指标体系的量化方法优化

指标体系量化（Indication System，简称IS）的建立是进行预测或评价研究的前提和基础，它是将抽象的研究对象按照其本质属性和特征的某一方面标识分解成为具有行为化、可操作化的结构，并对指标体系中每一构成元素（即指标）赋予相应权重的过程。

（1）建立指标体系模型。构建合理的指标体系，是寻找在整体上能够最好地满足尽可能全面、不重叠和易取得的指标构建原则的指标体系过程。根据评价要素的重要程度是否相同，需要采用评价指标体系的优选目标函数以及要素覆盖率、要素重复率和平均难度因素等重要程度建立相同与不同2种指标体系构建模型。

1）评价指标体系优选目标函数。若评价要素重要程度相同，目标函数为：

若评价要素重要程度不同，目标函数为：

式中　Zmax——指标体系优选目标函数；

　　　Ee——评价要素重要程度相同时的要素覆盖率；

　　　Eu——评价要素重要程度不同时的要素覆盖率；

　　　Re——评价要素重要程度相同时的要素重复率；

　　　Ru——评价要素重要程度不同时的要素重复率；

　　　——平均难度因素；

　　　C1、C2、C3——要素覆盖率，要素重复率，平均难度因素的权重，可根据评价者或组织者的要求设定。

若一个指标体系使目标函数值最大，则指标体系最佳。

2）要素覆盖率计算。若评价要素重要程度相同，则：

若评价要素重要程度不同，则：

式中　m——构成指标体系的评价要素数量；

　　　Wi——评价要素对应的权重；

　　　EYi——指标体系反映第i项要素的变量。，其取值为0时，表示指标体系未反映第i项评价要素其取值为1时，表示指标体系反映了第i项评价要素变量xj（j=1，2，…，m）表示是否选取第j项指标，取值0表示未选取第j项指标，取值1表示选取第j项指标。变量gij表示第j项指标对第i个评价要素的反映状况，取值0表示第j项指标未反映第i个评价要素；取值1表示第j项指标反映了第i个评价要素。

3）要素重复率。若评价要素重要程度相同，则

若评价要素重要程度不同，则

式中　m——构成指标体系的评价要素数量；

　　　Wi——评价要素对应权重；

　　　RYi——第i项指标重复次数。若则若≤1，则RYi=0。

4）平均难度因素。(www.xing528.com)

式中　Dj——第j项指标的难度因素。

（2）建立指标体系的程序。

1）确定评价目标。对于同一评价对象，评价目标不同，需要考察不同的评价要素。

2）确定要素覆盖率、要素重复率和指标集的难度因素权重。根据对评价准确性要求、统计核算状况和计算工作量的大小确定。

3）分解评价对象，建立评价要素集。评价对象分解是把所要评价的综合属性分解成小的、具体的评价要素。

4）如果评价要素的重要性不同，需要确定各要素的权重，建立要素权重集。

5）建立指标集，收集与评价要素有关的指标，并构成多个指标集。

6）确定指标与评价要素的关系，即确定各项指标反映哪些评价要素，建立指标—要素关系矩阵。

7）确定指标获取的难度因素，建立指标难度因素集。

8）计算各指标的要素覆盖率、要素重复率和平均难度因素。

9）计算各种指标集的目标函数值。

10）确定最优指标。

（3）枢纽布置指标体系。枢纽布置指标体系包括功能满足因素、运营管理因素、结构安全因素、方便施工因素、工期节约因素、大型临建因素、交通运输因素和征地拆迁因素等。枢纽布置指标体系评价见表4.3。

（4）指标权重。权重的构建及评价。指标权重是评价问题的一个重要环节。由于指标间可比性较差，通常由专家定性确定，其准确性决定于专家的经验水平。也可采用主成分分析方法从定量角度出发，运用主成分的贡献率作为指标的权重值。也有用层次分析法进行权重赋值。

定性确定指标权重可分成A、B、C、D、E等不同的权重，每类有指标，如10%、15%、20%、30%、…组合类型。

表4.3　枢纽布置指标体系评价表

续表

体系一级指标权重构建：①功能保证因素20%；②结构安全因素20%；③运营管理因素10%；④方便施工因素15%；⑤工期节约因素15%；⑥大型临建因素5%；⑦运输交通因素10%；⑧征地拆迁因素5%。

可在此基础上进行二级指标体系的细化和权重构建，如发电功能40%、泄洪功能40%、生态功能20%等。

（5）评价值。

式中　Y——评价值；

　　　Xi——二级指标分值；

　　　α——二级指标权重；

　　　n——二级指标分值个数（即专家打分个数）。

（6）计算加权总值。指标体系构建后，由专家再对不同的方案进行分别打分，（好9～10、一般8～9、差7～8）计算加权总值后进行比较，选定最优方案。