分形重构可视为信号奇异域谱分析的逆问题，重构具有给定奇异域谱特性的多重分形信号是一项具有挑战性的研究。通常采用基于分形维数或基于多重分形谱的重构方法，包括一维分形信号重构、二维分形信号重构和高维分形信号重构。一维的单分形信号序列主要有分形高斯噪声（fractional Gaussian noise，FGN）和分形布朗运动（fractional Brownian motion，FBM），一维的多重分形信号序列主要有多分形布朗运动（multifractional Brownian motion，m FBM）、二项乘法级联（binomial multiplicative cascades，BMC）、一维N分随机乘法信号序列、一维对数正态分布信号序列、一维对数泊松分布信号序列（log-Poisson w-cascades，LPWC）、随机小波序列（random wavelet series，RWS）。二维单分形信号序列主要有二维的FBM，二维多重分形信号序列主要有二维的m FBM信号序列、二维N2分乘法倍乘信号序列、二维对数正态分布信号序列和二维LPWC。
分形重构问题具有多解性，上述传统的分形重构方法均忽略了信号在奇异域的功率谱分布特征，从而丧失了表征奇异域功率谱的可能。笔者提出基于奇异域功率谱和瞬时奇异性指数的多重分形信号重构方法，通过瞬时奇异性控制各级小波系数的幂律特性、同时基于奇异域功率谱重构小波系数的功率特性和一致均匀覆盖假定，引入给定奇异性子集在时域的随机性。该方法针对给定信号的奇异性能量谱E（a）和多重分形谱，通过“特定结构”得到相应的分形子集，根据奇异性指数的变化，可以遍历给定区间的奇异性分布，从而可以对信号进行重构。所谓“特定结构”的实质就是关于分形集的结构问题，按照Legendre多重分形谱的计算假定，采用“一致均匀重构”代替所谓的“最佳重构”，得到基于奇异性功率谱和多重分形谱的随机多重分形信号重构方法。(www.xing528.com)
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