影响时变奇异性谱估计性能的参量分析

1.小波函数的选择

理论上讲，只要满足消失矩条件，任意的小波函数都可使用于WTMM方法，考虑到任意阶消失矩要求以及便于对母函数进行Fourier分析，通常选择N阶高斯差分小波函数，该小波函数不具有紧支集特性，但能快速收敛，如一阶高斯差分小波DOG1和二阶高斯差分小波DOG2。该小波具有任意的消失矩特性，而且Fourier数学表示式简单，形如

2.小波变换的尺度范围

对于分形时间序列而言，感兴趣和观测到的序列长度和时间尺度总是有限的，不可能在（0，+∞）上变化。而对于给定的分形时间序列，时变的质量指数是基于配分函数与尺度的双对数线性关系，尺度范围（amin，amax）的选择要适合于线性关系的构成。另外，对于给定等间隔的观测数据，从采样率可得最佳尺度和最粗糙尺度。由此，尺度范围的选择必须同时考虑到时间序列的尺度、双对数线形拟合关系和数据的实际采样间隔。

3.小波系数矩的阶数选择范围(www.xing528.com)

从原理上讲，由于α（t，q）的估计需要完成有限差分运算，所以要提高α（t，q）的估计精度，间隔划分越精细越好，进一步从理论上讲，qmin和qmax的选择必须保证小波系数q阶矩的存在。

4.连接最大值线的门限确定

研究发现，极大值线上的最大值通常出现在粗糙的尺度区域，而极大值线上的最小值则出现在精细的尺度区域，将时间-尺度平面的小波系数按照数量进行划分，精细尺度区域小波系数值小于2-39，而粗糙尺度区域的小波系数值则大于2-10，在［2-29，2-10］区间范围存在一个明显的盲区。进一步研究表明，小于2-39的小波系数对应于噪声分量，而大于2-10的小波系数暗示了有用信息的存在。因此可设定小于但接近2-10的某个安全门限，剔除噪声所产生的干扰信息。