三星编队仿真结果探究

设三颗编队卫星初始时刻的位置和速度误差为

设初始过程噪声的协方差矩阵为

式中：p1=20m，p2=0.1m/s。

设脉冲星计时观测噪声方差矩阵为

设脉冲星辐射方向与编队卫星所确定的平面之间的夹角的噪声方差矩阵为

设编队的3颗卫星分别在3颗脉冲星辐射方向上相位增量误差矩阵为

三星编队飞行的脉冲星导航仿真同样分两种情况执行：①参考卫星和伴随卫星在同一轨道上运行，轨道设置为GPS BIIA-10；②参考卫星和伴随卫星在不同的轨道运行，将参考卫星A的轨道设置为GPS BIIA-10，伴随卫星B的轨道设置为GPS BIIA-3，伴随卫星C的轨道设置为GPS BIIA-4。

在仿真实验中，利用UKF滤波器将3颗脉冲星的计时观测信息、相位增量信息及脉冲星辐射方向与卫星基线矢量平面的夹角信息相融合。编队卫星处于同一轨道时，其仿真结果如图5.6所示，多次仿真后的统计结果如表5.6所示。

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图5.6　同一轨道三星编队UKF状态估计误差曲线

对比图5.6和图5.7，从误差曲线的整体变化趋势来看，UKF滤波器能快速收敛，与脉冲星单独计时观测方法及计时观测和矢量观测融合方法相比，增强XNAV方法状态估计误差的均值和方差最小，单独计时观测方法估计误差最大；还可以看出，编队卫星处于同一轨道时参考卫星及两个伴星的位置和速度误差变化较为稳定，而处于不同轨道的参考卫星和两个伴星的误差变化相对较大。

图5.7　不同轨道三星编队UKF状态估计误差曲线

表5.6　同一轨道三星编队UKF状态估计误差

注：TOA：计时观测；BI：基数矢量；PI：相位增量。

当三颗卫星在不同轨道上编队飞行时，UKF状态估计误差曲线如图5.7所示，多次仿真的统计数据如表5.7所示。从表5.6和表5.7的误差值也可以看出，相同轨道下参考卫星位置均值误差为0.0978km，速度均值误差为0.0294 km/s，伴随卫星位置均值误差为0.0956km，速度均值误差为0.0299 km/s；不同轨道下参考卫星位置和速度误差均值分别为0.0959km，0.0302 km/s，伴随卫星位置和速度误差均值分别为0.0970km，0.0322 km/s。相比于脉冲星单独计时观测方法，增强XNAV方法位置估计精度提高了21%以上，速度估计精度提高了12%以上。

表5.7　不同轨道三星编队UKF状态估计误差

续表

注：TOA：计时观测；BI：基数矢量；PI：相位增量。