相关要求：控制尺寸和形位误差的公差要求

相关要求是指图样上给定的尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求。它分为包容要求、最大实体要求（包括可逆要求应用于最大实体要求）和最小实体要求（包括可逆要求应用于最小实体要求）。

1.包容要求

1）包容要求的含义和图样标注。

包容要求是指实际要素遵守其最大实体边界，且其局部实际尺寸不得超出其最小实体尺寸的一种公差要求。也就是说，无论实际要素的尺寸误差和形位误差如何变化，其实际轮廓不得超越其最大实体边界，即其体外作用尺寸不得超越其最大实体边界尺寸，且其实际尺寸不得超越其最小实体尺寸。

采用包容要求时，必须在图样上尺寸公差带或公差值后面加注符号，如图3-83（a）所示，该轴的尺寸为采用包容要求，图样应同时满足零件尺寸在φ50～φ49.975。的解释可归纳为三句话：

图3-83　包容要求

（1）当被测要素处于最大实体状态时，该零件的形位公差（最大的形位误差）等于零。

本例中，当该轴尺寸为φ50时，该轴的圆度、素线、轴线的直线度等误差等于零。

（2）当被测要素偏离最大实体状态时，该零件的形位公差允许达到偏离量。

本例中，当该轴尺寸为φ49.98时，该轴的圆度、素线、轴线的直线度等误差允许达到偏离量，即等于φ0.02mm。

（3）当被测要素偏至最小实体状态时，该零件的形位公差允许达到最大值，即等于图样给定的零件的尺寸公差。

本例中，当该轴尺寸为时φ49.975时，该轴的圆度、圆度柱、素线的直线度、轴线的直线度等误差允许达到最大值，即等于图样给定的轴的尺寸公差最大为0.025mm。

当该轴的实际尺寸处处为最其大实体尺寸φ50时，其轴线有任何形位误差都将使其实际轮廓超出最大实体边界，如图3-83（b）所示。所以，此时该轴的形位公差值应为φ0，如图3-83（c）所示；当轴的实际尺寸为φ49.990时，轴的形位误差只有在φ0～φ0.010，实际轮廓才不会超出最大实体边界，即此时其形位公差值应为φ0.010，如图3-83（d）所示；当轴的实际尺寸为最小实体尺寸φ49.975时，其形位误差只有在φ0～φ0.025，实际轮廓才不会超出最大实体边界，即此时轴的形位公差值应为φ0.025，如图3-83（e）所示。

可见，遵守包容要求的尺寸要素，当其实际尺寸达到最大实体尺寸时，形位公差只能为0，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸而不超越最小实体尺寸时，允许形位公差获得一定的补偿值，补偿值的大小在其尺寸公差以内，当实际尺寸为最小实体尺寸时，形位公差有最大补偿量，其大小为其尺寸公差值T＝MMS－LMS。显然，包容要求是将尺寸误差和形位误差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差要求。主要用于必须保证配合性质的要素，用最大实体边界保证必要的最小间隙或最大过盈，用最小实体尺寸防止间隙过大或过盈过小。

2）采用包容要求零件的合格条件。

采用包容要求时，被测要素遵守最大实体边界，其体外作用尺寸不得超出其最大实体尺寸，且局部实际尺寸不得超出及最小实体尺寸，即合格条件为

上式就是极限尺寸判断原则，也即泰勒原则。检验时，按泰勒原则用光滑极限量规检验实际要素是否合格。

3）包容要求的应用。

包容要求仅用于单一尺寸要素（如圆柱面、两反向平行面等尺寸），主要用于保证单一要素间的配合性质。如回转轴颈与滑动轴承、滑块与滑块槽以及间隙配合中的轴孔或有缓慢移动的轴孔结合等。

2.最大实体要求

1）最大实体要求的含义和图样标注。

最大实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，且当其实际尺寸偏离其最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样上（在最大实体状态下）给定的形位公差值的一种要求。

最大实体要求应用于被测要素时，应在图样上相应的形位公差值后面加注符号，如图3-84（a）所示，该轴的尺寸为，同时，轴线的直线度公差采用最大实体要求。图样应同时满足零件尺寸在φ30～φ29.979。的解释可归纳为三句话。

