X射线脉冲星导航通过比较同一脉冲星信号到达探测器和太阳系质心的时间差来确定探测器在参考坐标系中的状态信息。传统X射线脉冲星导航至少需要观测3颗不同脉冲星才能解算出探测器的三维位置。本章提出的X射线脉冲星导航差分增强方法只需观测两颗不同脉冲星，再加上地球中继卫星和探测器之间的距离信息即可解算探测器状态。X射线脉冲星导航差分增强原理示意图如图8.1所示。
图8.1 X射线脉冲星导航差分增强原理示意图
系统使用太阳系质心坐标时（barycentric coordinate time，TCB），太阳系质心OSSB作为坐标原点，XSSB指向历元J2000.0太阳系质心力学时的平春分点，ZSSB与平赤道面垂直，YSSB与XSSB、ZSSB构成右手坐标系。图中rR为地球中继卫星的位置矢量，rSC为深空探测器位置矢量，d为探测器相对于中继卫星的距离，n1、n2分别为脉冲星1、2的单位方向矢量。
X射线脉冲星导航差分计时和测距增强方法流程图如图8.2所示。
图8.2 差分增强XNAV系统框图
首先由地面探测设备测量中继卫星位置矢量，进而得到中继卫星到达太阳系质心（solar system barycenter，SSB）点的实际时间；通过中继卫星接收第一颗脉冲星信号获得中继卫星到SSB处的观测到达时间，计算实际和观测到达时间之差，作为修正量。
在时间尺度TCB中，从中继卫星到SSB的时间转化模型为：
式中：μs是太阳引力，b为太阳相对于SSB原点的位置矢量；n为脉冲星的位置矢量；D0为脉冲星第一个脉冲和SSB之间的距离，c为光速，rR为中继卫星原点相对于SSB原点的实测位置矢量。
中继卫星到SSB原点的实际到达时间模型为
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式中：rR0为中继卫星的真实位置矢量，可用地面测控设备精确测量出来。
由（8-1）式减去（8-2）式，得到中继卫星实际和观测时间差：
式中：
将时间修正量和利用X射线设备测量得到的中继卫星和探测器之间的距离信息一起作为上行链路通信数据，经过调制后发送到探测器。接收端从通信数据中还原出修正量及中继卫星和探测器之间的距离。同时探测器接收脉冲星光子信号，测量脉冲到达探测器和SSB的时间差，获得观测到达时间，再减去还原出的时间修正量，得到探测器的观测到达时间。
在时间尺度TCB下，从探测器到SSB的简化时间转换模型为
式中：rSC为探测器相对于SSB原点的位置矢量。
因脉冲星距离太阳系十分遥远，在太阳系内任意点观测脉冲星辐射方向基本不变，可近似认为常矢量。即可认为在太阳系内不同探测器测量误差相等，即δt处处相等。探测器观测到达SSB时间减去由中继卫星得到的时间修正量，即将式（8-4）减去式（8-3），即得到探测器到SSB原点的实测到达时间：
式中：
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