实验结果和对比分析

本小节利用前文提出的基于奇异性功率谱的检测算子M（α）、Λ（α）、Φ（α）进行实验，并将实验结果与Δα及传统的CFAR方法进行对比分析。值得说明的是，本实验中所有的SAR图像切片都来自TerraSAR-X雷达卫星2011年6月19日在日本横滨港口的拍摄，对应的SAR图像的距离向分辨率为3.01 m，方位向分辨率为3.04 m。实验所用的SAR图像切片像素大小均为256×256，相关数据可以在上海交通大学先进感知技术中心的开放SAR解译平台数据库（open SAR dataset，OpenSAR）［18］获取。

OpenSAR是一个开放的SAR图像管理和处理平台，可以用来进行SAR图像读取、处理、可视化和算法测试。OpenSAR支持导入不同的数据源，包括TerraSARX、RADARSET 1／2、COSMO-Sky Med等等。其中，OpenSARShip是一个专门用于Sentinel-1舰船解译的数据集，提供了上万张SAR舰船切片。它集成了自动识别系统信息，具有五个基本属性：特定性、大规模、多样性、可靠性和公开可用性。该平台给研究人员提供了两种数据集，一种为基准数据集，主要用来开发自适应性强的舰船解译算法；另一种数据集主要用于Sentine-1图像的质量评估。目前该平台及相应数据集对所有个人和高校机构免费开放。

取100张舰船目标，120张海平面图片进行实验，图9.16为其实验结果。

图9.16　四种检测算子的检测结果

（a）检测算子Δα；（b）检测算子m（α）；（c）检测算子Λ（α）；（d）检测算子Φ（α）

1.综合检测性能分析

图9.16为四种检测算子的实验结果，其中120张为纯海平面，100张含舰船目标，绿色的横线表示最佳阈值大小。从图中可以看出，Δα与M（α）检测算子的实验结果中都出现了一定程度的数据重叠，而Λ（α）和Ф（α）检测算子的实验结果良好，从它们的实验结果中可非常清晰地判断出SAR图像中是否含有舰船目标。

如图9.17所示为四种检测算子的ROC曲线，右上角为局部放大图。从图9.17中可看出，Δ（α）及Φ（α）的值接近于100%，相比于Δ（α）和M（α）能更好地进行SAR舰船目标检测。

图9.17　四种检测算子的检测结果

如表9.3所示的实验结果对比了基于分形理论的检测算法与传统CFAR方法的检测结果。在虚警概率比较高时，上述几种算法都取得了比较好的检测结果，且均超过90%。但是在虚警概率比较低，比如接近10-4时，基于分形的算法具有明显的优势，检测效果最佳。

表9.3　实验结果对比

2.极低SNR条件下抗噪性能分析

接下来，研究基于分形理论的四种检测算子对不同SNR变化的检测效果。由于原始图像的真实SNR未知，因此这里以原始图像为参考基准，取相对SNR变化。

图9.18为不同相对SNR下的SAR舰船示意图，（a）～（h）分别表示20 dB、10 dB、3 dB、0 dB、-5 dB、-10 dB、-20 dB以及-30 dB下的加噪结果。随着相对SNR的逐渐减小，舰船目标在SAR图像中也变得越来越模糊。

图9.18　不同相对SNR下的SAR舰船示意图

（a）SNR=20 dB；（b）SNR=10 dB；（c）SNR=3 dB；（d）SNR=0 dB；（e）SNR=-5 dB；（f）SNR=-10 dB；（g）SNR=-20 dB；（h）SNR=-30 dB

图9.19和图9.20给出了四种检测算子在SNR=-10 dB和SNR=3 dB条件下的检测结果及其ROC曲线图，具体统计结果如表9.4所示。图9.21给出了不同相对SNR下四种检测算子的AUC值，由表中数据可以得出以下结论：①基于分形的指标在低信噪比情况下（SNR＞-20 dB）识别率很高；②Δ（α）、M（α）、Λ（α）和Φ（α）在较高信噪比下都有很好的识别效果，但是在低信噪比下，如SNR＜-10 dB时，所提出的三个基于奇异性功率谱的指标的识别结果要明显优于Δ（α）。另外，从表9.4的数据可以注意到，各个检测算子的检测结果并没有随相对SNR的增大而严格递增，而是存在轻微的数据波动。这并不是算法本身导致的，推测是由于所叠加噪声的随机性而产生的。

