【摘要】：BMC信号模型和Cantor集是两类最常见的N分常乘法模型，通过BMC信号和Cantor集可构造具有典型多重分形特征和解析多重分形谱的分形时间序列，因此，BMC信号和Cantor集在多重分形信号处理和谱分布研究中具有重要的作用。Cantor信号序列可分成6类。图7.5给出了BMC信号和Cantor信号的几种情况的解析多重分形谱。图7.5BMC信号、Cantor规则分形信号不同生成元对应的解析奇异性谱BMC信号的两种生成元；Cantor集Ⅰ和Ⅱ型；Cantor集Ⅲ和Ⅳ型；Cantor集Ⅴ和Ⅵ型
BMC信号模型和Cantor集是两类最常见的N分常乘法模型，通过BMC信号和Cantor集可构造具有典型多重分形特征和解析多重分形谱的分形时间序列，因此，BMC信号和Cantor集在多重分形信号处理和谱分布研究中具有重要的作用。
BMC信号序列的生成元为P1／P2，满足P1+P2=1，且0＜P1，P2＜1。BMC信号模型可分成两类，一类是0＜P1＜0.5，另一类是0.5＜P1＜1。
Cantor信号序列的生成元为P1／P2／P3，满足P1+P2+P3=1，且0≤P1，P2，P3＜1。Cantor信号序列可分成6类。
奇异性谱顶点是0.63的，端点是0的，Ⅰ型：P2=0＜P1＜0.5＜P3＜1，Ⅱ型：P2=0＜P3＜0.5＜P1＜1；奇异性谱顶点是1，奇异性谱端点一个是0，一个是0.631，Ⅲ型：0＜P1=P3＜0.333＜P2＜1，Ⅳ型：0＜P2＜0.333＜P1=P3＜0.5；奇异性谱顶点是1，两个端点都是0，Ⅴ型：0＜P1＜P2＜0.333＜P3＜1，Ⅵ型：0＜P3＜0.333＜P1＜P2＜0.5。(www.xing528.com)
图7.5给出了BMC信号和Cantor信号的几种情况的解析多重分形谱。
图7.5 BMC信号、Cantor规则分形信号不同生成元对应的解析奇异性谱
（a）BMC信号的两种生成元；（b）Cantor集Ⅰ和Ⅱ型；（c）Cantor集Ⅲ和Ⅳ型；（d）Cantor集Ⅴ和Ⅵ型
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