图3-84　单一要素的最大实体要求示例

（1）当被测要素处于最大实体尺寸时，零件的形位公差（最大的形位误差）等于给定值。

当尺寸为φ30时，轴线的直线度公差＝φ0.01。

（2）当被测要素偏离最大实体尺寸时，该零件的形位公差允许达到给定值加偏离量。

当尺寸为φ29.99时，轴线的直线度公差＝φ0.01（给定值）＋φ0.01（偏离量，也叫补偿值）。

当尺寸为φ29.98时，轴线的直线度公差＝φ0.01（给定值）＋φ0.02（偏离量）。

（3）当被测要素偏至最小实体尺寸时，零件的形位公差等于给定值＋最大的偏离量（尺寸公差）。

当尺寸为φ29.972时，轴线的直线度公差＝φ0.01＋φ0.021（尺寸公差）＝φ0.031。

此时被测要素的实际轮廓被控制在其最大实体实效边界以内，即实际要素的体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸，而且其实际尺寸必须在其最大实体尺寸和最小实体尺寸范围内。当轴的实际尺寸超越其最大实体尺寸而向最小实体尺寸偏离时，允许将超出值补偿给形位公差，即此时可将给定的直线度公差t形位扩大。本例当轴的实际直径da处为其最大实体尺寸φ30时（即实际轴处于MMC时），轴线的直线度公差为图样上的给定值，即t形位＝φ0.01，如图3-84（b）所示；当轴的实际直径da小于φ30时，如da＝φ29.980时，其轴线直线度公差可以大于图样上的给定值φ0.01，但必须保证被测要素的实际轮廓不超出其最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不超出其最大实体实效尺寸，即dfe≤MMVS＝φ30＋φ0.01＝φ30.01，所以，此时该轴轴线的直线度公差值获得一补偿量，其值为Δt＝MMS－da＝φ30－φ29.98＝φ0.02，直线度公差值为t形位＝φ0.01＋φ0.02＝φ0.03，如图3-84（c）所示；显然，当轴的实际直径处处为其最小实体尺寸φ29.979（即处于LMC）时，其轴线直线度公差可获得最大补偿量Δtmax＝MMSLMS＝φ30－φ29.979＝Td＝0.021，此时直线度公差获得最大值t形位＝φ0.01＋φ0.021＝φ0.031，如图3-84（d）所示。(www.xing528.com)

图3-85为最大实体要求应用于关联被测要素的示例。图3-85（a）表示孔的轴线对基准平面A的任意方向的垂直度公差采用最大实体要求。当该孔处于最大实体状态，即孔的实际直径处处为其最大实体尺寸φ80时，垂直度公差值为图样上的给定值φ0.04，如图3-85（b）所示；当实际孔偏离其最大实体状态，如Da＝φ80.05时，其垂直度公差可大于图样上的给定值，但必须保证孔的体外作用尺寸不小于其最大实体实效尺寸，即Dfe≥MMVS＝MMS－t形位＝φ80－φ0.04＝φ79.96，垂直度公差获得补偿值为Δt＝Da－MMS＝φ80.05－φ80＝φ0.05，垂直度公差值为t形位＝φ0.04＋φ0.05＝φ0.09，如图3-85（c）所示；显然，当孔处于其最小实体状态时，即Da＝LMS＝φ80.12时，垂直度公差可获得最大补偿值Δtmax＝Td＝0.12，此时，垂直度公差值为t形位＝φ0.04＋φ0.12＝φ0.16，如图3-85（d）所示。

图3-85　关联要素的最大实体要求示例

最大实体要求用于被测要素时，应特别注意以下两点：

（1）当采用最大实体要求的被测关联要素的形位公差值标注为“0”或“φ0”时，如图3-86所示，其遵守的边界是最大实体实效边界的特殊情况，即最大实体实效边界这时就变成了最大实体边界，这种情况称为最大实体要求的零形位公差。

