基于CFAR的雷达目标检测方法优化

1.固定阈值雷达目标检测方法

雷达目标检测问题可描述为：假设雷达回波在某一分辨单元中的某一观测区间0≤t≤τ上的接收信号为x（t），从观测数据x（t）判别是否存在目标的问题。这可转化为给定目标函数下的最优准则判决优化问题：有目标存在，则x（t）=s（t）+n（t）=x1（t）；无目标存在，则x（t）=n（t）=x0（t）。因此，典型的雷达检测问题就是在每个分辨单元中判断雷达目标反射信号s（t）的存在与否，即将接收到的信号x（t）输入到一个检测系统中，检测系统根据某一准则输出s（t）存在或者s（t）不存在，这其实就是二元假设问题。当接收机只有噪声干扰信号输入时，就是H0假设；当接收机的输入既存在目标信号也存在噪声干扰信号时，就是假设H1，即

通常在进行判决前，做如下假设：

（1）H1发生的先验概率为P（H1）。

（2）H0发生的先验概率为P（H0），且P（H0）=1-P（H1）。

接收到的观测信号x（t）在两种假设下的条件概率密度函数的数学表达式为

则虚警概率和检测概率分别可表示为

判决门限根据所采用的最佳准则来确定，常用的最佳准则包括贝叶斯准则、最小错误概率准则、最大后验概率准则、极小极大化准则以及奈曼-皮尔逊准则等。在对不同判决准则进行选择时，“损失”或“代价”是最佳准则性能评价的一种重要的统计概念。“损失”函数是一个定义在判决空间与信号空间上和最佳检测准则有关的函数，最佳检测准则是在一种约束条件下使损失函数（或代价函数）优化的问题。因此，确定最佳检测准则前，需要先定义损失函数，然后确定使该损失函数极小化的检测准则。在雷达应用中，经常采用奈曼-皮尔逊准则来解决带约束条件损失函数的优化问题。

在对雷达目标进行检测过程中，由于事先不明确待检测目标的先验概率，因此计算一个目标漏警后所带来的损失非常困难，奈曼-皮尔逊准则采用在给定虚警概率条件下，使检测概率最大或者使漏警概率最小，其数学表达形式为

求解上式带约束条件的数值优化问题，可利用拉格朗日乘数法对上式变换为无约束条件的极值问题，得到目标损失函数

式中，Λ0为拉格朗日乘子，Pe为两种错误判决概率的加权和，称其为总错误概率值，D1为目标空间，判决空间D的划分应保证总错误概率最小，亦即第二个积分部分项的值最大化。因此，满足

似然比可表示为

x（t）是一个随机变量，似然比Λ（x）是一个关于x（t）的函数，它表示x（t）属于目标信号抑或属于纯噪声的似然程度。因此当输入的似然比大于门限时，就判决为有目标，反之，则判决为无目标，而拉格朗日乘子的值应根据约束条件Pfa=α来确定，雷达目标最佳检测系统如图8.3所示。

图8.3　雷达最佳检测系统

2.恒虚警雷达目标检测方法(www.xing528.com)

雷达检测目标时总是伴随有各种噪声和干扰信号，这些噪声和干扰信号包含雷达内部与外部噪声以及雨雪、海浪、地貌等自然杂波，还可能存在敌方实施的无源与有源干扰。在现实场景中，由于我们所感兴趣的目标经常处于比较复杂的场景中，经典的固定阈值检测方法的检测性能难以满足需求，需采用自适应调整阈值的检测方法，如恒虚警CFAR检测器。采用CFAR检测器的目的不仅是为了自适应调整阈值，还为了在干扰背景下检测目标时保证目标的虚警概率一定，这样才能确保计算机在对目标检测结果进行数据处理时不会由于虚警率太高而使雷达系统饱和。

通常，CFAR采用滑动窗来确定背景杂波的统计分布，滑动窗口长度需根据先验知识来确定。背景杂波区域内所有像素点用来估计背景杂波分布的统计特性，应确保其内不能包含目标像素，保护区域的窗口长度必须大于目标最大长度的两倍，这样才能在CFAR滑动窗的中心点（即待检测点，见图8.4的中心小区域）落在目标像素点上时确保目标全部落在保护区域（见图8.4中的虚线框区域）内。因此，在对雷达目标进行CFAR检测之前应该根据先验知识估计出待检测的目标在信号／图像中的最大长度。

图8.4　CFAR滑窗结构示意图

CFAR算法种类很多，针对雷达目标周围背景杂波服从不同分布的情况，可将CFAR算法分为两大类：单参数CFAR和多参数CFAR。其中，单参数CFAR表示背景杂波分布仅仅包含一个参数（如瑞利分布、指数分布等），如CA（cell averaging）-CFAR、GO（greatest of）-CFAR、SO（smallest of）-CFAR；多参数CFAR则表示背景杂波分布包含两个或两个上参数（如高斯分布、韦伯分布等），如双参CFAR等。