【摘要】：基于小波系数的多重分形谱分布估计算法存在一定的缺陷。同时，虽然基于小波系数的多重分形算法对尖峰奇异点的特征提取有效，但当分析的信号含有振荡奇异性时，该方法严重失效。而基于WTMM的TS-MFSD算法，存在计算量大以及确定缺乏严格的数学理论证明等问题，WLMFSD算法可在一定程度上弥补上述不足。针对MFSD在实际应用中算法的稳定性和计算量的问题，本节提出了一种基于WL的时间-奇异性多重分形谱分布估计方法。
基于小波系数的多重分形谱分布估计算法存在一定的缺陷。根据定义，小波分解必然产生大量接近于0的系数，这意味着对于q＜0，Sd（j，q）的计算在数值上是不稳定的。在理想的随机分形框架中，小波系数须在原点处具有严格正的概率密度函数的随机变量，因此在q＜-1任意阶矩下均有意义。在这种情况下，基于结构函数的算法无法正常使用，也无法通过Legendre变换获得D（h）的右侧谱线。同时，虽然基于小波系数的多重分形算法对尖峰奇异点（cusp-type）的特征提取有效，但当分析的信号含有振荡（chirp-type）奇异性时，该方法严重失效。而基于WTMM的TS-MFSD算法，存在计算量大以及确定缺乏严格的数学理论证明等问题，WLMFSD算法可在一定程度上弥补上述不足。
针对MFSD在实际应用中算法的稳定性和计算量的问题，本节提出了一种基于WL的时间-奇异性多重分形谱分布估计方法。首先，与基于WTMM的MFSD算法相比，WL-MFSD方法可获得整个时间-奇异性指数平面的多重分形谱分布；其次，WL-MFSD算法对于包含chirp-type或cusp-type奇异类型的信号／过程，具有更好的适应性，最后WL-MFSD算法比WTMM-MFSD算法计算成本低、算法速度快，且可用于任意长度信号的分析；最后，通过对多重分形随机过程BMC信号［4］、RWS［5］和实际海杂波［6］数据的分析表明，基于WL的MFSD算法具有良好的理论和实际应用效果。(www.xing528.com)
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