三相静止ABC坐标系下的数学模型

进行绕组折算后，DFIG的绕组等效为图7-7的物理模型。根据规定的正方向，可得到DFIG在三相静止坐标系下的数学模型。

图7-7　DFIG绕组等效物理模型图

1.电压方程

三相定子绕组电压方程为

三相转子绕组电压方程为

式中　ua1，ub1，uc1，ua2，ub2，uc2——定、转子相电压瞬时值，下标“1”、“2”分别表示定子，转子；

ia1，ib1，ic1，ia2，ib2，ic2——定、转子相电流瞬时值；

Ψa1，Ψb1，Ψc1，Ψa2，Ψb2，Ψc2——定、转子各相绕组磁链；

R1，R2——定、转子绕组等效电阻。

写成矩阵的形式为

其中

d为微分算子，d=d/dt。

2.磁链方程

矩阵形式的磁链方程可表示为(www.xing528.com)

式中　Lm1——与定子绕组交链的最大互感磁通对应的定子互感；

Lm2——与转子绕组交链的最大互感磁通对应的转子互感，Lm1=Lm2；

Lt1，Lt2——定、转子漏电感；

θr——转子的位置角（电角度），ωr=

3.转矩方程

式中　Te——发电机的电磁转矩。

4.运动方程

式中　Tl——风力机提供的拖动转矩；

Jg——发电机的转动惯量；

Dg——与转速成正比的阻转矩阻尼系数；

Kg——扭转弹性转矩系数。

方程（7.5）～（7.6）是DFIG在三相静止坐标系下的数学模型。可以看出具有非线性、时变性、强耦合的特点，分析和求解困难。为了简化分析和应用于矢量变换控制，应通过坐标变换的方法简化DFIG的数学模型。