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轴向推力和转矩计算方法总结

时间:2023-07-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:(二)第二个方法应用气动的一般理论确定dFa和dT。今研究气流通过一段环形面积的轴向动量,则推力dFa等于单位质量流量m穿过环形面时与速度变化的乘积,即dFa=mΔv=m因 m=ρ2πvrdr=ρπrdr(1+k)v1有 dFa=ρπv2rdr 同样,若考虑到角动量的关系,可得到转矩dT:dT=mΔωr2=mr2Ω式中 Δω──气流通过螺旋桨时的变化,Δω=Ω。

轴向推力和转矩计算方法总结

今研究(rr+dr)段叶片的受力情况,可采用两种方法。

(一)第一个方法

由式(2-37)和式(2-38)知

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图2-14 考虑诱导速度的叶素特性分析

分别将dL和dD合力dF投影到转轴和圆周速度u上,得到(图2-14):

轴向分量:

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切向分量:

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引入关系式tanε=Cd/Cl,则上述方程可写成:

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于是,(rr+dr)段叶片的轴向推力为

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气动转矩为

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将式(2-54)和式(2-55)与简化的风力机理论第二种方法对比可以看出,当不计及诱导速度的影响时,两者是一致的。

(二)第二个方法

应用气动的一般理论确定dFa和dT。(www.xing528.com)

今研究气流通过(rr+dr)一段环形面积的轴向动量,则推力dFa等于单位质量流量m穿过环形面时与速度变化的乘积,即

dFa=mΔv=mv1-v2

m=ρvrdr=ρπrdr(1+kv1

有 dFa=ρπv2rdr(1-k2) (2-56)

同样,若考虑到角动量的关系,可得到转矩dT

dT=mΔωr2=mr2Ω

式中 Δω──气流通过螺旋桨时的变化,Δω=Ω

则 dT=ρπv1r3dr(1+kΩ

或 dT=ρπr3drωv1(1+k)(h-1) (2-57)

(三)结果

对比上述两种dFa等式,然后替换w,令wv1的函数,则

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用同样方式,对比dT的等式可得

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由这些方程式经某些变换后,可得到下列形式:

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式中GE为计算过程中采用的简化符号。这两个公式建立了风轮的几何参数、气动参数与速度因子之间的关系。

两式相除后,得

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