【摘要】：对于任意的α0，给定一个很小的区间A0（δ）=［α0-δ，α0+δ］，记A0=那么相应的有xα0（t，δ）=｛［t，f］，α∈A0（δ）｝，此时xα0=故离散分形信号的奇异性能量分布算法为：对于离散的分形信号，为得到其分形能量谱分布，可以仿照传统的离散信号能量定义方法，将采样点模值的平方和定义为离散信号的能量。，αM-2，αM-1=αmax］。
由于f（α）max=1（对应的奇异性指数为α=α0），故在分形子集簇中，当α≠α0时，满足f（α）＜1，这表明除xα0（t）外，所有的分形子集xα（t）皆为稀疏的，即为非连续统的，按照实变函数理论，xα（t）为可数可列子集。
离散分形信号的奇异性能量分布算法为：对于离散的分形信号，为得到其分形能量谱分布，可以仿照传统的离散信号能量定义方法，将采样点模值的平方和定义为离散信号的能量。对于离散分形信号x（n），0≤n≤N-1而言，首先给出离散点的奇异性指数估计α（n），0≤n≤N-1，按照奇异性指数划分奇异性子集xα（n）=｛［n，xα（n）］｝，从而可得分形子集的能量
奇异性能量分布的离散逼近方法如下：首先给出离散点的奇异性指数估计α（n），0≤n≤N-1，假定α（n）∈［αmin，αmax］，按照等步长对奇异性指数进行划分，得到一组奇异性指数向量α（m）=［αmin=α0，α1，…，αM-2，αM-1=αmax］。对于α（m），0≤m≤M-1，假定α（m）≤α（n）＜α（m+1），定义离散分形子带信号
由此可以计算离散分形信号的能量(www.xing528.com)
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