基于Bladed模型的闭环系统辨识优化方法

1.辨识试验设计及数据获取

进行辨识试验设计之前，有以下两个前提：一方面风电机组必须工作在闭环条件下进行测试以保证机组安全可靠运行；另一方面本文所用模型对象的控制器为制造商提供的外部控制器，采用动态链接库程序定义外部控制器，而该文件属于机密文件，无法开放源代码。然而，测试需加外部激励信号，需对所采用的dll文件进行修改，为此设计如下方案：

方案一，嵌入激励信号程序

将所要添加的激励信号写成C/C++函数，然后将代码由制造商嵌入控制器程序中重新编译生成dll文件。然而此时所加的激励信号不一定一开始就奏效，测试产生的输入输出数据并不一定能得到较好的辨识结果，因此需要反复调试激励信号，且每次修改需由制造商重新打包dll文件，此方案效率极低。

方案二，嵌入数据读取程序

将所要添加的激励信号的数据格式、数据长度、数据添加位置等与制造商进行详细说明，然后由制造商在控制器程序中添加读文件接口，重新编译生成dll文件。此时，只需将所需的数据以协议好的格式保存在相应文件中，在调试激励信号的时候只需修改数据文件即可，避免了每次重新改代码打包dll文件的过程，极大地改进了方案一的不足。

图10-25 开环辨识结果（风速18m/s）

采用方案二，以转矩环辨识为例，此时外部激励信号添加在发电机转矩给定之上，所需修改代码段主要包含数据文件读取、数据叠加和数据存储导出三部分功能，其中数据文件读取部分代码如下：

由此，即可进行闭环激励测试实验，主要包含以下步骤（如图10-26所示为软件操作步骤）：

模型线性化设置及生成linmod1.PJ结果；

计算线性模型linmod1.mat并导出；

导入MATLAB获取某个工作点传递函数模型SysModel（如8m/s）；

以SysModel模拟真实对象，在MATLAB中激励测试，获取输入输出数据[U，Y]；

建立Bladed真实对象模型，并定义工作点，采用外部控制器DISCON.dll；

外部控制器DISCON.dll加入代码自动加载data.txt数据；

仿真运行power production loading，获取计算结果powprod.PJ文件；

利用Bladed中数据浏览/导出工具，导出测试数据到data.xls文件；

将data.xls数据导入MATLAB，根据测试数据辨识模型，并与SysModel进行比较。

图10-26 闭环辨识试验设计软件操作步骤

为进行激励测试，采取的基础噪声信号为Tulleken提出的广义二进制噪声信号（GBN），其在MATLAB中的实现如下：

2.基于直接法的系统辨识结果

直接法将系统视为开环情况下运行，只利用对象的输入输出数据，即u和y信息即可。为进行合理激励测试，首先需分析输入信号的频率，Bladed中的模型的数据更新为0.04s更新一次（也即采样周期）；而从前面开环波特图特性分析，其主要频率段为2～25Hz范围内。

（1）转矩环辨识结果

为测试不同频率特性激励信号对辨识结果的影响，不妨设置GBN切换时间为2、10、20、50，对应切换概率为50%、10%、5%、2%，分别产生激励信号并进行测试试验获取数据，然后将数据导出（图10-27所示为软件操作界面）。

图10-27 Bladed数据浏览/导出操作工具界面

选择Excel格式导出，然后加载到MATLAB中保存为.mat文件，此时各种激励信号下的开环对象输入输出变化趋势图分别如图10-28所示。

由输入输出数据信息，可以看到当改变GBN切换时间时，激励信号的切换频率也随之发生改变。而开环对象的输入信号受激励信号影响，也会有不同频率特性，最终直接影响到开环对象输出。不妨基于各组数据获取辨识模型（模型结构均采用ARX模型，且阶数均为20阶），绘制4个辨识模型的伯德图比较结果如图10-29所示，参考模型为Bladed线性模型，风速为8m/s。可以看到，GBN-2的模型性能最差，其在低频段的幅频特性具有一水平偏差，且各个频率估计点处均发生一定的偏差，尤其在5Hz处和22Hz第一个峰值处的偏差较大；而GBN-10和GBN-20效果相近，但GBN-20的相位特性要更加贴近Bladed线性模型，详见5Hz附近放大曲线图Ⅰ，若以Bladed线性模型为依据则此时能有较好的辨识效果；而当信号切换时间增大到GBN-50的时候，并没有获得很好的改进效果，相反在5Hz附近的相频特性和幅频特性的误差有所加大。当然，各切换时间的信号均未能激励出2.5Hz处的模型特性，这可能与Bladed线性模型的线性化处理方式相关，且可能通过后续辨识而得到改进，因此暂不予以考虑。通过上述分析，不妨采用GBN-20激励信号测试试验产生的数据进行后续的辨识方法研究。

