【摘要】：DDF算法要求必须完全已知系统的噪声统计特性，而实际应用中该统计特性一般只会部分已知或完全未知，此时滤波器因噪声统计特性与实际不符而导致的滤波精度降低甚至发散的问题。自适应差分滤波是一种将测量值的协方差与理论协方差之间的差值作为输出调节噪声统计特征的自适应因子，能够实时修正DDF噪声协方差矩阵，抑制滤波器发散从而提高滤波精度［98-100］。当前时刻过程噪声自适应协方差为
DDF算法要求必须完全已知系统的噪声统计特性（如协方差矩阵），而实际应用中该统计特性一般只会部分已知或完全未知，此时滤波器因噪声统计特性与实际不符而导致的滤波精度降低甚至发散的问题。自适应差分滤波（ADDF）是一种将测量值的协方差与理论协方差之间的差值作为输出调节噪声统计特征的自适应因子，能够实时修正DDF噪声协方差矩阵，抑制滤波器发散从而提高滤波精度［98-100］。ADDF算法流程如下［99］：
（1）初始化滤波器参数
给定状态的初始估计值为
，协方差矩阵为
。
（2）时间更新
选择一组长度为2n+1的状态Sigma点，选取方法为
式中：i=1，…，n；h为中心差分步长，对于服从高斯白噪声分布的随机变量，取
为对协方差矩阵
进行Cholesky因式分解得到的下三角矩阵，即
状态预测
状态预测协方差矩阵：
（3）测量更新
测量Sigma点选取方法如下：
式中：yi，k|k-1=g（xi，k|k-1），i=0，…，2n为当前预测值
的Sigma点集。(www.xing528.com)
更新协方差矩阵：
求互协方差
滤波器增益矩阵为
更新观测值，得到当前估计值
计算后验误差协方差
（4）Q自适应
从估计窗口估计新的协方差
式中：
为测量值与估计值之差，N为滑动估计窗的长度。
当前时刻过程噪声自适应协方差为
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