应变式传感器的应用及优势

电阻应变片在非电量的电测技术中，除了能测定试件的应变和应力外，还可以把应变片贴到传感器的受力结构（弹性元件）上制成各种应变式传感器，从而测量应变以外的物理量，如力、扭矩、位移、压力和加速度等。下面仅以力、位移和加速度应变式传感器为例加以介绍。

1.测力传感器

测力传感器常用弹性敏感元件将被测力的变化转换为应变量的变化。弹性元件的形式有柱式、悬臂梁式、环式等多种。其中柱式弹性元件，可以承受很大载荷。如图2.1-7（a）所示，应变片粘贴于圆柱面中部的四等分圆周上，每处粘贴一个纵向应变片和一个横向应变片，将这8个应变片接成图2.1-7（b）的全桥测量电路。当柱式弹性元件承受压力后，圆柱纵向应变为ε，各桥臂的应变分别为ε1、ε2、ε3和ε4，其输出应变（详细推导参见第11章）为将圆周上相差180°的两个应变片接入一个桥臂，可以减少载荷偏心造成的误差。同时，消除了由于环境温度变化所产生的虚假应变，提高了测量的灵敏度和精度。

图2.1-7　柱式弹性元件

2.位移传感器

位移传感器与测力传感器的原理基本相同，但要求弹性元件有较大的刚度。位移传感器的弹性元件同样可以采用不同的形式，如梁式、弓形、弹簧组合式等。

梁式弹性元件的位移传感器，适于测小位移，弓形弹性元件的位移传感器常用来测量材料的机械性能。它们在测量大位移时，都会出现失真，而弹簧组合式位移传感器，可以测量大位移。

图2.1-8　弹簧组合式位移传感器

弹簧组合式位移传感器的结构原理如图2.1-8所示。当测点位移传递给测杆后，测杆带动弹簧，使弹簧伸长，并使悬臂梁产生弯曲变形。因此，测点的位移为弹簧伸长量和悬臂梁自由端位移之和，即

式中 x1——悬臂梁自由端的位移；x2——弹簧的伸长量。如果悬臂梁的刚度为K1，弹簧的刚度为K2，则悬臂梁上的作用力为

弹簧上的作用力为

由于二力相等，则

将式（2.1-13）代入式（2.1-12）得

可见，若选K2≪K1时，能使悬臂梁的端点位移很小，而测量的位移却很大，还能保持很好的线性关系。

如果在悬臂梁固定端附近的上下表面，各粘贴两个应变片，并接成全桥线路，由力学公式可得到其自由端位移x1与输出应变ε的关系为

式中 l——悬臂梁的全长；

l0——悬臂梁固定点到应变片中心处的距离。(www.xing528.com)

代入式（2.1-14）可得被测位移x与输出应变ε之间的关系为

图2.1-9　悬臂梁结构原理图

3.加速度传感器

图2.1-9是以半导体应变片为转换元件的加速度传感器结构原理图。当质量块受到加速度a的作用时，其加速度产生的力为F＝ma，悬臂梁受到弯矩作用产生应变力，悬臂梁的上表面随之发生延展性应变变形。x＝0处应变最大，x＝L处应变为零。应变灵敏度结构系数为

悬臂梁的应变为

式中 σ——应力；

E——半导体材料的弹性模量；

L——悬臂梁长度。

在x＝0处，对于矩形等截面悬臂梁，作用力与应变的关系为

式中 ε——应变；

F——作用力，F＝ma；

m——质量块质量（含悬臂梁等效到质量块的质量）；

a——施加在质量块上的加速度；

S——梁的横截面积，S＝bh；

b——梁的宽度；

h——梁的厚度。

根据电阻应变片的压阻效应，可以得到

式中K0＝6mLπ/bh2，它只与悬臂梁的结构和材料相关，当悬臂梁的结构确定后，K0就是一个常数，此时应变ΔR/R与加速度a成正比。

应变片式传感器由于具有重复性好、线性好、滞后小、灵敏度温度系数小等优点，因而在航空、国防、科研及各工业部门得到了广泛的应用。但是，因输出量小，动态频率不太高，功率也很微弱，使其在某些高精度、远距离传输场合的应用受到一定的限制。