图10-28 直接法测试试验部分数据

选取GBN-20试验产生的数据，采用不同阶次辨识出其模型，结果如图10-30所示。此时，图a为模型输出与实际输出比较，其中左图为辨识所用的数据比较，右图为同一测试试验下未用于辨识建模的验证数据比较。这里模型比较采用MATLAB系统辨识工具箱中的compare函数，其匹配系数依据公式fit=100（1-norm（y-yhat）/norm（y-mean（y）））（in%）进行计算，其中y为实际输出而yhat为模型输出。可以看到左图的匹配程度差异并不大，均在72%～75%之间，而右图则为83%左右。分析左右两图的匹配一致性引起的原因，一方面左图的数据量比较大，其包含1500组数据而右图只有500组，另一方面左图的输出跨度比较大，其最大最小值跨度为[147.061，151.747]而右图为[147.743，150.505]，因此右图的匹配一致性反而比左图好。而图b、c为伯德图比较，此时可以明显看出ARX-10模型的幅频特性和相频特性曲线与Bladed模型差异最大；而ARX-15与ARX-20的模型结果相近，进一步地，图Ⅰ、Ⅱ为在5Hz附近伯德图放大后结果，此时可以看到ARX-20要更加贴近Bladed线性模型；当采用更高阶的ARX-30模型时，在5Hz附近区域，其逼近效果反而较差，但在22Hz附近绘制放大后结果如图Ⅲ，可以看出ARX-30能够辨识出该区域两个波峰的特性；同样，各阶模型的同一不足是，2.5Hz频率附件的特性均无法体现。根据风力发电机组运行特性，关键的频率辨识点有传动链固有频率、面内（外）三阶模态、塔架左右二阶模态等，而第一个频率特征点是塔架一阶前后（左右）模态处，因此该点的特性可以作为次要特性而暂不予以考虑。

图10-29 直接法不同频率输入信号结果比较（风速8m/s）

考虑不同的模型结构对辨识结果的影响。在图10-31中，左边第一列为五种不同结构模型的伯德图结果，可以看到此时的OE模型与Bladed模型偏差较大，其相位估计与其他模型具有很大的误差。若输入与扰动不相关的情况下，可以通过输出误差法消除输出扰动的影响；而模型的阶次若小于真实模型，其估计将会是有偏的。这里我们采取的均为20阶模型，而OE模型未获得较好估计，实际模型应高于此阶数。因此，剔除此时的OE模型后，放大5Hz附近曲线（图中列）以及22Hz附近曲线（图右列）。从5Hz附近曲线来看，ARX模型明显要优于其他几种模型，其与Bladed的频率点吻合度最高；而22Hz附近曲线来看，ARX模型和BJ模型能够体现两个波峰频率点特性，而其他两种模型却不能，很好地体现了模型结构的特性。

图10-30 直接法不同阶数模型结果比较（风速8m/s）

图10-31 直接法不同结构模型伯德图结果比较（风速8m/s）

分析各种模型条件下的模型预测输出情况。图10-32所示为对应结果，图a为基于辨识所用的数据比较结果，图b为同一测试试验下未用于辨识建模的验证数据比较。可以看到ARX模型的输出匹配程度与前面研究模型阶数对结果的影响时一致，分别在图a、b中均取得较好的匹配效果；而ARMAX模型的输出结果匹配程度接近ARX模型，但在图a数据量较大、数据跨度较宽的时候稍弱于ARX结果；PEM模型同样地在数据量较大、数据跨度较宽的时候未能取得较好的结果，其匹配性远远低于ARX和ARMAX模型；而OE模型显然在这里的结果是最差的，且无法达到性能满足条件，可以剔除该结构。因此综合波特图比较和输出数据比较，其他的模型结构并不能有利改善ARX模型辨识的结果，也即在转矩环辨识中由于其非线性特性相对较弱，使用ARX模型即能获得较好的辨识结果。

