯的电压UL 和功率PL；（2）当100 盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压UL 和功率PL。

图2.1.6　例2.1.4 图

【解】 每盏电灯的电阻为，n 盏电灯并联后的等效电阻为

根据分压公式，可得每盏电灯的电压，功率为

（1）当只有10 盏电灯工作时，即n=10，则Rn= R/n=121 Ω，因此有：

（2）当100 盏电灯全部工作时，即n=100，则Rn= R/n=12.1 Ω，有：

【例2.1.5】 有一只微安表，满偏电流为Ig= 100 μA，内阻Rg= 1 kΩ，要改装成量程为In= 100 mA 的电流表，试求所需分流电阻R。

【解】 如图2.1.7 所示，设（称为电流量程扩大倍数），根据分流公式可得Ig =，则：

图2.1.7　例2.1.5 图

2.1　测试题及答案

本题中，则：

上例表明，将一只量程为Ig、内阻为Rg 的表头扩大到量程为In，所需要的分流电阻为，其中，称为电流扩大倍数。