【摘要】：复杂度分析是指对用于比相估计的算法所采用的加、减、乘、除的总运算次数的分析。采用加权FFT法进行比相估计时，需要对两列光子序列进行快速傅立叶变换，频域内的相位值作差，累积，最后对所得到的能量加权。表3.1不同方法的运算复杂度分析注：Ng表示将归一化相位区间（0，1）分为Ng段。此外，分段加权FFT法极大地减少了一次FFT变换的实际数据量，从而进一步改善了计算复杂度。
复杂度分析是指对用于比相估计的算法所采用的加、减、乘、除的总运算次数的分析。设观测时间Tobs内约有Np个脉冲星周期P，则有Tobs≈NpP。然后对该段观测时间进行等间隔采样，则每间隔长度为Tb，一个周期内包含的时间片段数用Nb表示，则有Tb=P/Nb。
采用加权FFT法进行比相估计时，需要对两列光子序列进行快速傅立叶变换，频域内的相位值作差，累积，最后对所得到的能量加权。因此，完成加权FFT比相估计总共需要（NbNp）2+6NbNp步运算过程。
分段加权FFT运算，主要是在FFT变换处的计算代价得到了极大的节省。假定将观测时间内的Np个周期分成L段，每段包含K（K≪N）个周期，则分段加权FFT总共的运算次数为L（NbK）2+6NbNp。
将参考文献［103］中ML方法和参考文献［104］中NLS方法的计算量与本章方法比较，如表3.1所示。(www.xing528.com)
表3.1 不同方法的运算复杂度分析
注：Ng表示将归一化相位区间（0，1）分为Ng段。
可见，当信号较强（即M≫Np）时，相比于非线性最小均方和加权FFT法，最大似然估计的计算量显然会随着观测时间的延长而显著增加。因为FFT变换所消耗的时间过长，所以加权FFT其计算代价要大于NLS法。加权FFT法的计算复杂度介于NLS法与ML法之间。此外，分段加权FFT法极大地减少了一次FFT变换的实际数据量，从而进一步改善了计算复杂度。
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