分段频域加权比相原理

当信号序列较长时，FFT变换可能导致计算机内存溢出。因此，利用分段式频域加权比相方法来解决此问题。

设长序列｛x（1），x（2），…，x（N）｝为单位时间片段Tb内的光子数量。为了便于FFT计算，需要将光子强度序列分为L段，令e=1，2，…，L，表示第e段，每段包含相同的整数个周期长度，其中每段含M个样点，即N=eM。通常会对每段数据进行补零运算，从而获得适合FFT算法的长度。

相应地，两光子强度序列的相位差为

式中：φe，1（k）、φe，2（k）分别为序列1及序列2在第e段的相位。两光子的延迟相位值表示为(www.xing528.com)

令se（k）=Δφe（k）/k，则有

式中：k=1，2，…，M。对所有数据段的相位延迟估计值求平均，即可得到长序列的相位延迟估计值为

理论上，本章方法性能优势体现在：①从式（3-10）和式（3-12）可见，频域方法不需要采样时间间隔，其测量相位是连续的；②X射线背景噪声流量恒定，通常可认为服从均匀分布，当光子数较多时，其幅度谱一般可近似为常值［110］，信号的周期性使其谱线幅度明显高于噪声，因此本章通过引入幅度权重使噪声对相位测量的影响得到抑制，相比而言，非线性最小均方误差（nonlinear least mean squares，NLS）法和最大似然（ML）法对待噪声和信号是等同的。