基于CSPS技术的雷达目标检测实验

本节采用CSPS方法对IPIX海杂波数据进行分析，研究纯雷达海杂波序列和含雷达目标海杂波序列之间的互相关奇异性功率谱分布情况。图8.22为X波段雷达实测海杂波数据的时域波形图，数据来自IPIX雷达数据集。本节采用IPIX雷达数据编号为54的数据中水平发射和水平接收的数据，简记为“IPIX＃54HH”，其中已知第8个距离单元为主目标单元，第7、第9和第10个距离单元为目标扩展单元，其他距离单元为纯雷达海杂波。图8.22为IPIX＃54HH主目标单元range8、扩展目标单元range 9和range 10，以及纯海杂波单元range 1数据的时域波形图。

图8.22　IPIX＃54HH距离单元、扩展距离单元和纯海杂波单元时域波形图

（a）纯海杂波距离单元range 1；（b）主目标距离单元range 8；（c）目标扩展距离单元range 9；（d）目标扩展距离单元range 10

图8.23为IPIX＃54HH雷达目标单元和纯海杂波单元信号的互相关奇异性功率谱特征分析。从图8.23（a）的瞬时奇异性指数函数可以看出，与纯海杂波的奇异性指数函数相比，目标单元信号的奇异性指数值与分布范围更大，这说明金属目标与海洋场景的耦合使得雷达回波特性更加复杂，不规则的波动特性更强；从图8.23（b）中两信号的奇异性功率谱分析可以看出，含目标距离单元回波的功率主要集中在高的奇异性指数区间，纯海杂波信号在奇异性指数值为0.4附近也具有较大的奇异性功率谱，显然目标回波主要集中在功率较高的［0.6，1.2］奇异性指数区间；图8.23（c）从另一个侧面反映了range 8目标单元比range 1纯海杂波单元具有更加丰富的多重分形特征，两者的奇异性指数分布范围与图8.23（a）和（b）基本一致；图8.23（d）显示目标单元与海杂波单元的CSPS结果为0，即两者不存在奇异域的相关性。

图8.23　IPIX＃54HH雷达目标单元（range 8）与纯海杂波单元（range 1）的互相关奇异性功率谱特征分析

（a）瞬时奇异性指数函数估计；（b）SPS估计；（c）MFS估计；（d）两个单元雷达信号的CSPS估计

图8.24为IPIX＃54HH雷达目标单元和扩展目标单元信号的互相关奇异性功率谱特征分析，从图中可见两信号在奇异性指数函数、奇异性功率谱和多重分形谱三个方面都具有相似的奇异性指数分布范围。图8.24（d）显示目标单元与扩展目标单元的CSPS主要集中在奇异性指数区间［0.66，1.15］内，两个单元在奇异域的相关性非常强。上述研究结论与两信号在时间与和频域上的互相关性是一致的。

图8.25为IPIX＃54雷达各回波单元之间的互相关奇异性功率谱特征分析，包括主目标单元、次目标单元、纯海杂波单元等，从基于CSPS的IPIX雷达回波信号分析可知，对于纯海杂波单元和含目标的海杂波单元而言，CSPS可以反映目标是否存在，具体表现为：

图8.24　IPIX＃54HH雷达主目标单元（range 8）与拓展目标单元（range 9）的CSPS谱特征分析

（a）瞬时奇异性指数函数估计；（b）SPS估计；（c）基于MFDFA算法的多重分形谱分析；（d）两个单元雷达信号的CSPS估计

图8.25　IPIX＃54雷达各回波单元之间的互相关奇异性功率谱特征分析［包括主目标单元与次目标单元、主目标单元与纯海杂波单元（无显示）、两个次目标单元、两个纯海杂波单元之间的CSPS］

（1）主目标单位与拓展目标单元的互相关奇异性功率谱较强，主要分布在［0.6，1.1］的区间内。

（2）主目标单元与纯海杂波之间不存在互相关奇异性功率谱，其CSPS值为0。

（3）次目标单元与纯海杂波之间互相关奇异性功率谱非常小，可以忽略不计。

图8.26给出了主目标单元（range 8）与IPIX＃54数据（range 1～14）之间的滑动归一化CSPS谱相关性。从图中可明显看出，当IPIX＃54滑动到range 8时，归一化CSPS具有最大的值，表明目标单元出现；在range 9和range 7单元，由于目标信号的泄露，也导致归一化CSPS较大；此外，在其他纯海杂波单元，归一化CSPS很小（均值为0.1）。上述分析结果与图8.24的结论吻合，从中可以发现：对于某段未知的雷达回波信号，可以将本地含目标的海杂波信号与其作奇异域的相关分析，通过CSPS分析检测目标的存在。

图8.26　IPIX＃54雷达主目标单元与IPIX＃54数据（range 1～14）之间的滑动归一化CSPS谱分析

针对IPIX＃54HH数据14个距离单元的雷达数据与第1个距离单元雷达数据之间的CSPS谱提取的Φ（α）、Λ（α）、M（α）、Pxy（α）max和Δα检测参数，图8.27绘制的ROC检测参数实线代表了主目标和拓展目标单元，虚线代表了杂波单元。

从图8.27可见，检测量Φ（α）和Λ（α）结果非常接近，这与两者的物理含义有关（分别为CSPS谱的积分和求和）。M（α）表示CSPS的二次方，与Φ（α）相比，M（α）放大了CSPS的差异性。综合而言，M（α）的特征提取和检测能力比Φ（α）更好。CSPS谱的最大值检测变量Pxy（α）max对拓展目标单元的特征提取出现了错误，由此可推断Pxy（α）max检测量是不可靠的。Δα描述了奇异性的散布宽度，在第11单元出现了虚警。总体而言，Φ（α）、Λ（α）和M（α）比Pxy（α）max的特征提取能力更好。