图9.19　四种检测算子在相对SNR=-10 dB下的仿真结果

（a）检测算子Δα；（b）检测算子M（α）；（c）检测算子Λ（α）；（d）检测算子Φ（α）；（e）ROC检测结果及AOC值

图9.20　四种检测算子在相对SNR=3 dB下的仿真结果

（a）检测算子Δα；（b）检测算子M（α）；（c）检测算子Λ（α）；（d）检测算子Φ（α）；（e）ROC检测结果及AOC值

表9.4　不同相对SNR下四种检测算子的AUC值

图9.21　AUC值变化曲线

3.多目标／小目标检测性能分析

接下来研究分析对于不同类型舰船目标，如多目标、大目标及小目标情况下，四种检测算子的检测效果。这里大目标定义为舰船的长或宽大于SAR切片边长的1／3，小目标定义为舰船的长和宽均小于SAR切片边长的1／3，多目标定义为SAR切片中舰船目标的数量大于等于2个，小目标和多目标SAR切片如图9.22所示。

图9.22　小目标及多目标的SAR切片示意图

（a）小目标SAR图像切片；（b）多目标SAR图像切片

这里取大目标切片60张、小目标切片60张、多目标切片20张以及海平面切片300张进行实验，实验结果如图9.23至图9.25所示。

图9.23、图9.24和图9.25分别给出了在海杂波背景下，检测算子对大目标、小目标及多目标的检测结果，对于M（α）来说，检测效果为大目标优于多目标优于小目标；对于其他三种算子来说，在各种情况下均取得了比较好的效果，且Λ（α）、Φ（α）的平均检测效果好于Δ（α）。(www.xing528.com)

图9.23　海杂波背景下检测算子对大目标的检测结果

（a）检测算子Δα；（b）检测算子M（α）；（c）检测算子Λ（α）；（d）检测算子Φ（α）；（e）ROC检测结果及AOC值

图9.24　海杂波背景下检测算子对小目标的检测结果

（a）检测算子Δα；（b）检测算子M（α）；（c）检测算子Λ（α）；（d）检测算子Φ（α）；（e）ROC检测结果及AOC值

图9.25　海杂波背景下检测算子对多目标的检测结果

（a）检测算子Δα；（b）检测算子M（α）；（c）检测算子Λ（α）；（d）检测算子Φ（α）；（e）ROC检测结果及AOC值

为了评估在进行二维局部奇异性指数估计时，尺度范围的选择对最终检测性能的影响，表9.5列出了使用三种不同尺度范围（分别为1∶3、1∶4和1∶5）时，最终的ROC检测曲线的AUC值。从分析结果可见，当使用的尺度范围变大时，检测性能显著下降，然而如果尺度范围过小（1∶3）时，检测性能也出现一定程度的下降，这可以理解为过小的尺度范围受到局部噪声的影响更显著。由此可见，对于本章使用的SAR数据集，使用尺度范围i=1∶4时比较稳妥。

表9.5　局部奇异性指数估计中使用的尺度范围对检测性能的影响

通过对综合检测、低信噪比检测和小目标／多目标检测实验及分析表明：

（1）2D-SPS谱分析和特征提取方法对海上SAR舰船目标检测具有很好的适应性，当Pf=10-4时，对海上综合SAR舰船目标的平均检测率高于97%，检测量Φ（α）检测概率接近于1，明显优于传统的CFAR检测方法。

（2）在低信噪比条件下，2D-SPS方法具有非常好的检测性能，当SNR=-20 dB，Pf=10-2时，检测量Φ（α）仍能获得90%的检测概率；当SNR=-10 dB，Pf=10-2时，检测量Φ（α）仍能获得98%的检测概率。

（3）2D-SPS方法对小目标和多目标同样具有好的检测效果，在Pf=10-4时，可实现100%的检测概率，具有了很好的检测结果。

（4）对比4.1节和4.3节的实验分析结果，可发现2D-SPS检测方法的综合检测性能和对小目标／多目标的检测性能基本相当，进一步显示出2D-SPS谱分析和特征提取的有效性和鲁棒性，使得该方法受信噪比、目标尺寸和数量等因素的影响很小，充分说明了所提方法的有效性。

（5）局部奇异性指数估计的尺度参数选择对检测结果有一定影响，数值实验发现对于OpenSAR，较可靠的尺度范围是i=1∶4，但是对于不同的应用场景和数据集，没有普适性的尺度参数选择方法，需要根据实验来确定。