（2）桨距环辨识结果

转矩环的辨识结果与Bladed线性模型基本一致，这与风电机组特性是相关的，因为转矩环的系统非线性较弱；然而桨距环涉及空气动力学过程，其非线性极为强烈，因此可以预测辨识效果会比转矩环要差。Iribas使用ARMAX模型来辨识桨距环过程，因为风速干扰直接作用在风轮上，因此在桨距环对辨识结果影响较大。在图10-33中，可以看到同样的OE模型未获得较好估计；而ARX模型无论在5Hz还是22Hz附近，均无法获取较好的辨识结果；相应地，其他几种模型在5Hz附近比ARX要更加逼近Bladed模型，而在22Hz时，只有PEM模型体现两个波峰特性；然而，一个共同的不足是各模型在10Hz附近的估计均有一致性的偏差，相频特性也各异。

图10-32 直接法不同结构模型输出结果比较（风速8m/s）(www.xing528.com)

a）辨识部分数据比较 b）验证部分数据比较

需要注意的是，Bladed线性模型只是内部模型的线性化处理，而桨距环的内部模型涉及诸多非线性环节，因此该线性模型应当只是参考模型，而不能作为真实模型。Bladed中的线性模型阶数很高，很难用于真正的控制器设计；且可能因为其使用的线性化方法不合乎实际而产生不可观测的模式和不可靠的低频动态；因此不能准确说明与Bladed线性模型具有差异则性能不好，只有真正地应用于工程上的控制器设计后才能下结论。进一步，在本文中由于未涉及控制器设计，为验证模型有效性，绘制Bladed线性模型与其他模型在收集的测试数据激励下的输出曲线（见图10-34）。此时，图a为基于辨识所用的数据比较结果，图b为同一测试试验下未用于辨识建模的验证数据比较。与转矩环不同的是，这里加入Bladed线性模型的输出估计。可以看出，Bladed模型虽然与实际输出的变化趋势呈现一致性，但幅值显然要与实际输出有较大差异，而辨识所得的模型与输出的匹配度较好，图a均在60%～70%之间，图b为75%左右。一方面，这应当与Bladed自带的线性化处理方式有关；另一方面，桨距环工作的时候系统增加了多道阻尼器、滤波器等，对线性化处理结果也会有一定影响。而针对不同结构模型，可以看到图a、b的ARX模型和ARMAX模型匹配度非常接近；而PEM模型当数据量较少时要有较高匹配性，但数据量较大时的总体匹配度反而比ARX及ARMAX相差较多。综合波特图的分析结果，可以解释Iribas等选择ARMAX模型作为桨距环辨识模型结构的原因。

图10-33 直接法不同结构模型结果比较（风速18m/s）

分析不同阶数对辨识结果影响。结果如图10-35所示，这里我们采用ARMAX模型进行辨识。图a为模型输出比较，可以看到当模型为低阶10阶时的输出估计匹配度最差；当阶数增加到15阶时，模型有相比其他阶数最好的匹配性；而继续增大阶数时，输出估计的匹配度反而逐渐下降，但一定程度上也优于低阶模型。图b、c为伯德图比较结果，当采用10阶模型时，所得模型在5Hz的相比Bladed线性模型的近似效果较差，所得模型呈现光滑曲线，而Bladed线性模型的凹槽呈现尖峰形状；随着阶数增加，该频率点附近的估计曲线逐渐趋向于Bladed线性模型，但两者的尖峰对应频率会有略微的偏移，详见5Hz附近放大曲线图图Ⅰ；而对于10Hz附近各模型的估计基本一致，均体现出一定的左移偏差；而在22Hz附近，ARMAX在较高阶的时候能够辨识出两个波峰特性，但在10～20阶的时候均只有单个波峰估计；而从相频特性来看，阶数的差异引起模型的平移特性，且均为360deg或其整数倍的平移量，此时很难说哪一个模型的相位估计要好，但在实际工程中可以根据所需要的控制目标进行校正。

图10-34 直接法不同结构模型输出估计比较（风速18m/s）

a）辨识部分数据比较 b）验证部分数据比较

图10-35 直接法不同阶数模型结果比较（风速18m/s）

图10-35 直接法不同阶数模型结果比较（风速18m/s）（续）

考虑不同的输入信号频率对于辨识结果的影响（见图10-36）。同样，分别采用切换时间为GBN-2、10、20、50，对应切换概率为50%、10%、5%、2%。显然，当采用GBN-50信号的时候，辨识的结果已经有很大的弱化；而与转矩环辨识不同的是，此时采用高频信号GBN-2反而相对有较好结果。

