第2章和第3章分别介绍了经典的分形维数和多重分形谱，上述谱分析方法对于奇异谱特征不随时间变化的确定性分形信号或平稳随机分形信号具有较好的表征能力，但当信号的分形特性随时间波动时，如点雷达杂波、语音信号、心／脑电图信号（ECG／EEG）、复杂湍流和突变信号，以及地球物理信号处理中呈现大量复杂的自然信号等，由于空间／时间上的非平稳特性及非线性特征，信号的奇异域特征随时间波动。此时，需要在给定时刻对信号奇异域特征进行描述和表征。尽管多重分形谱能描述奇异性指数的分布特征，但丢失了时间维信息，因此难以描述非平稳系统内在的动力学演化过程。文献［1］和［2］借鉴了经典短时Fourier分析的思路，提出了加窗处理的短时多重分形谱分布（ST-MFSD）的概念。文献［2］还提出了基于小波模极大值线的STMFSD计算方法，ST-MFSD的提出为发展TV-MFSD理论提供了一种基本思路和途径。本章拓展了上述研究，给出了一种时变的二次型多重分形谱分布——时间奇异性二维多重分形谱分布（time-singularity multifractal spectrum distribution，TS-MFSD）［3］。
具体地，5.1节在短时多重分形谱分析的基础上，通过构造信号的瞬时自相关函数和信号二次型奇异指数，定义了信号的二次型时变多重分形谱分布，包括Hausdorff测度和奇异谱分布、时变的大偏差多重分形谱和时变Legendre谱分布。5.2节结合基于小波模极大值线的多重分形谱计算方法，推导了基于WTMM的二次型时变多重分形谱算法，并通过仿真分析对随机多重分形信号的MFSD进行了验证。在5.3至5.5节，分别采用基于小波leaders、DFA和DMA方法，提出了三种TS-MFSD谱分布算法，并采用BMC信号和实测的海杂波信号对算法做了仿真和验证，充分展示了TS-MFSD在描述动态多重分形谱方面的优势。(www.xing528.com)
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