利用MFXPF将14个距离单元数据与第1个距离单元数据之间进行多重分形互相关分析，得到多重分形互相关谱。图8.8和图8.9是用QMSPF计算的实测海杂波数据＃54HH range 8（主目标距离单元）和range 1（纯海杂波距离单元）的多重分形参数。＃54HH range 1的多重分形谱呈右钩形，可以看作是一种类似Cantor三分集（p／1-2p／p）的右钩形分布，即属于0＜px＜0.333类别，而＃54HH range 8的多重分形谱呈左钩形，可以看作一种类似Cantor三分集（p／1-2p／p）的左钩形分布，即属于0.333＜py＜0.5类别。这样两种信号序列用MFXPF和MFXDFA-1算法计算的多重分形互相关参数如图8.15所示，每个序列长度为N=217=131 072，s=［24，25，26，27，28，29，210，211，212，213，214］，|q|max=5，Δq=0.25，一共取41个不同的q值。
图8.15 MFXDFA-1和MFXPF方法计算的结果（＃54HH range 1，range 8）
（a）q阶Hurst指数H（q）；（b）q阶质量指数τ（q）；（c）q阶质量指数与理论值之间差值Δτ（q）；（d）多重分形互相关谱估计结果
图8.15为＃54HH range 1和＃54HH range 8两个信号序列之间的多重分形互相关参数计算结果。ΔH0、ΔH3和ΔH分别代表MFXDFA-1、MFXPF方法和理论值对应的q阶Hurst指数变化差值，ΔH1、ΔH2为＃54HH range 1和＃54HH range 8经过QMSPF计算后的q阶Hurst指数变化差值，用QMSPF-x、QMSPFy标注，Δα0、Δα1、Δα2、Δα3和Δα为对应的多重分形谱或多重分形互相关谱的宽度值。从结果可见，多重分形谱发生了改变，多重分形谱宽度减小，呈现对称形状。图8.16为＃54HH range 1（纯海杂波距离单元）和range 2（纯海杂波距离单元）的多重分形互相关计算结果。
图8.16 MFXDFA-1和MFXPF方法计算的结果（＃54HH range 1，range 2）
（a）q阶Hurst指数；（b）q阶质量指数；（c）q阶质量指数与理论值之间差值；（d）多重分形互相关谱估计结果(www.xing528.com)
图8.17为＃54HH range 7（次目标距离单元）、range 8（主目标距离单元）的多重分形互相关计算结果。相关参数定义同图8.15。由图8.17可见纯海杂波距离单元之间多重分形特性比较接近，如果两个纯海杂波序列之间进行多重分形互相关分析，可以发现其多重分形互相关参数接近于“理论公式”。主目标距离单元和次目标距离单元之间多重分形特性比较接近，如果两个含有目标的时间序列之间进行多重分形互相关分析，可以发现其多重分形互相关参数接近于“理论”式（4.39）至式（4.42）的数值，而如果纯海杂波距离单元和主目标海杂波距离单元之间的多重分形特征区别较大，对这两个序列进行多重分形互相关分析，其计算结果跟两个序列各自的多重分形特性区别较大。这样的特征有助于进行海杂波目标的检测。
图8.17 MFXDFA-1和MFXPF方法计算的结果（＃54HH range 7，range 8）
（a）q阶Hurst指数；（b）q阶质量指数；（c）q阶质量指数与理论值之间差值；（d）多重分形互相关谱估计结果
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