（2）当对被测要素的形位公差有进一步要求时，应采用图3-87所示的方法标注，该标注表示轴的轴线直线度公差采用最大实体要求，该直线度公差不允许超过公差框格中给定值φ0.02，当轴的实际直径超出其最大实体尺寸向最小实体尺寸方向偏离时，允许将偏离量补偿给直线度公差，但该直线度公差不得大于φ0.02。

图3-86　最大实体要求的零形位公差

图3-87　对形位公差有进一步要求时的标注

最大实体要求应用于基准要素时，应在图样上相应的形位公差框格的基准字母后面加注符号“ ”，如图3-88所示。

图3-88　最大实体要求应用于基准要素时的标注

2）采用最大实体要求零件的合格条件。

采用最大实体要求的要素遵守最大实体实效边界，其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸，且局部实际尺寸在最大与最小实体尺寸之间，即合格条件为

对于外表面：dfe≤MMVS（dmax＋t形位）

对于内表面：Dfe≥MMVS（Dmin－t形位）

检测时用两点法测量实际尺寸，用功能量规检验被测要素的实际轮廓是否超越最大实体实效边界。

3）最大实体要求的应用。

最大实体要求只能用于被测中心要素或基准中心要素，主要用于保证零件的可装配性。例如，用螺栓连接的法兰盘，螺栓孔的位置度公差采用最大实体要求，可以充分利用图样上给定的公差，既可以提高零件的合格率，又可以保证法兰盘的可装配性，达到较好的经济效益。关联要素采用最大实体要求的零形位公差时，主要用来保证配合性质，其适用场合与包容要求相同。

3.最小实体要求

1）最小实体要求的含义和图样标注。

最小实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守最小实体实效边界，当其实际尺寸偏离其最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样上（在最小实体状态下）的给定值的一种公差要求。

最小实体要求应用于被测要素时，应在图样上该要素公差框格的公差值后面加注符号“”，如图3-89（a）所示。该图样表示尺寸为的孔的轴线对基准A的同轴度公差采用最小实体要求，此时，被测要素的实际轮廓被控制在最小实体实效边界内，即该孔的体内作用尺寸不得超越其最小实体实效尺寸，该孔的实际尺寸不得超越其最大实体尺寸和最小实体尺寸。当孔的实际尺寸超越最小实体尺寸而向最大实体尺寸偏离时，允许将超出值补偿给形位公差，即将图样上给定的形位公差值扩大。例如，当Da＝LMS＝φ20.1时，同轴度公差t形位＝φ0.08；当Da＝φ20.05时，同轴度公差获得补偿值Δt＝LMS－Da＝φ20.1－φ20.05＝φ0.05，即同轴度公差t形位＝φ0.08＋φ0.05＝φ0.13；显然，当Da＝MMS＝φ20时，同轴度公差有最大值，即t形位＝φ0.08＋TD＝φ0.08＋0.1＝φ0.18。

图3-89　最小实体要求的标注

最小实体要求用于基准要素时，应在图样上相应形位公差框格的基准字母后面加注符号“”，如图3-89（b）所示（此时基准A本身采用独立原则，遵守最小实体边界）。图3-90表示基准D本身采用最小实体要求，其遵守的边界为最小实体实效边界。

图3-90　基准要素本身采用最小实体要求的标注

同样地，当采用最小实体要求的关联要素的形位公差值标注为“0”或“φ0”时，称为最小实体要求的零形位公差，此时该要素遵守最小实体边界。

2）采用最小实体要求零件的合格条件。

采用最小实体要求的要素遵守最小实体实效边界，其体内作用尺寸不得超出其最小实体实效尺寸，且局部实际尺寸在最大与最小实体尺寸之间，即合格条件为

3）最小实体要求的应用。

最小实体要求只能用于被测中心要素或基准中心要素，主要用来保证零件的强度和最小壁厚。

除了上述几种公差要求之外，还有可逆要求。可逆要求是指中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差的一种公差要求。可逆要求通常用于最大实体要求和最小实体要求，其图样标注如图3-91所示，在相应的公差框格中符号或后面再加注符号“”。

图3-91　可逆要求用于最大、最小实体要求的标注