图8.27　IPIX＃54HH基于CSPS的检测变量统计结果及最佳检测门限

（a）Φ（α）；（b）Λ（α）；（c）M（α）；（d）Pxy（α）max；（e）Δα

图8.28为IPIX＃54HH数据的CSPS谱以及ROC检测曲线图，其中实线为距离单元1和扩展目标单元9、10的CSPS计算结果，距离单元1与主目标单元7和8的CSPS为0，图中未显示。图8.28（a）充分展示了CSPS对海上雷达目标的特征提取能力。从图8.28（b）的ROC检测曲线可见，除Pxy（α）max外，其余四个检测量的检测概率均为100%，AUC值为1。

为研究雷达序列长度对于目标特征提取和检测性能的影响，分别将IPIX＃54HH数据按等长切片，将每个距离单元数据切割成8段和16段，分别可获得112组和224组数据样本，采用与图8.27相同的计算方法，先计算各个样本的CSPS曲线，然后采用四个检测量对CSPS特征进行统计，图8.29和图8.30分别为其仿真计算结果。

图8.28　IPIX＃54HH数据的CSPS谱以及ROC检测曲线

（a）CSPS谱；（b）ROC探测曲线

图8.29　对IPIX＃54HHT的每个距离单元进行8等分切割后统计基于CSPS谱的4种检测统计量的仿真计算结果（包含32个目标样本和80个纯海杂波样本）

（a）Φ（α）；（b）Λ（α）；（c）M（α）；（d）Pxy（α）max(www.xing528.com)

图8.30　对IPIX＃54HHT的每个距离单元进行16等分切割后统计基于CSPS谱的4种检测统计量的仿真计算结果（包含64个目标样本和160个纯海杂波样本）

（a）Φ（α）；（b）Λ（α）；（c）M（α）；（d）Pxy（α）max

从图8.29和图8.30的仿真结果可见，基于CSPS谱的特征提取和目标检测性能随数据长度的变短而变差，比较而言，Φ（α），M（α）和Pxy（α）max受数据长度的影响比Λ（α）和Δα更显著。造成上述情况的原因可能是数据变短对信息的分形特征尺度造成影响，过小的观测尺度（如大于分形的无标度尺度区间最大值）无法充分挖掘雷达回波中蕴含的奇异性特征。从仿真结果可见，在拓展目标回波单元存在较多的虚警，这些虚警是由于扩展目标单元回波同时受到目标、场景及两者之间的耦合散射的影响，导致雷达回波信号特征复杂所致。相对而言，Λ（α）检测性能最好，而Pxy（α）max的性能最差，相应的ROC检测结果如图8.31所示。

图8.31分别显示了对IPIX＃54HHT做8等分和16等分切割，以及分别保留和去除扩展目标单元之后的ROC检测曲线结果。比较图8.31（a）和（b）可见，去除扩展目标单元后，AUC值和检测概率均有较大的提升，平均检测概率提高10%，扩展目标单元数据由于在形成机理上更加复杂，同时受到目标、场景以及二者的耦合作用，因此信号特征复杂，在通过CSPS进行谱分析和特征提取时，容易造成虚警，比较图8.31（c）和（d）可获得类似的结论。同时比较图8.31（a）和（c）或图8.31（b）和（d）可见，数据长度对于检测性能影响较大，如果数据尺度超过海杂波所具有的分形不变量尺度范围，多信号的多重分形特征和多重分形谱分布特征将受到较大的影响，最终导致检测性能下降。

图8.31　ROC检测结果

（a）8等分数据切割；（b）8等分数据切割，并去掉扩展目标单元；（c）16等分数据切割；（d）16等分数据切割，并去掉扩展目标单元

表8.4比较了本节提出的方法与传统的多重分形谱检测方法（QMSPF和WL）的性能，针对同样的雷达数据样本，分别采用上述四种检测统计量进行ROC检测仿真，AUC值的对比如图8.31所示。其中基于CSPS的检测方法包括原始检测、8等分切割后的检测和16等分切割后的检测结果。从表中可见，基于CSPS的检测方法可获得将近100%的检测概率，且性能比QMSPF和WL方法具有明显的提升。由上表可见，本节提出的基于CSPS的检测算法较传统的多重分形谱检测算法具有明显的优势，即使在更短的数据样本（1／16）条件下，亦能获得理想的检测效果。

表8.4　基于CSPS的检测方法与传统MFS检测方法的性能比较

（续表）

在与传统多重分形谱比较的基础上，进一步比较了CSPS方法与经典的CFAR检测方法的性能，包括CA-CFAR方法、基于记忆预测的MBP方法和混沌同步CFAR方法（CS-CFAR），表8.5显示了上述几种方法在不同的虚警概率条件下的检测概率。从表8.5可见，本节提出的基于CSPS的目标检测方法明显优于上述其他雷达目标检测方法。

表8.5　不同虚警率条件下几种目标检测方法的检测概率性能比较

对实测的IPIX雷达数据进行了CSPS仿真分析，结果表明，IPIX雷达的主目标单元、次目标单元和纯海杂波单元之间的CSPS具有显著且稳定的差异性，CSPS可作为海杂波背景下雷达目标检测的一种有效方法。