3.基于间接法的辨识结果

直接法处理基于对象输入和噪声信号不相关的假设，然而实际的信号相关性可能达不到理想要求，因此有时需要采用基于闭环的处理方法。相应的闭环辨识方法在文献中有详细描述，几种闭环辨识方法所需的数据及步骤详见表10-2从表中来看，直接法即为前面的辨识方法，其数据依赖性最低，只需u，y信息；而后续方法除了Two-stage之外均涉及控制器详细参数；Tailor-made与Indirect本质上是先通过获取激励输入到输出的模型辨识，再代入控制器换算得到对象模型；而Coprime factors和Dual Youla两种方法从数据依赖性和计算效率来讲，均不及前面的方法。结合风电机组运行特点，其控制器是变参数特性，会依据工作点变化通过查表法获取；而表的系数数据量相对较大，要获取全局参数会比较困难，因此先考虑采用Two-stage方法和一组参数下的Indirect方法进行辨识。

图10-36 直接法不同频率输入信号结果比较（风速18m/s）

表10-2 闭环系统辨识

（续）

不妨考虑如图10-37所示的闭环系统：

此时的SISO模型可描述为

y（t）=G₀（q^-1）u（t）+H₀（q^-1）e（t） （10-49）

此时开环对象的输入表达式为

u（t）=r₁（t）-C（q^-1）y（t） （10-50）

图10-37 闭环系统结构图

定义如下灵敏度函数：

则将T₀（q^-1）代入式（10-49）、式（10-50）得

当外部激励信号r₁（t）与噪声信号e（t）不相关时，且r₁（t）与u（t）均可测时，可以通过式（10-52）获得灵敏度函数（此时退化为一个开环辨识问题）。回溯式（10-51）～式（10-53）可得

u^r（t）：=T₀（q^-1）r₁（t） （10-54）

y（t）=G₀（q^-1）u^r（t）+T₀（q^-1）H₀（q^-1）e（t） （10-55）

结合激励信号及估计的灵敏度函数，可获得无噪声情形下的输入估计：

则式（10-55）可以转换为如下模型结构：

于是估计量即为对象传递函数G₀（q^-1）的估计，如此即建立好开环对象的模型。

不妨以转矩环为例分析几种方法的优劣性，采用GBN-20的测试数据，选取ARX-20模型结构，分别采用直接法（Direct）、Two-stage和Indirect方法辨识得到相应的模型。然后，绘制各伯德图与Bladed线性模型进行比较（见图10-38）。此时，可以看到在低频段（小于1Hz范围），Two-stage和Indirect方法的估计比直接法要更加接近于Bladed线性模型；而在5Hz附近，尽管各方法均有较好的性能，但直接法跟Bladed线性模型最为接近；在22Hz附近区域，Two-stage方法能较好地体现出两个波峰特性，且吻合度也要优于其他两种方法；纵览全频段特性，Indirect方法相比其他两种方法没有很好的优势，且在10Hz附近有一个较大的偏差。因此在该情况下，Indirect方法不仅要以控制器参数表为准进行计算，数据依赖性高于其他两种方法，且辨识性能并未有较大改善，因此不考虑该方法；同理，Tailor-made、Coprime factors和Dual Youla从数据依赖性和计算效率来讲，更不及前面的方法，也未考虑。

图10-38 不同闭环方法辨识结果比较（风速8m/s）

分析桨距控制环的辨识情形。基于转矩控制环对Indirect方法的效果分析，而且桨距环的控制器参数变化比转矩环要更加复杂，数据依赖性会更强，因此只选取了直接法和Two-stage方法进行辨识。择取桨距控制环测试试验GBN-10数据，模型结构采用ARMAX-20进行辨识。最终得到相应的辨识结果伯德图比较如图10-39所示，可以看到两种方法得到的模型性能相近，幅频特性曲线基本重合；在低频段幅值，Two-stage方法具有一定的偏移特性，而直接法的估计相对接近Bladed线性模型；5Hz处的频率估计也有细微的偏差，两者的尖峰均比Bladed线性模型要狭长；而22Hz附近Two-stage方法能够有两个波峰特性；相频特性来看，两者之间存在360deg的平移特性，实际应用可根据需求进行校正。

图10-39 不同闭环方法辨识结果比较（风速18m/s）